拟合曲线：

参考论文：黄河清.NURBS曲面逆向造型关键算法的研究与应用 [D].西北工业大学,2004

三次NURBS曲线控制点的计算

首先给出拟合曲线的具体步骤：

 1、节点矢量的求解方法为：

 采用积累弦长参数化法，即：

 

 

 

 

 

 

1、NURBS曲线的方程

NURBS曲线方程的表达式，有理分式表达：

  式中：wi​ (i =0,1,…,n)称为权因子，分别与控制顶点di ( i = 0 , 1 , . . . . . , n ) 相对应。首末权因子 w0 ​，wn > 0 ，其余w i ≥ 0 ，并且连续k个权因子不能同时为零。

 并且各控制点的权因子求解方法为：

 

 

顺序连接d i d_id i​ 形成控制多边形

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考链接：