LeetCode 0070. 爬楼梯:动态规划(递推)

【LetMeFly】70.爬楼梯:动态规划(递推)

力扣题目链接:https://leetcode.cn/problems/climbing-stairs/

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 12 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

 

示例 1:

输入:n = 2
输出:2
解释:有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2:

输入:n = 3
输出:3
解释:有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

 

提示:

  • 1 <= n <= 45

方法一:动态规划(递推)

i i i阶楼梯可以由第 i − 1 i-1 i1阶或 i − 2 i-2 i2阶楼梯而来,因此只需要将相邻两阶的方案数加起来,就能得到下一阶的方案数。

初始值 0 0 0阶楼梯的方案数为 1 1 1 1 1 1阶楼梯的方案数为 1 1 1

  • 时间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)
  • 空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)

AC代码

C++
class Solution {
public:int climbStairs(int n) {int _0 = 1, _1 = 1;for (int i = 2; i <= n; i++) {int _2 = _0 + _1;_0 = _1, _1 = _2;}return _1;}
};
Python
class Solution:def climbStairs(self, n: int) -> int:_0, _1 = 1, 1for i in range(n - 1):_0, _1 = _1, _0 + _1return _1

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Tisfy:https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/134913892

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