1.从 40 个亿中产生一个不存在的整数

可以采用位图存储数据，申请一个 bit 类型的数组 bitArr ，每个位置只表示 0 或者 1 状态，可以将占用内存缩小为使用哈希表的 1/32 。

遍历给定的 40 亿个数，遇到数时就将 bitArr 相应位置设置为 1 。

遍历结束后，再遍历 bitArr ，哪个位置上的值是 0 ，那这个数就不在 40 亿个数中。

假如现在只有 10 MB 内存空间可用，就可以考虑使用分块的方法。通过时间换取空间。

将数据平均分成多个区间，只计算区间内的数据，总有一个区间的数是少于其他区间的平均计数的，那就可以从这个区间里用位图的方式找到没出现过的数。

2.用 2GB 内存在 20 亿个整数中找到出现次数最多的数

极端情况下这些数可以全部都不相同，那么内存占用会非常大。

使用哈希函数将大文件分为小文件，同一种数是不会被分到不同的小文件上的，就可以得到每个小文件中出现最多的数以及次数统计。

3.从 100 亿个 URL 中查找重复项

同样使用哈希函数将文件拆分，拆分要注意资源限制，要明确将数据分到若干台机器或者分为若干个文件。

4. 40 亿个非负整数中找到出现两次的数

与第一位相同，使用位图，但是这次要用两倍大小的位图解决问题。

用两位表示一个数据，初始为 00 ，每次出现都加一，且加到 11 之后不再变动，这样最后两位为 10 的位置表示的就是出现了两次的数。

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