235. 二叉搜索树的最近公共祖先
给定一个二叉搜索树，可以利用它的性质（左子树上所有节点的值都小于根节点的值，右子树上所有节点的值都大于根节点的值）找到两个节点的最近公共祖先。因此，可以进行如下操作：
- 如果节点p和节点q都在root的右边，则公共祖先必然在root的右子树中，所以我们将搜索范围缩小为root的右子树。
- 如果节点p和节点q都在root的左边，同理，我们将搜索范围缩小为root的左子树。
- 如果条件1和条件2都不满足，说明节点p和节点q分别在root的两侧，所以，root就是我们要找的最近公共祖先。
/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {* int val;* TreeNode left;* TreeNode right;* TreeNode(int x) { val = x; }* }*/class Solution {public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {while(true){if(root.val < p.val && root.val < q.val){// p, q 都在root的右子树中root = root.right;} else if(root.val > p.val && root.val > q.val){// p, q 都在root的左子树中root = root.left;} else {break;}}return root;}
}701. 二叉搜索树中的插入操作
左子树上所有节点的值都小于根节点的值，右子树上所有节点的值都大于根节点的值。我们将新的值与根节点的值进行比较，如果新值小于当前节点的值，我们就在左子树上进行这个操作；如果新值大于当前节点的值，我们就在右子树上进行这个操作。如果遇到当前节点为空，就在这个位置插入新的值。
/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {* int val;* TreeNode left;* TreeNode right;* TreeNode() {}* TreeNode(int val) { this.val = val; }* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {* this.val = val;* this.left = left;* this.right = right;* }* }*/
class Solution {public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {// 如果根节点为空 那么新值就会被插入到这个位置if(root == null){return new TreeNode(val);}// 如果新值大于当前节点的值 那么就在右子树上插入新值if(val > root.val){root.right = insertIntoBST(root.right,val);}// 如果新值小于当前节点的值 那么就在左子树插入新值else if(val < root.val){root.left = insertIntoBST(root.left,val);}return root;}
}450. 删除二叉搜索树中的节点
删除二叉搜索树中的一个节点有以下几个步骤：
- 如果节点为空（即，树为空），我们直接返回 null。
- 如果 key 大于当前节点的值，我们需要在右子树中删除；
- 如果 key 小于当前节点的值，我们需要在左子树中删除；
- 如果 key 等于当前节点的值，那么我们需要删除这个节点，有以下几种情况：
- 节点是叶子节点（即没有子节点），我们可以直接删除节点，返回 null；
- 节点只有一个非空子节点，我们可以直接让它的子节点替代自己；
- 节点有两个子节点，那么我们需要找到左子树中的最大节点（或右子树中的最小节点）来替代自己，然后删除那个节点。
class Solution {public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {if (root == null) {return null;}if (key > root.val) { // 在右子树中删除root.right = deleteNode(root.right, key);} else if (key < root.val) {// 在左子树中删除root.left = deleteNode(root.left, key);} else {// 当前节点就是需要删除的节点if (root.left == null) {// 如果没有左子节点，让右子节点替代自己return root.right;} else if (root.right == null) {// 如果没有右子节点，让左子节点替代自己return root.left;} else {// 如果有两个子节点，找到左子树中的最大节点来替代自己TreeNode maxNode = findMax(root.left);root.val = maxNode.val;// 删除左子树中的最大节点root.left = deleteNode(root.left, maxNode.val);}}return root;}private TreeNode findMax(TreeNode node) {while (node.right != null) {node = node.right;}return node;}
}
