1. 问题描述
对称数是一个旋转180°后（倒过来）看起来与原数相同的数，找到所有长度为n的对称数。
2. 问题示例
给出n=2，返回[＂11＂，＂69＂，＂88＂，＂96＂]。
3. 代码实现
采用递归生成对称数的方法实现
具体步骤如下：
- 对于长度为 0 的对称数，返回空列表 []；
- 对于长度为 1 的对称数，返回 ['0', '1', '8']；
- 对于长度大于 1 的对称数，可以通过递归地生成长度为 n-2 的对称数，然后在两侧加上合适的数字来得到长度为 n 的对称数。
在两侧加上合适的数字可以使用循环遍历来实现，需要注意开头不能是'0'。
def find_symmetric_numbers(n):if n == 0:return []elif n == 1:return ['0', '1', '8']elif n == 2:return ['11', '69', '88', '96']else:result = []symmetric_nums = find_symmetric_numbers(n-2)for num in symmetric_nums:result.append('0' + num + '0')result.append('1' + num + '1')result.append('6' + num + '9')result.append('8' + num + '8')result.append('9' + num + '6')return resultn = int(input("请输入对称数的长度："))
result = find_symmetric_numbers(n)
print("长度为", n, "的对称数是:", result)
这个算法使用了递归生成对称数，时间复杂度取决于生成的对称数个数，可以表示为 O(k^n)，其中 k 是每个位置可能的数字个数（这里是5，因为可以是'0', '1', '6', '8', '9'），n 是对称数的长度。在实际应用中，n 一般不会太大，因此该算法是有效的。
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