题目描述：

给定一个整数数组 nums 和一个整数 k ，返回其中元素之和可被 k 整除的（连续、非空） 子数组 的数目。

子数组 是数组的 连续 部分。

示例 1：

输入：nums = [4,5,0,-2,-3,1], k = 5
输出：7
解释：
有 7 个子数组满足其元素之和可被 k = 5 整除：
[4, 5, 0, -2, -3, 1], [5], [5, 0], [5, 0, -2, -3], [0], [0, -2, -3], [-2, -3]

示例 2:

输入: nums = [5], k = 9
输出: 0

思路：本题为昨天那道题的进阶，依旧使用前缀和和哈希来求解

知识点：1.在c++中，（负数%正数）=负数，所以需要对结果修正，（a%p+p）%p得到结果为正数。

2.同余定理：(a-b)%c==0<----->a%c==b%c

代码实现

class Solution {
public:int subarraysDivByK(vector<int>& nums, int k) {int n=nums.size();unordered_map<int,int> mp;mp[0]=1;//0能整除kint sum=0;int res=0;for(auto x:nums){sum+=x;int mod=(sum%k+k)%k;res+=mp[mod];mp[mod]++;}return res;}
};