「Leetcode」滑动窗口—长度最小的子数组

💻文章目录

📄题目
✏️题目解析 & 思路
📓总结

📄题目

209. 长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的连续子数组 [numsl, numsl+1, …, numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：

输入： target = 4, nums = [1,4,4]
输出： 1

示例 3：

输入： target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出： 0

提示：

$\le target \ge 10^9$
$\le nums.length \ge 10^5$
$\le nums[i] \ge 10^5$

✏️题目解析 & 思路

题目要求我们在数组中寻找和为target的最小子数组，我们可以先去想出暴力解法，然后再推算出滑动窗口的解法。

暴力法
我们需要找到最短的连续数组，那么最简单的方式就是用两个for循环去遍历数组累加数值，只要数值 $\ge target$ 就更新最小长度的状态。

在这里插入图片描述

class Solution {
public:int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {int n = nums.size();int ret = INT_MAX;for(int left = 0; left < n; ++left){int sum = 0;for(int right = left; right < n; ++right)	{sum += nums[right];						//累加数据if(sum >= target){ret = min(ret, right - left + 1);	//更新状态break;								//已经找到了最小的长度，所以退出该层循环}}}return ret == INT_MAX ? 0 : ret;}
};

时间复杂度： $O(n^2)$
空间复杂度： $O (1)$

滑动窗口

滑动窗口的题目大抵都有一个固定的划分过程：

++right
进窗口
判断
- 更新结果状态（根据题目不同，也可能在判断后更新状态）
- 出窗口(++left)

我们从暴力法中不难发现，其实当我们更新最小子数组长度时， $left+1\to right$ 的这段区间是重复遍历的，于是我们便可以使用滑动窗口来进行优化。当我们的 $\ge target$ 时，同时更新 $l e f t$ 的位置与最小子数组的长度，所谓的滑动窗口也是一种特殊的双指针类型，只不过两个指针的指向都是相同的方向。

class Solution {
public:int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {int n = nums.size();int sum = 0, ret = INT_MAX;for(int left = 0, right = 0; right < n; ++right){sum += nums[right];		//进窗口while(sum >= target)	//判断{ret = min(ret, right-left+1);	//更新状态sum -= nums[left++];			//出窗口}}return ret == INT_MAX ? 0 : ret;	//返回结果}
};