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1631. 最小体力消耗路径https://leetcode.cn/problems/path-with-minimum-effort/这道题目的核心思路是：使用了二分查找和BFS （深度优先遍历）结合的方式来解决路径搜索问题，在每一次二分查找中，通过 BFS 来检查是否存在满足条件的路径，并不断调整查找的范围，直到找到满足条件的最小值为止

第一步

 static constexpr int dirs[4][2] = {{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}};

static:关键字用于声明类的静态成员变量或函数,constexpr关键字用于声明常量表达式,连起来用于声明静态常量成员变量

dirs：用于表示四个方向的偏移量。这个数组是一个2维数组，包含了4个方向的偏移值。

{ -1, 0 } 表示向左移动一个单位（在二维平面上，x轴减少1，y轴不变）。
{ 1, 0 } 表示向右移动一个单位（在二维平面上，x轴增加1，y轴不变）。
{ 0, -1 } 表示向上移动一个单位（在二维平面上，y轴减少1，x轴不变）。
{ 0, 1 } 表示向下移动一个单位（在二维平面上，y轴增加1，x轴不变）。

第二步

 queue<pair<int,int>> q;//定义一个队列存储BFS中待访问的结点坐标q.emplace(0,0);//创建一个数组，记录已经访问过的结点vector<int> seen(m*n);seen[0] = 1;

1.声明了一个队列 q，这个队列用于在 BFS 中存储待访问的节点坐标。这里使用了 pair<int, int>，表示一个二维平面上的点的坐标，pair 类型中的两个整数分别表示 x 和 y 坐标。

2.将起始节点的坐标 (0, 0) 放入队列 q 中。在 BFS 中，通常从起始节点开始遍历或搜索。

3.创建了一个大小为 m * n 的 seen 数组，用于标记已经访问过的节点。这个数组在 BFS 中用于避免重复访问节点（存储方式是m*x + y）

4.将起始节点 (0, 0) 所代表的索引位置（假设是二维平面中的第一个节点）标记为已访问，即将 seen 数组中对应的位置值设为 1

int m = heights.size();//行数
int n = heights[0].size();//列数

表示行数和列数

第三步

 while(!q.empty()){//BFSauto[x,y] = q.front();q.pop();for(int i = 0;i < 4; i++){int nx = x + dirs[i][0];int ny = y + dirs[i][1];//计算当前节点 (x, y) 的第 i 个方向上相邻节点的坐标if(nx >= 0 && nx < m && ny >= 0 && ny < n && !seen[nx * n + ny] && abs(heights[x][y]-heights[nx][ny]) <= mid){q.emplace(nx,ny);//如果相邻节点满足条件，将其坐标 (nx, ny) 加入队列 q，表示将要访问这个节点。seen[nx * n + ny] = 1;//同时标记这个相邻节点为已访问（在 seen 数组中将其对应位置的值设为 1），避免重复访问} }

 当队列 q 不为空时执行，意味着还有待访问的节点，从队列 q 中取出队首元素（当前节点的坐标），并将其分别赋值给变量 x 和 y。然后将该节点从队列中移出。计算当前节点 (x, y) 的第 i 个方向上相邻节点的坐标。如果相邻节点满足条件，将其坐标 (nx, ny) 加入队列 q，表示将要访问这个节点。同时标记这个相邻节点为已访问（在 seen 数组中将其对应位置的值设为 1），避免重复访问。

abs() 是 C++ 中的一个函数，用于计算数值的绝对值。

第四步

 if(seen[m * n -1]){//最后一个进入到数组中了已经被访问ans = mid;right = mid -1;}else{left = mid + 1;}

二分法部分当 if(seen[m * n -1])表示最后一个进入到数组中了已经被访问

所以总体代码实现为

class Solution {
private:static constexpr int dirs[4][2] = {{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}};
public:int minimumEffortPath(vector<vector<int>>& heights) {int left = 0; int right = 999999;//十的六次方-1int ans = 0;while(left <= right){int m = heights.size();//行数int n = heights[0].size();//列数int mid = left + ((right - left)/2);queue<pair<int,int>> q;//定义一个队列存储BFS中待访问的结点坐标q.emplace(0,0);//创建一个数组，记录已经访问过的结点vector<int> seen(m*n);seen[0] = 1;while(!q.empty()){//BFSauto[x,y] = q.front();q.pop();for(int i = 0;i < 4; i++){int nx = x + dirs[i][0];int ny = y + dirs[i][1];if(nx >= 0 && nx < m && ny >= 0 && ny < n && !seen[nx * n + ny] && abs(heights[x][y]-heights[nx][ny]) <= mid){q.emplace(nx,ny);seen[nx * n + ny] = 1;} }}if(seen[m * n -1]){//最后一个进入到数组中了已经被访问ans = mid;right = mid -1;}else{left = mid + 1;}}return ans;}
};

有一个注意的点，注意看heights大小的最大值为10的六次方，所以我们right初始值为10的六次方-1.