BZOJ-1192-鬼谷子的钱袋

描述

鬼谷子非常聪明，正因为这样，他非常繁忙，经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。有一天，他在咸阳游历的时候，朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行（聚宝商行）将要举行一场拍卖会，其中有一件宝物引起了他极大的兴趣，那就是无字天书。但是，他的行程安排得很满，他他已经买好了去邯郸的长途马车标，不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是，他决定事先做好准备，将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好，以便在他现有金币的支付能力下，任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。鬼谷子也是一个非常节俭的人，他想方设法使自己在满足上述要求的前提下，所用的钱袋数最少，并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。假设他有m个金币，你能猜到他会用多少个钱袋，并且每个钱袋装多少个金币吗？

分析

可能有点水, 但这种题做的很少, 还是练习一下比较好
考虑二进制
任何数都可用2的幂次方加和得到.
那么把m个金币拆成几个2的幂次方的数就可以凑出任何 1~m 之间的数了. 但是不一定会正好, 把剩下的钱拆成单独一份, 答案就是第一个大于m的2^n的那个n. 那如果正好拆完呢? 因为最后一份不可以是m, 所以还是要把m拆开, 结果还是一样.
为什么是二进制不是其他进制呢? 因为任何数都可用2的幂次方加和得到. 但其他的就不一定了.