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Description
如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路（simple cycle）里，我们就称这张图为仙人掌图（cactus）。所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路。
举例来说，上面的第一个例子是一张仙人图，而第二个不是——注意到它有三条简单回路：（4，3，2，1，6，5，4）、（7，8，9，10，2，3，7）以及（4，3，7，8，9，10，2，1，6，5，4），而（2，3）同时出现在前两个的简单回路里。另外，第三张图也不是仙人图，因为它并不是连通图。显然，仙人图上的每条边，或者是这张仙人图的桥（bridge），或者在且仅在一个简单回路里，两者必居其一。定义在图上两点之间的距离为这两点之间最短路径的距离。定义一个图的直径为这张图相距最远的两个点的距离。现在我们假定仙人图的每条边的权值都是1，你的任务是求出给定的仙人图的直径。
Input
输入的第一行包括两个整数n和m（1≤n≤50000以及0≤m≤10000）。其中n代表顶点个数，我们约定图中的顶点将从1到n编号。接下来一共有m行。代表m条路径。每行的开始有一个整数k（2≤k≤1000），代表在这条路径上的顶点个数。接下来是k个1到n之间的整数，分别对应了一个顶点，相邻的顶点表示存在一条连接这两个顶点的边。一条路径上可能通过一个顶点好几次，比如对于第一个样例，第一条路径从3经过8，又从8返回到了3，但是我们保证所有的边都会出现在某条路径上，而且不会重复出现在两条路径上，或者在一条路径上出现两次。
Output
只需输出一个数，这个数表示仙人图的直径长度。
Sample Input
（样例1）
9 1 2 3 4 5 6 7 8 3
7 2 9 10 11 12 13 10
5 2 14 9 15 10
10 1
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Sample Output
（样例1）
9
HINT
对第一个样例的说明：如图，6号点和12号点的最短路径长度为8，所以这张图的直径为8。
Solution
对仙人掌做一次dfs得到一棵dfs树，用f[i]表示i到子树中的点的最长距离，对于桥，我们直接更新f[i]=max(f[j]+1)，并更新答案；对于环上的边，我们对每个环都统计一次答案并把信息汇总到环中深度最小的点上，汇总信息比较容易，考虑如何在环内统计答案，先把环拆成链，复制一份接在后面，然后对每个点i统计点i在环上向前的环大小一半的个数的点，即ans=max(f[i]+f[j]+dis(i,j))（dis(i,j)<=环的大小/2），这样就可以用单调队列可以维护，总复杂度O(n)。Code
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; inline int read() {int x;char c;while((c=getchar())<'0'||c>'9');for(x=c-'0';(c=getchar())>='0'&&c<='9';)x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';return x; } #define MN 50000 struct edge{int nx,t;}e[MN*4+5]; int h[MN+5],en,d[MN+5],l[MN+5],cnt,fa[MN+5],f[MN+5],ans,a[MN*2+5],an,q[MN*2+5],ql,qr; inline void ins(int x,int y) {e[++en]=(edge){h[x],y};h[x]=en;e[++en]=(edge){h[y],x};h[y]=en; } void tj(int x) {int i,j;d[x]=l[x]=++cnt;for(i=h[x];i;i=e[i].nx)if(e[i].t!=fa[x]){if(!d[e[i].t])fa[e[i].t]=x,tj(e[i].t);l[x]=min(l[x],l[e[i].t]);if(l[e[i].t]>d[x])ans=max(ans,f[x]+f[e[i].t]+1),f[x]=max(f[x],f[e[i].t]+1);}for(i=h[x];i;i=e[i].nx)if(fa[e[i].t]!=x&&d[e[i].t]>d[x]){for(an=0,j=e[i].t;j!=x;j=fa[j])a[++an]=f[j];a[++an]=f[x];for(j=1;j<=an;++j)a[j+an]=a[j];for(j=ql=1,qr=0;j<=an<<1;++j){while(ql<=qr&&j-q[ql]>an>>1)++ql;if(ql<=qr)ans=max(ans,a[j]+a[q[ql]]+j-q[ql]);while(ql<=qr&&a[j]-j>=a[q[qr]]-q[qr])--qr;q[++qr]=j;}for(j=1;j<an;++j)f[x]=max(f[x],a[j]+min(an-j,j));} } int main() {int n,m,k,x,y;n=read();m=read();while(m--)for(k=read(),x=read();--k;x=y)ins(x,y=read());tj(1);printf("%d",ans); }
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