算法通关村第十八关-黄金挑战回溯困难问题

大家好我是苏麟 , 今天带来几道回溯比较困难的题 .

回溯有很多比较难的问题，这里我们看两个，整体来说这两个只是处理略复杂，还不是最难的问题 .

大纲

- IP问题

IP问题

描述 :

有效 IP 地址正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 ‘.’ 分隔。

例如：“0.1.2.201” 和 “192.168.1.1” 是有效 IP 地址，但是 “0.011.255.245”、“192.168.1.312” 和 “192.168@1.1” 是无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 ‘.’ 来形成。你不能重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按任何顺序返回答案。

题目 :

LeetCode 93. 复原 IP 地址 :

复原IP地址 :

在这里插入图片描述
分析 :

该问题的思路与与前面的分割回文串基本一致，也是切割问题。回溯的第一步就是使用枚举将所有可能性搜出来,找到一个符合要求的就先切下来，后面的部分继续进行枚举和切割，如果到了最后发现不符合要求，则开始回溯。

本题的难度明显比上一题要大，主要是判断是否合法的要求更高了，比如第一个元素我们可以截取2、25255、2552，很显然到了2552之后就不合法了，此时就要回溯。后面也一样，假如我们第一层截取的是2，第二层就从”5525511135“中截取，此时可以有5，55，552，显然552已经不合法了，依次类推。画出图来就如下所示:

在这里插入图片描述
当然这里还要判断是0的情况等等，在字符串转换成数字一章，我们讲解了很多种要处理的情况，为此我们可以写一个方法单独来执行相关的判断。

另外，IP地址只有四段，不是无限分割的，因此本题只会明确的分成4段，不能多也不能少。所以不能用切割线切到最后作为终止条件，而是分割的段数到了4就必须终止。考虑到我们构造IP地址时还要手动给添加=个小数点，所以我们用变量pNum来表示小数点数量，pNum为3说明字符串分成了4段了。

要手动添加一个小数点，这要增加一个位置来存储，所以下一层递归的start要从i+2开始。其他的主要工作就是递归和回溯的过程了。这里的撤销部分要注意将刚刚加入的分隔符删掉，并且pNum也要-1 .

解析 :

class Solution {List<String> list = new ArrayList<>();public List<String> restoreIpAddresses(String s) {if(s.length() < 4 || s.length() > 12){return list;}dfs(s,0,0);return list;}public void dfs(String s,int start,int pNum){if(pNum == 3){if(isValue(s,start,s.length() - 1)){list.add(s);}return;}for(int i = start;i < s.length();i++){if(isValue(s,start,i)){s = s.substring(0,i + 1) + "." + s.substring(i + 1);pNum++;dfs(s,i + 2,pNum);pNum--;s = s.substring(0,i + 1) + s.substring(i + 2); }else{break;}}}//判断是否合法public boolean isValue(String s,int start,int end){if(start > end){return false;}if(s.charAt(start) == '0' && start != end){return false;}int num = 0;for(int i = start;i <= end;i++){if(s.charAt(i) > '9' || s.charAt(i) < '0'){return false;}num = num * 10 + (s.charAt(i) - '0');if(num > 255){return false;}}return true;}
}