问题描述
蒜头君喜欢中心对称的字符串,即回文字符串。现在蒜头君手里有一个字符串 SS,蒜头君每次都会进行这样的操作:从 SS 中挑选一个回文的子序列,将其从字符串 SS 中去除,剩下的字符重组成新的字符串 SS。 蒜头君想知道,最少可以进行多少次操作,可以消除整个字符串。
输入格式
输入一行。输入一个字符串 S(1≤length(S)≤16),字符串均由小写字母组成。
输出格式
输出一行,输出一个整数,表示消除整个字符串需要的最少操作次数。
样例输入
abaccba
样例输出
2
呃呃,状压DP的经典模型,其实状压DP就是用来解决这类集合相关问题的。
每次都是删去集合的子集,我们可以通过枚举子集来解决。如果一个集合是回文序列,dp为1;否则就是其子集的dp值之和的最小值。
这道题唯一需要好好写的是判断回文序列。。。(dalao请忽略)
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 inline int min(int a,int b) {return a<b?a:b;} 4 const int maxn=20,inf=0x3f3f3f3f; 5 int dp[1<<maxn],len; 6 bool ok[1<<maxn]; 7 char s[maxn]; 8 inline bool judge(int i) { 9 int h=len,l=0; 10 while(h>l) { 11 while(!((1<<h)&i)) --h; 12 while(!((1<<l)&i)) ++l; 13 if(s[h]!=s[l]) return false; 14 --h,++l; 15 } 16 return true; 17 } 18 int main() { 19 scanf("%s",s); 20 len=strlen(s); 21 memset(dp,inf,sizeof(dp)); 22 dp[0]=0; 23 for(int i=1;i<(1<<len);++i) { 24 if(judge(i)) {dp[i]=1;continue;} 25 for(int j=i;j;j=(j-1)&i) { 26 if(j==i) continue; 27 dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]+dp[j]); 28 } 29 } 30 printf("%d",dp[(1<<len)-1]); 31 return 0; 32 }