1. 右手坐标系

2. 左手坐标系

伸出左手，让拇指和食指成“L”形，大拇指向右，食指向上。其余的手指指向前方。这样就建立了一个左手坐标系。拇指、食指和其余手指分别代表x，y，z轴的正方向。判断方法：在空间直角坐标系中，让左手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指能指向z轴的正方向，则称这个坐标系为左手直角坐标系．反之则是右手直角坐标系。

3. 左手坐标系与右手坐标系比较

除了上面Z轴的方向不一样外，左右手坐标系的还有其他区别：

正向旋转方向：在左手系中用Left-Hand Rule判别，正方向是顺时针方向。在右手系中，用Right-Hand Rule判别，是逆时针方向。

叉积的方向：在右手坐标系中，叉积的方向通过Right-Hand Rule确定，而在左手坐标系中，叉积的方向则由Left-Hand Rule 确定。

4. 世界坐标系

世界坐标系是定义物理世界位置的客观空间，Left hand 和 Right hand只是提供了两种不同的描述空间的方法，但描述的都是同一个世界。左右手坐标系之间的转换并没有改变所描述的世界，真实世界中不管是在左手系还是右手系，都是按照顺时针方向旋转的。

5. 摄像机坐标系

简单做个比喻，就是一个摄像师双手扛着一台摄像机，左手四指所指方向为x轴方向，右手四指所指方向为y轴方向，我们摄像机镜头指示的方向就是其z轴方向

6. 图像坐标系

图像坐标系与我经常见到的平面坐标系不同，其水平向右为x轴；竖直向下为y轴。原点在左上方。

7. 世界坐标、摄像机坐标和图像坐标
更多细节可查看参考【4】

世界坐标系通过刚体变换到达摄像机坐标系，然后摄像机坐标系通过透视投影变换到达图像坐标系。可以看出，世界坐标与图像坐标的关系建立在刚体变换和透视投影变换的基础上。

刚体变换(regidbody motion):三维空间中， 当物体不发生形变时，对一个几何物体作旋转， 平移的运动，称之为刚体变换。

因为世界坐标系和摄像机坐标都是右手坐标系，所以其不会发生形变。我们想把世界坐标系下的坐标转换到摄像机坐标下的坐标，如下图所示，可以通过刚体变换的方式。空间中一个坐标系，总可以通过刚体变换转换到另外一个个坐标系的。转一转，走一走，就到另外一个坐标系下了。

接下来，让我们看看摄像机坐标下的坐标如何投影到图像坐标系下，最终变为照片中的一个像素。这其中包含两个过程：一是从摄像机坐标到“空间图像坐标”（x,y）所发生的透视投影；二是从“连续图像坐标”到“离散图像坐标”(u,v)。

透视投影(perspective projection): 用中心投影法将形体投射到投影面上，从而获得的一种较为接近视觉效果的单面投影图。有一点像皮影戏。它符合人们心理习惯，即离视点近的物体大，离视点远的物体小，不平行于成像平面的平行线会相交于消隐点(vanish point)。

Reference

【1】http://www.cnblogs.com/mythou/p/3327046.html

【2】http://blog.sina.com.cn/s/blog_a14297610102wir3.html

【3】http://blog.csdn.net/augusdi/article/details/20450691

【4】http://blog.csdn.net/onthewaysuccess/article/details/40709947

【5】http://blog.csdn.net/pinbodexiaozhu/article/details/43304019