数字电路与逻辑设计笔记

变量和常量的关系式

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根据真值表写表达式
以真值表内输出端“1”为准
第一步：从真值表内找输出端为“1”的各行，把每行的输入变量写成乘积形式;遇到“0”的输入变量上加非号。第二步：把各乘积项相加，即得逻辑函数的表达式。
完备集
最小项：n个变量X1、X2、···、Xn的最小项是n个因子的乘积，每个变量都以它的原变量或非变量的形式在乘积中出现，且仅出现一次。
例如：A， B， C 三个逻辑变量的最小项有23=8个，分别为：A‘B’C’, A’B’C, A’BC’, A’BC, AB’C’, AB’C, ABC’, ABC 其中A’表示A的非其余类推。
卡罗图化简：格雷码；用尽量大的圈，去圈尽量多的1；
表达式->卡罗图
第一步：写出最小项
第二步：画图
第三步：填图

卡罗图->表达式
第一步：画图
第二步：填图
第三步：合并最小项（想左和向上看：找相同；框住2的n次方时，消去n个元素）在这里插入图片描述

译码器的应用
1，地址译码器

2实现逻辑表达式

3译码器的扩展：输入接口连接在一起，使能信号作为扩展的高位信号。（注意：必须有使能端）
数据选择器的应用
1做数据选择，以实现多路信号分时传送

2 实现逻辑方程

3 在数据传输时实现并-串转换

4 产生序列信号（循环产生一组信号比如：1101 1101 1101）
计数器+选择器 = 序列产生器
竞争与冒险
组合逻辑电路中，同一信号经不同的路径传输后，到达电路中某一会合点的时间有先有后，这种现象称为逻辑竞争，而因此产生输出干扰脉冲的现象称为冒险。

竞争与冒险的识别
1 代数法
2 K图法
3 实验法

竞争与冒险的消除：加滤波电路
基本的RS触发器
当前状态，称为现态(Current State, CS);
下一个状态，称为次态(Next State, NS)。

钟控RS触发器

钟控的D触发器（寄存器）Delay 最大的特点就是有延迟一拍（延迟一个周期）输出值=边沿采样的是边沿前的一个微时刻的输入值

钟控T触发器 Toggle(转换键)

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钟控JK触发器

异步优先级比同步优先级高
画时序图的步骤

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时序电路的分类
1 按照时钟分类
同步电路：存储电路中所有触发器的时钟输入端都接同一个时钟脉冲源，因而所有触发器的状态的变化都与所加的时钟脉冲信号同步。

异步电路：电路没有统一的时钟，有些触发器的时钟输入端与时钟脉冲源相连，这有这些触发器的状态变化与时钟脉冲同步，而其他的触发器的状态变化不与时钟脉冲同步。
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2 按照输出分类
输出与输入变量直接相关的时序逻辑电路称为米里型电路。
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输出与输入变量无直接关系的时序逻辑电路称为摩尔型电路。
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TTL与非门的工作原理
工作原理

在下面的分析中假设输入高、低电平分别为3.6V和0.3V，PN结导通压降为0.7V。

①输入全为高电平3.6V（逻辑1）

如果不考虑T2的存在，则应有UB1=UA+0.7=4.3V。显然，在存在T2和T3的情况下，T2和T3的发射结必然同时导通。而一旦T2和T3导通之后，UB1便被钳在了2.1V（UB1=0.7×3=2.1V），所以T1的发射结反偏，而集电结正偏，称为倒置放大工作状态。由于电源通过RB1和T1的集电结向T2提供足够的基极电位，使T2饱和，T2的发射极电流在RE2上产生的压降又为T3提供足够的基极电位，使T3也饱和，所以输出端的电位为UY=UCES=0.3V, UCES为T3饱和压降。

可见实现了与非门的逻辑功能之一：输入全为高电平时，输出为低电平。

②输入低电平0.3V（逻辑0）

当输入端中有一个或几个为低电平0.3V（逻辑0）时，T1的基极与发射级之间处于正向偏置，该发射结导通，T1的基极电位被钳位到UB1=0.3+0.7=1V。T2和T3都截止。由于T2截止，由工作电源VCC流过RC2的电流仅为T4的基极电流，这个电流较小，在RC2上产生的压降也小，可以忽略，所以UB4≈VCC=5v，使T4和D导通，则有：UY=VCC-UBE4-UD=5-0.7-0.7=3.6V。

