数字信号处理实验报告

实验一离散时间序列卷积和MATLAB实现

(一)实验目的：学会用MATLAB对信号与系统分析的方法，理解离散序列卷积和的计算对进行离散信号与系统分析的重要性。

(二)实验原理：

1、离散时间序列f1(k)和f2(k)的卷积和定义：

f(k)=f1(k)*f2(k)=∑∞

-∞

=

-?

i

i

k

f

i

f)

(

2

)

(

1

2、在离散信号与系统分析中有两个与卷积和相关的重要结论：

a、f(k)= ∑∞

-∞

=

-?

i

i

k

i

f)

(

)

(δ=f(k)* δ(k)即离散序列可分解为一系列

幅度由f(k)决定的单位序列δ(k)及其平移序列之积。

b、对线性时不变系统，设其输入序列为f(k)，单位响应为h(k)，其零状

态响应为y(k)，则有：y(k)= ∑∞

-∞

=

-?

i

i

k

h

i

f)

(

)

(

3、上机：conv.m用来实现两个离散序列的线性卷积。

其调用格式是：y=conv(x,h)

若x的长度为N，h的长度为M，则y的长度L=N+M-1。

(三)实验内容

1、题一：令x(n)= {}5,4,3,2,1，h(n)＝{}246326，

，

，

，

，，y(n)=x(n)*h(n)，求y(n)。

要求用subplot和stem画出x(n),h(n),y(n)与n的离散序列图形。

源程序：

N=5;

M=6;

L=N+M-1;

x=[1,2,3,4,5];

h=[6,2,3,6,4,2];

y=conv(x,h);

nx=0:N-1;

nh=0:M-1;

ny=0:L-1;

subplot(131); stem(nx,x,'*k'); xlabel('n');

ylabel('x(n)'); grid on ;

subplot(132); stem(nh,h,'*k'); xlabel('n');

ylabel('h(n)'); grid on ;

subplot(133); stem(ny,y,'*k'); xlabel('n');

ylabel('y(n)'); grid on ;