企业微信小群发公告的接口和功能测试，可以从以下几个方面进行：

功能测试：

1.验证发送公告的基础功能。例如，发送公告是否能够被成功发送到小群中，公告内容是否能够被所有群成员看到。

2.验证公告的多种设置功能，例如是否可以设置公告的标题、内容、时间、是否显示通知等。

3.验证群聊中是否存在公告的查看历史记录功能，历史记录是否可以正确显示。

4.验证管理员或群主是否能将公告撤回或删除。

接口测试：

1.验证发公告的API接口是否可以正常工作。例如，可以使用Postman或其他API测试工具，模拟发送公告的请求，看是否能得到预期的结果。

2.验证API接口的响应时间是否符合预期。

3.验证API接口的安全性，例如是否需要对API请求进行身份验证，是否存在防止恶意请求的机制等。

对于权限问题的接口层面测试，可以采取以下方法：

1. 验证不同用户角色的权限设置是否正确。例如，管理员是否能对公告进行更多的操作（如编辑、删除），普通成员是否能接收和查看公告等。

2.当尝试越权操作时，例如普通成员尝试删除公告，系统是否会进行正确的权限检查并返回相应的错误信息。

3.对安全性进行测试，例如是否存在未授权的访问，是否存在安全漏洞（如XSS攻击、SQL注入等）。

在进行这些测试时，为了更好地模拟实际情况，需要使用真实的数据和场景进行测试，以便发现和修复可能存在的问题。