可见实现了与非门的逻辑功能的另一方面：输入有低电平时，输出为高电平。

综合上述两种情况，该电路满足与非的逻辑功能，是一个与非门。

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TTL与非门电路基本结构由3部分构成：输入级、中间级和输出级。因为电路的输入端和输出端都是三极管结构，所以称这种结构的电路为三极管—三极管逻辑电路。
输入级：输入级是一个与门电路结构。T1是多发射极晶体管，可以把它的集电结看成一个二极管，把发射结（三个发射结）看成是与前者背靠背的3个二极管
中间级：由三极管T2和电阻RC1、RE2组成。在电路的开通过程中利用T2的放大作用，为输出管T3提供较大的基极电流，加速了输出管的导通。所以，中间级的作用是提高输出管的开通速度，改善电路的性能。
输出级：由三极管T3、T4、二极管D和电阻RC4组成。如图3所示，图3（a）是前面讲过的三极管非门电路，图3（b）是TTL与非门电路中的输出级。从图中可以看出，输出级由三极管T3实现逻辑非的运算。但在输出级电路中用三极管T4、二极管D和RC4组成的有源负载替代了三极管非门电路中的RC,目的是使输出级具有较强的负载能力。在这里插入图片描述

OC门
OC（open collector)门，又称集电极开路门。
OD门（Open Drain，漏极开路门，对场效应管而言）。实际使用中，有时需要两个或两个以上与非门的输出端连接在同一条导线上，将这些与非门上的数据（状态电平）用同一条导线输送出去。因此，需要一种新的与非门电路–OC门来实现 “线与逻辑”
1：实现与或非逻辑，用做电平转换，用做驱动器。由于OC门电路的输出管的集电极悬空，使用时需外接一个上拉电阻Rp到电源VCC。OC门使用上拉电阻以输出高电平，此外为了加大输出引脚的驱动能力，上拉电阻阻值的选择原则，从降低功耗及芯片的灌电流能力考虑应当足够大；从确保足够的驱动电流考虑应当足够
2：线与逻辑，即两个输出端（包括两个以上）直接互连就可以实现“AND”的逻辑功能。在总线传输等实际应用中需要多个门的输出端并联连接使用，而一般TTL门输出端并不能直接并接使用，否则这些门的输出管之间由于低阻抗形成很大的短路电流（灌电流），而烧坏器件。在硬件上，可用OC门或三态门（ST门）来实现。用OC门实现线与，应同时在输出端口应加一个上拉电阻。
3：三态门（TS门）主要用在应用于多个门输出共享数据总线，为避免多个门输出同时占用数据总线，这些门的使能信号（EN）中只允许有一个为有效电平（如高电平），由于三态门的输出是推拉式的低阻输出，且不需接上拉（负载）电阻，所以开关速度比OC门快，常用三态门作为输出缓冲器。

虚线框内就是OC门的电路图
可以看出T3管集电级没有接任何东西所以叫集电级开路，也就是OC门
正常工作时必须外接电阻R，电源可以是和电源一样，也可以不一样
工作原理和TTL电路分析一样AB只要有一个为低电平，T2和T3都不会导通
只有A和B都为高电平T2和T3才会同时导通
OC门逻辑表达式

Y = AB的反这个电路必须外接电阻Rl
三态门
三态门是指逻辑门的输出有三种状态：高电平状态、低电平状态、高阻状态。
其中，高阻状态相当于隔离状态（因为高阻状态电阻很大，相当于开路）
通常三态门有一个EN使能控制端，用于控制门电路的通断（即通过EN使能控制，处于高阻态就是电路断开，非高阻态就是电路导通）
现如假设EN高电平有效，
当EN=1时，门电路导通，三态门电路呈现正常的 0 或 1 的输出；（电路导通）
当EN=0时，门电路断开，三态门电路给出高阻状态的输出；（电路断开）

高电平，低电平可以由内部电平拉高或者拉低；高阻态时引脚对地的电阻无穷大。
高阻态相当于该门和它连接的电路处于断开的状态。(因为实际电路中你不可能去断开它，所以设置这样一个状态使它处于断开状态)。
三态门是一种扩展逻辑功能的输出级；三态门同样也是一种控制开关。（通过控制三态门是高阻态还是非高阻态，来表示三态门是导通还是断开）

三态门主要是用于总线的连接，因为总线在同一个时间内，只有一个设备有效；
通常在数据总线上接有多个器件，每个器件通过OE/CE之类的信号选通。同一时刻只有一个设备选通，用于数据传输；其他设备处于高阻态，相当于没有接在总线上，不影响其它器件的工作。
因此，如果设备端口需要挂在一个总线上，必须通过三态缓冲器，因为在一个总线上同时只能有一个端口作输出，这时其他端口必须在高阻态。