大家吼啊！这是我下定决心写专栏以来的第二篇文章，请大家多多资瓷！！同样我们先以上次的话起头吧！

恭喜你找到了这篇博客！虽然这个标题看起来非常像是nc营销号的标题但是！请相信我一次这是真的！如果不行请随时取关！（等等你好像还没关注我那不如现在先关注看完再取关吧哈哈

好了不跟你多BB，想象你现在有一堆数，你要把他们装进一堆桶里，相同的数放在一起，你会怎么做呢？

哦这太简单了！只要在每个桶上面标上这个数，然后把数丢进相应的桶不就完了？

（咦？怎么有个桶看起来就很蠢的样子）

那我们在程序上怎么实现这个桶呢？

啊答主你是没学过数组还是怎么的！直接开一个a[1000]，假设来了一个数x，就让a[x]自加1不就行了！

好啊！但你这有个小问题。要是来一个9999怎么办？开a[10000]？

那要是来99999呢？987654321呢？或者更直接，来个字符串呢？

难道要开字符串为下标的数组？这怎么可能呢。

字符串到整数的唯一映射——字符串哈希

让我们想想问题出在哪。下标必须是一个不太大的正整数，也就是说，我们要将一个字符串变成一个不太大的正整数。

首先我们将每个字符看做等于他的ASCII码的整数，这样字符串就变成了一个数串，且每个数不超过127（只有字母和数字的话ASCII是不超过127的）。

现在我们就来突发奇想啦！怎么才能用一个数表示这个数组呢？

从前有这样一种东西，它的每一位都不超过127，也就是说不到128……

啊！这不就是一个128进制的数吗！

从左到右，分别代表了这个128进制数的从高位到低位……

然而我们现在知道的是这个数的每一位，要得到这个数是很简单的。

比如[100,55]这个数有两位，

那么这个数的值就是100×128+55=12855

有三位的话，如[127,100,55]，

那就是127×(128^2)+100×128+55=2093623

那么我们只需要提前处理出128的若干次方，然后分别与这个数的每一位相乘，就能得到这个数了！

完美！

等等，128的5次方不就超出int范围了吗？

超就超！

要知道我们实际上要建立的是一个单射关系，即只要能通过一个字符串推出一个唯一确定的数，我们的目的就达到了。

我其实是求出了这个128进制数的值的，只是最后将它映射到了int范围里的数。

这时聪明的读者说：你这样损失了信息，万一两个128进制数本来不同，这么一搞给你搞成相同的了那不完犊子了？

考虑到这个数已经很大了，将它mod一下int范围，其实已经相当于int范围内的随机数了，只是这个数是由字符串唯一确定的。

既然是随机数，那不同的字符串映射到相同数的概率，就跟在0~2147483647里随机取两个数，它们相等的概率一样了。

在实际中，我们可以认为这个概率就是0。

完美！！！

当然，现在这个数的范围是0~2147483647。如果想要继续缩小范围，那么可以再mod一个随便什么数，原理同上。

当然你mod的数也不能太小。具体如果你取N，那么平均情况下在计算到第1.17*√N个字符串时有50%的概率会重复（证明可搜“生日攻击”）。所以建议在不超过限度的情况下尽量取大。

int 

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