Leetcode 131 分割回文串

题意理解

        分割回文子串,可以看作是划分连续的字幕组合——所以也可以用回溯的方法来解决

        每个位置选与不选——该位置切割|不切割

        对于每一段子串——>判断是否是回文串:

                是: 继续切割

                不是:        剪枝

解题方法:

        回溯,难点在于如何理解切割位置——将其抽象为树结构

        切割位置:切割位置会比数组长度+1

1.暴力回溯+剪枝优化

 准备条件:1.判断子串是回文?

                   2.递归|回溯

回溯三个关键步骤:

        1.确定返回值和参数列表: void backtracking()

        2.终止条件:

                   是回文且切至字符串尾部——结束,收集结果

        3.单层逻辑|做好回溯步骤:

                子串是不回文——剪枝:提前剪枝,所以分隔到字符串尾部的一定都是合法的回文分割。

 List<List<String>> result=new ArrayList<>();LinkedList<String> path=new LinkedList<>();public List<List<String>> partition(String s) {backtracking(s,0);return result;}public void backtracking(String s,int startIndex){//终止条件if(startIndex>=s.length()){result.add(new ArrayList<>(path));return;}//单层逻辑for(int i=startIndex;i<s.length();i++){//获取子串并判断if(isPalindrome(s,startIndex,i)){path.add(s.substring(startIndex,i+1));backtracking(s,i+1);path.removeLast();}else{//不是回文——剪枝continue;}}}//左闭右闭判断子串是否是回文public boolean isPalindrome(String s,int start,int end){while(start<=end){if(s.charAt(start)==s.charAt(end)){start++;end--;}else{return false;}}return true;}

2.分析

时间复杂度:O(n\times 2^{n})

空间复杂度:O(n^{2})          n是元素个数

        使用 O(n) 的栈空间以及 O(n)的用来存储当前字符串分割方法的空间。

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