八、走向三维

        我们前面花了七篇博文做铺垫，我们所做的一切努力都是为了最后的这一击——立体成像。因为玉米的这个系列文章是对双目视觉几何框架的总结。此处跳过匹配，假设左右图像点的完美匹配的。只看在几何上，三维坐标是如何被还原的。相对来说，最后的这一步，比前面是要轻松许多的，因为我们前面已经做了大量的工作。这些工作使得最后的这一步，由不可能称为可能，由复杂变得简单，吧啦吧啦。好吧，闲话少说，让我们一起来见证这一时刻吧。  

        此处我们按opencv中cvcalibratecamera2()函数得到的焦距f进行三维坐标的求解。

        请大家看下面示意图（莫怪，玉米的图一向画的丑）：

        根据最简单的相似三角形关系，我们就可以求出，物点坐标(X,Y,Z)。

        首先，

         其中，s为像素的物理尺寸，d就是两个摄像机间的视差，d=(u_L-u_R)s。

        我们得到的这个三维坐标，相当于是在右摄像机的摄像机坐标系上的。

       那么重建就是透视投影的逆过程，我们可以把这个过程表示成矩阵形式。我们定义Q为反投影矩阵。那么依照上式：

        齐次坐标形式的三维坐标恢复，矩阵形式如下：

        至此，玉米的《计算机视觉学习笔记》双目视觉几何框架系列文章顺利收尾。希望这八篇博文对大家，尤其是计算机视觉的初学者有所帮助。

        在行文过程中，玉米引用了网络上的一些图片，但大多找不到出处，所以未给出引用表。如这些图片的主人，发现了自己的图片在这个博客上，请和玉米联系，玉米会将引用出处，重新给出！

       本系列博文中涉及的数学运算颇多，玉米才疏学浅，中间若有理解上的错误，恳请大家批评指正！