【二分查找】【z型搜索】LeetCode240:搜索二维矩阵

LeetCoe240搜索矩阵

本文涉及的基础知识点

二分查找算法合集

题目

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：
每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。
示例 1：

在这里插入图片描述

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出：true
示例 2：
在这里插入图片描述
输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出：false
参数范围：
m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= n, m <= 300
-109 <= matrix[i][j] <= 109
每行的所有元素从左到右升序排列
每列的所有元素从上到下升序排列
-109 <= target <= 109

二分查找

按行或列二分查找。时间复杂度:O(mlogn)。

class Solution {
public:bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {for (const auto& v : matrix){auto it = std::equal_range(v.begin(), v.end(),target);if (it.second > it.first){return true;}}return false;}
};

测试用例

template<class T>
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{assert(t1 == t2);
}template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{if (v1.size() != v2.size()){assert(false);return;}for (int i = 0; i < v1.size(); i++){Assert(v1[i], v2[i]);}
}int main()
{vector<vector<int>> matrix;int target;{Solution slu;matrix = { {1,4,7,11,15},{2,5,8,12,19},{3,6,9,16,22},{10,13,14,17,24},{18,21,23,26,30} };target = 5;auto res = slu.searchMatrix(matrix, target);Assert(true, res);}{Solution slu;matrix = { {1,4,7,11,15},{2,5,8,12,19},{3,6,9,16,22},{10,13,14,17,24},{18,21,23,26,30} };target = 20;auto res = slu.searchMatrix(matrix, target);Assert(false, res);}//CConsole::Out(res);
}

Z字形查找

时间复杂度：O(n+m)。
令r=0,c=m_c-1。比较mat[r][c]和目标数。
大于目标数删除此列c–
小于目标数删除此行r++
等于目标数找到，返回true。
退出循环条件:行数[r,m_c)为0或列数(-1,r]为0。退出时，说明没找到。

class Solution {
public:bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {m_r = matrix.size();m_c = matrix.front().size();for (int r = 0, c = m_c - 1; (r < m_r) && (c >= 0);){const int iCmp = matrix[r][c] - target;if (0 == iCmp ){return true;}else if (iCmp > 0){c--;}else{r++;}}return false;}int m_r, m_c;
};

扩展阅读

视频课程

有效学习：明确的目标及时的反馈拉伸区（难度合适），可以先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快

速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

我想对大家说的话
闻缺陷则喜是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。
子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