【教3妹学编程-算法题】收集足够苹果的最小花园周长

挖呀挖

3妹:“在小小的花园里面挖呀挖呀挖,种小小的种子开小小的花”
2哥 : 3妹也会唱这首儿歌呀, 这首儿歌在五一期间很火啊。
3妹:是呀, 小朋友们都喜欢唱,我这个200多个月的大朋友也喜欢唱,哈哈
2哥 : 甜美的歌声加上黄老师甜美的外表,很治愈!
3妹:“在特别大的花园里面挖呀挖呀挖,种特别大的种子开特别大的花~~~”
2哥:说到花园,我这里有一首关于小花园的题目,3 妹先做完题目再挖吧

吃瓜

题目:

给你一个用无限二维网格表示的花园,每一个 整数坐标处都有一棵苹果树。整数坐标 (i, j) 处的苹果树有 |i| + |j| 个苹果。

你将会买下正中心坐标是 (0, 0) 的一块 正方形土地 ,且每条边都与两条坐标轴之一平行。

给你一个整数 neededApples ,请你返回土地的 最小周长 ,使得 至少 有 neededApples 个苹果在土地 里面或者边缘上。

|x| 的值定义为:

如果 x >= 0 ,那么值为 x
如果 x < 0 ,那么值为 -x

示例 1:
image.png
输入:neededApples = 1
输出:8
解释:边长长度为 1 的正方形不包含任何苹果。
但是边长为 2 的正方形包含 12 个苹果(如上图所示)。
周长为 2 * 4 = 8 。
示例 2:

输入:neededApples = 13
输出:16
示例 3:

输入:neededApples = 1000000000
输出:5040

提示:

1 <= neededApples <= 10^15

思路:

思考

枚举,
如果正方形土地的右上角坐标为 (n,n)(n, n)(n,n),即边长为 2n2n2n,周长为 8n8n8n,那么其中包含的苹果总数为:

Sn=2n(n+1)(2n+1)。详解如代码:

java代码:

class Solution {public long minimumPerimeter(long neededApples) {long n = 1;while (2 * n * (n + 1) * (2 * n + 1) < neededApples) {n++;}return n * 8;}
}

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