P1195 口袋的天空

口袋的天空

题目背景

小杉坐在教室里，透过口袋一样的窗户看口袋一样的天空。

有很多云飘在那里，看起来很漂亮，小杉想摘下那样美的几朵云，做成棉花糖。

题目描述

给你云朵的个数 $N$ ，再给你 $M$ 个关系，表示哪些云朵可以连在一起。

现在小杉要把所有云朵连成 $K$ 个棉花糖，一个棉花糖最少要用掉一朵云，小杉想知道他怎么连，花费的代价最小。

输入格式

第一行有三个数 $N, M, K$ 。

接下来 $M$ 行每行三个数 $X, Y, L$ ，表示 $X$ 云和 $Y$ 云可以通过 $L$ 的代价连在一起。

输出格式

对每组数据输出一行，仅有一个整数，表示最小的代价。

如果怎么连都连不出 $K$ 个棉花糖，请输出 No Answer。

样例 #1

样例输入 #1

3 1 2
1 2 1

样例输出 #1

提示

对于 $30\%$ 的数据， $\le N \le 100$ ， $1\le M \le 10^3$ ；

对于 $100\%$ 的数据， $\le N \le 10^3$ ， $\le M \le 10^4$ ， $\le K \le 10$ ， $\le X,Y \le N$ ， $\le L<10^4$ 。

分析

若将每个云朵看作图中的节点，则可理解为花费最小代价连成k个树，可以使用Kruskal做最小生成树，若每连接一个点，使cnt++，若n-cnt==k则说明已联通，退出即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=10005;
int n,m,k;
int p[maxn];
int ans;
struct Edge{int u,v,w;}edges[maxn];
struct cmp { bool operator () (const Edge &a,const Edge &b) { return a.w<b.w; }
};
int find(int x) { p[x]==x?x:p[x]=find(p[x]); }
void init(int n) { for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i; }
int main()
{cin>>n>>m>>k;for(int i=1;i<=m;i++) { cin>>edges[i].u>>edges[i].v>>edges[i].w; }init(n);int cnt=0;sort(edges+1,edges+1+m,cmp());for(int i=1;i<=m;i++){int x=find(edges[i].u),y=find(edges[i].v);if(find(edges[i].u)!=find(edges[i].v)) {p[find(edges[i].u)]=find(edges[i].v);ans+=edges[i].w;cnt++;}if (k==n-cnt){cout<<ans;break;}}if (k!=n-cnt)cout<<"No Answer";return 0;
}

分析

struct Edge{int u,v,w;}edges[maxn];
struct cmp { bool operator () (const Edge &a,const Edge &b) { return a.w<b.w; }
};

利用结构体存图，需要按边权排序，自定义一个函数

	for(int i=1;i<=m;i++){int x=find(edges[i].u),y=find(edges[i].v);if(find(edges[i].u)!=find(edges[i].v)) {p[find(edges[i].u)]=find(edges[i].v);ans+=edges[i].w;cnt++;}if (k==n-cnt){cout<<ans;break;}}