62. 不同路径

class Solution {
public:int uniquePaths(int m, int n) {vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));// 2D vector的标准写法 有些麻烦for (int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1; // 又忘记写；了。。。for (int j = 0; j < n; j++) dp[0][j] = 1;for (int i = 1; i < m; i ++) {for (int j = 1; j < n; j++) {dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];};}return dp[m-1][n-1]; // 这里想漏了，一定要注意下是从0开始还是1开始的，如果是从0开就要-1}
};

拓展可以不用用二维数组去记录，直接按循环的顺序储存一个一维滚动的数组就可以了。
这道题还有用数论的方法，思想是把这个问题转化为排列组合问题。
二刷再来写这两种方法。

PS: 新手可以看看 我与GPT深入分析了一番为啥2D vector要这么定义。