给定两个整数数组 inorder
和 postorder
,其中 inorder
是二叉树的中序遍历, postorder
是同一棵树的后序遍历,请你构造并返回这颗 二叉树 。
示例 1:
输入:inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3] 输出:[3,9,20,null,null,15,7]
示例 2:
输入:inorder = [-1], postorder = [-1] 输出:[-1]
思路 根据两个顺序构造一个唯一的二叉树,以 后序数组的最后一个元素为切割点,先切中序数组,根据中序数组,反过来在切后序数组。一层一层切下去,每次后序数组最后一个元素就是节点元素。
第一步:如果数组大小为零的话,说明是空节点了。
第二步:如果不为空,那么取后序数组最后一个元素作为节点元素。
第三步:找到后序数组最后一个元素在中序数组的位置,作为切割点
第四步:切割中序数组,切成中序左数组和中序右数组 (顺序别搞反了,一定是先切中序数组)
第五步:切割后序数组,切成后序左数组和后序右数组
第六步:递归处理左区间和右区间
难点就是如何切割,以及边界值找不好很容易乱套。
首先要切割中序数组,为什么先切割中序数组呢?
切割点在后序数组的最后一个元素,就是用这个元素来切割中序数组的,所以必要先切割中序数组。
中序数组相对比较好切,找到切割点(后序数组的最后一个元素)在中序数组的位置,然后切割,如下代码中我坚持左闭右开的原则:
int middleIndex; //找到中序遍历的切割点 for(middleIndex=inorderStart;middleIndex<inorderEnd;middleIndex++){if(inorder[middleIndex]==rootVal) break; }
接下来切割后序数组。
首先后序数组的最后一个元素指定不能要了,这是切割点 也是 当前二叉树中间节点的元素,已经用了。
后序数组的切割点怎么找?
后序数组没有明确的切割元素来进行左右切割,不像中序数组有明确的切割点,切割点左右分开就可以了。
此时有一个很重的点,就是中序数组大小一定是和后序数组的大小相同的(这是必然)。
中序数组我们都切成了左中序数组和右中序数组了,那么后序数组就可以按照左中序数组的大小来切割,切成左后序数组和右后序数组。
/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {* int val;* TreeNode left;* TreeNode right;* TreeNode() {}* TreeNode(int val) { this.val = val; }* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {* this.val = val;* this.left = left;* this.right = right;* }* }*/
class Solution {public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {if(inorder.length==0||postorder.length==0) return null;return traversal(inorder,postorder,0,inorder.length,0,postorder.length);}TreeNode traversal(int[] inorder,int[] postorder,int inorderStart,int inorderEnd,int postorderStart,int postorderEnd){if(postorderStart==postorderEnd){return null;}int rootVal=postorder[postorderEnd-1];TreeNode root=new TreeNode(rootVal);int middleIndex;//找到中序遍历的切割点for(middleIndex=inorderStart;middleIndex<inorderEnd;middleIndex++){if(inorder[middleIndex]==rootVal) break;}int leftInoederStart=inorderStart;int leftInoederEnd=middleIndex;int rightInorderStart=middleIndex+1;int rightInorderEnd=inorderEnd;
int leftPostorderStart=postorderStart;int leftPostorderEnd=postorderStart+(middleIndex-inorderStart);int rightPostorderStart=leftPostorderEnd;int rightPostorderEnd=postorderEnd-1;root.left= traversal(inorder,postorder,leftInoederStart,leftInoederEnd,leftPostorderStart,leftPostorderEnd);root.right=traversal(inorder,postorder,rightInorderStart,rightInorderEnd,rightPostorderStart,rightPostorderEnd);return root;}
}