力扣刷题笔记——进制高低位储存数据

1920. 基于排列构建数组 - 力扣(LeetCode)

题目描述

给你一个 从 0 开始的排列 nums下标也从 0 开始)。请你构建一个 同样长度 的数组 ans ,其中,对于每个 i0 <= i < nums.length),都满足 ans[i] = nums[nums[i]] 。返回构建好的数组 ans 。

从 0 开始的排列 nums 是一个由 0 到 nums.length - 10 和 nums.length - 1 也包含在内)的不同整数组成的数组。

示例 1:

输入:nums = [0,2,1,5,3,4]
输出:[0,1,2,4,5,3]
解释:数组 ans 构建如下:
ans = [nums[nums[0]], nums[nums[1]], nums[nums[2]], nums[nums[3]], nums[nums[4]], nums[nums[5]]]= [nums[0], nums[2], nums[1], nums[5], nums[3], nums[4]]= [0,1,2,4,5,3]

示例 2:

输入:nums = [5,0,1,2,3,4]
输出:[4,5,0,1,2,3]
解释:数组 ans 构建如下:
ans = [nums[nums[0]], nums[nums[1]], nums[nums[2]], nums[nums[3]], nums[nums[4]], nums[nums[5]]]= [nums[5], nums[0], nums[1], nums[2], nums[3], nums[4]]= [4,5,0,1,2,3]

提示:

  • 1 <= nums.length <= 1000
  • 0 <= nums[i] < nums.length
  • nums 中的元素 互不相同

解法

这个问题可以用一个简单的循环解决,但关键是不使用额外的空间。我们可以通过在原数组上操作来实现这一点,具体方法是将每个元素的新值(即 nums[nums[i]])暂时存储在原元素的高位。

这里的关键是找到一个合适的方法来同时存储原始值和新值,而不会相互干扰。在这个解法中,我们使用乘法和模运算来实现这一点。

class Solution {
public:vector<int> buildArray(vector<int>& nums) {for(int i=0;i<nums.size();++i){//nums[nums[i]]%1000表示取低位,*1000表示将这个值存在高位//+nums[i]表示将当前位置的值储存在低位nums[i]=(nums[nums[i]]%1000)*1000+nums[i];}for(int i=0;i<nums.size();++i){nums[i]/=1000;}return nums;}
};
  1. 在第一次遍历中,算法将新值(目标值)编码到每个元素的高位部分。这是通过将目标值乘以一个较大的数(例如1000)然后加到原始值上来实现的。这样做的结果是每个元素的高位现在存储了新值,而低位保留了原始值。

  2. 在第二次遍历中,算法通过除以同样的大数(例如1000)来移除低位的原始值,留下高位的新值。

举个例子,假设原始值为 x(在低位)且目标值为 y。第一次遍历后,元素的值变为 x + 1000 * y。这里,x 是低位值,1000 * y 是高位值。第二次遍历后,通过除以1000,我们把 x 移除,只留下 y

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