最近学到了一种求带T型电阻网络反馈运放增益的方法
如图所示为T型电阻网络反馈的反相放大器
求解思路
沿X-Y断开，右侧利用戴维宁定理等效成电压源串电阻的形式
- 由戴维宁定理可得：
V T H = V o u t ∗ R 4 / ( R 3 + R 4 ) ( 式 1 ) VTH=Vout*R4/(R3+R4) (式1) VTH=Vout∗R4/(R3+R4)(式1)
R T H = ( R 4 ∗ R 3 ) / ( R 3 + R 4 ) ( 式 2 ) RTH=(R4*R3)/(R3+R4) (式2) RTH=(R4∗R3)/(R3+R4)(式2)
说明一点，理想运放ro是为0的，在使用戴维宁定理时将受控电压源短路了，这是前提条件。
- 再利用反相放大器的增益式得：
V T H / V I N = − ( R T H + R 2 ) / R 1 ( 式 3 ) VTH/VIN=-(RTH+R2)/R1 (式3) VTH/VIN=−(RTH+R2)/R1(式3) - 将三个公式整理一下就得到：
V O U T / V I N = − ( R 2 + R 3 + ( R 2 ∗ R 3 ) / R 4 ) / R 1 ( 式 4 ) VOUT/VIN=-(R2+R3+(R2*R3)/R4)/R1 (式4) VOUT/VIN=−(R2+R3+(R2∗R3)/R4)/R1(式4)
当然不管多复杂的反馈网络，只要用 “虚短”、“虚断”和基尔霍夫定理都能求出运算放大器的增益，这才是根本，上述只是提供了一种更为简单的方法。
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