优先级队列
优先级队列 priority_queue 是一种容器适配器,听起来是队列,其实它的底层数据结构是堆,所谓的优先级为默认越大的数优先级越高,即默认为大堆。
使用方式如下面的代码:
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{priority_queue<int> q;priority_queue<int, vector<int>> p;priority_queue<int, vector<int>, less<int>> pq;priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> qp;q.push(3);q.push(1);q.push(4);q.push(8);q.push(2);while (!q.empty()){cout << q.top() << ' ';q.pop();}cout << endl;return 0;
}
其中前三行实例化的对象是等价的,都是建大堆,即 class Container 的默认适配容器是 vector,class Compare 默认的仿函数是 less,只有传了默认适配器后才能传仿函数类或类模板。
仿函数 less(return x < y) 在堆的排序算法中比较部分起的作用是建大堆,greater (return x > y)在堆的排序算法中是建小堆,这与日常认知恰好相反。
优先级队列的底层是堆,那么它的插入和删除的时间复杂度就和堆一样,为 O(logN)
仿函数
仿函数的使用可以使优先级队列的使用者随意控制大小堆,通过参数来传递
所谓仿函数,其实是一个类,但它实例化出的对象可以像函数一样去使用,这个功能在C++中其实是为了替换函数指针的,那么它到底是咋样的?
那么在这,它就起到了比较两个数大小的作用
当然,它也可以配合模板来使用
那么,这么简单的功能,如何在优先级队列中做到改变大小堆的功能呢?
首先,写两个仿函数的类模板,分别用来作堆中 父亲 大于孩子结点 和 父亲 小于孩子结点的比较,在 priority_queue类的模板中添加一个模板参数,用于接收一个类模板
控制传过去的参数为 Less 和 Greater ,用这个模板参数Compare 接收,Compare实例化出的对象即可起到比较两个数大小的作用。若传过来的参数为 Less类模板,即可判断一个数是否小于另一个数;若传过来的参数为 Greater,即可判断一个数是否大于另一个数。
实例化对象 _com
在比较父子结点大小的时候即可使用
所以,当传递模板参数为 Less 的时候,即可控制堆为大堆;当传递模板参数为 Greater 的时候,即可控制堆为小堆。使用下面的代码来测试:
void test1()
{zyb::Priority_queue<int, vector<int>, Less<int>> pq;pq.push(1);pq.push(9);pq.push(4);pq.push(3);while (!pq.empty()){cout << pq.top() << ' ';pq.pop();}cout << endl;zyb::Priority_queue<int, vector<int>, Greater<int>> p;p.push(1);p.push(9);p.push(4);p.push(3);while (!p.empty()){cout << p.top() << ' ';p.pop();}cout << endl;}
int main()
{test1();return 0;
}
运行结果如下,成功的通过传递的参数不同建立了大堆和小堆
priority_queue 实现源码
命名空间应该自己定义。
#pragma once
#include<vector>
using namespace std;template<class T>
class Greater
{
public:bool operator()(const T& x, const T& y){return x > y;}
};template<class T>
class Less
{
public:bool operator()(const T& x, const T& y){return x < y;}
};
namespace zyb
{template<class T, class Container = vector<T>,class Compare = Less<T>>class Priority_queue{public:Priority_queue(){}Compare _com;void adjust_up(int child){size_t parent = (child - 1) / 2;while (child > 0){ if (_com(_con[parent],_con[child])){swap(_con[parent], _con[child]);child = parent;parent = (child - 1) / 2;}else{break;}}}void adjust_down(int parent){int child = parent * 2 + 1;while (child < _con.size()){if (child + 1 < _con.size() && _com(_con[child],_con[parent])){child = child + 1;}if (_com(_con[parent],_con[child])){swap(_con[parent], _con[child]);parent = child;child = 2 * parent + 1;}else{break;}}}void push(const T& x){_con.push_back(x);adjust_up(_con.size()-1);}void pop(){swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);_con.pop_back();adjust_down(0);}size_t size(){return _con.size();}T& top(){return _con[0];}bool empty(){return _con.empty();}private:Container _con;};
}
从下面官方的定义就可以知道了,为什么传第三个参数的时候,必须先传第二个参数,第二个参数中包含着要比较数据的类型,第三个仿函数模板类型是跟容器里数据类型有关的!