2.1Tensor和Numpy
Tensor和Numpy数组之间具有很高的相似性，彼此之间的互操作也非常简单高效。需要注意的是，Numpy和Tensor共享内存。由于Numpy历史悠久，支持丰富的操作，所以当遇到Tensor不支持的操作时，可先转成Numpy数组，处理后再转回tensor，其转换开销很小。
import numpy as np
a = np.ones([2, 3],dtype=np.float32)
a
array([[1., 1., 1.],[1., 1., 1.]], dtype=float32)
b = t.from_numpy(a)
b
tensor([[1., 1., 1.],[1., 1., 1.]])
b = t.Tensor(a) # 也可以直接将numpy对象传入Tensor
b
tensor([[1., 1., 1.],[1., 1., 1.]])
a[0, 1]=100
b
tensor([[ 1., 100., 1.],[ 1., 1., 1.]])
c = b.numpy() # a, b, c三个对象共享内存
c
array([[ 1., 100., 1.],[ 1., 1., 1.]], dtype=float32)
注意： 当numpy的数据类型和Tensor的类型不一样的时候，数据会被复制，不会共享内存。
a = np.ones([2, 3])
# 注意和上面的a的区别（dtype不是float32）
a.dtype
dtype('float64')
b = t.Tensor(a) # 此处进行拷贝，不共享内存
b.dtype
torch.float32
c = t.from_numpy(a) # 注意c的类型（DoubleTensor）
c
tensor([[1., 1., 1.],[1., 1., 1.]], dtype=torch.float64)
a[0, 1] = 100
b # b与a不共享内存，所以即使a改变了，b也不变
tensor([[1., 1., 1.],[1., 1., 1.]])
c # c与a共享内存
tensor([[ 1., 100., 1.],[ 1., 1., 1.]], dtype=torch.float64)
注意： 不论输入的类型是什么，t.tensor都会进行数据拷贝，不会共享内存
tensor = t.tensor(a)
tensor[0,0]=0
a
array([[ 1., 100., 1.],[ 1., 1., 1.]])
广播法则(broadcast)是科学运算中经常使用的一个技巧，它在快速执行向量化的同时不会占用额外的内存/显存。
Numpy的广播法则定义如下：
- 让所有输入数组都向其中shape最长的数组看齐，shape中不足的部分通过在前面加1补齐
- 两个数组要么在某一个维度的长度一致，要么其中一个为1，否则不能计算
- 当输入数组的某个维度的长度为1时，计算时沿此维度复制扩充成一样的形状
PyTorch当前已经支持了自动广播法则，但是笔者还是建议读者通过以下两个函数的组合手动实现广播法则，这样更直观，更不易出错：
unsqueeze或者view，或者tensor[None],：为数据某一维的形状补1，实现法则1expand或者expand_as，重复数组，实现法则3；该操作不会复制数组，所以不会占用额外的空间。
注意，repeat实现与expand相类似的功能，但是repeat会把相同数据复制多份，因此会占用额外的空间。
a = t.ones(3, 2)
b = t.zeros(2, 3,1)
# 自动广播法则
# 第一步：a是2维,b是3维，所以先在较小的a前面补1 ，
# 即：a.unsqueeze(0)，a的形状变成（1，3，2），b的形状是（2，3，1）,
# 第二步: a和b在第一维和第三维形状不一样，其中一个为1 ，
# 可以利用广播法则扩展，两个形状都变成了（2，3，2）
a+b
tensor([[[1., 1.],[1., 1.],[1., 1.]],[[1., 1.],[1., 1.],[1., 1.]]])
# 手动广播法则
# 或者 a.view(1,3,2).expand(2,3,2)+b.expand(2,3,2)
a[None].expand(2, 3, 2) + b.expand(2,3,2)
tensor([[[1., 1.],[1., 1.],[1., 1.]],[[1., 1.],[1., 1.],[1., 1.]]])
# expand不会占用额外空间，只会在需要的时候才扩充，可极大节省内存
e = a.unsqueeze(0).expand(10000000000000, 3,2)
2.2 内部结构
tensor的数据结构如图1-1所示。tensor分为头信息区(Tensor)和存储区(Storage)，信息区主要保存着tensor的形状（size）、步长（stride）、数据类型（type）等信息，而真正的数据则保存成连续数组。由于数据动辄成千上万，因此信息区元素占用内存较少，主要内存占用则取决于tensor中元素的数目，也即存储区的大小。
一般来说一个tensor有着与之相对应的storage, storage是在data之上封装的接口，便于使用，而不同tensor的头信息一般不同，但却可能使用相同的数据。下面看两个例子。
a = t.arange(0, 6)
a.storage()
012345
[torch.storage.TypedStorage(dtype=torch.int64, device=cpu) of size 6]
b = a.view(2, 3)
b.storage()
012345
[torch.storage.TypedStorage(dtype=torch.int64, device=cpu) of size 6]
# 一个对象的id值可以看作它在内存中的地址
# storage的内存地址一样，即是同一个storage
id(b.storage()) == id(a.storage())
True
# a改变，b也随之改变，因为他们共享storage
a[1] = 100
b
tensor([[ 0, 100, 2],[ 3, 4, 5]])
c = a[2:]
c.storage()
01002345
[torch.storage.TypedStorage(dtype=torch.int64, device=cpu) of size 6]
c.data_ptr(), a.data_ptr() # data_ptr返回tensor首元素的内存地址
# 可以看出相差8，这是因为2*4=8--相差两个元素，每个元素占4个字节(float)
(4478820552016, 4478820552000)
c[0] = -100 # c[0]的内存地址对应a[2]的内存地址
a
tensor([ 0, 100, -100, 3, 4, 5])
d = t.LongTensor(c.storage())
d[0] = 6666
b
tensor([[6666, 100, -100],[ 3, 4, 5]])
# 下面４个tensor共享storage
id(a.storage()) == id(b.storage()) == id(c.storage()) == id(d.storage())
True
a.storage_offset(), c.storage_offset(), d.storage_offset()
(0, 2, 0)
e = b[::2, ::2] # 隔2行/列取一个元素
id(e.storage()) == id(a.storage())
True
b.stride(), e.stride()
((3, 1), (6, 2))
e.is_contiguous()
False
可见绝大多数操作并不修改tensor的数据，而只是修改了tensor的头信息。这种做法更节省内存，同时提升了处理速度。在使用中需要注意。
此外有些操作会导致tensor不连续，这时需调用tensor.contiguous方法将它们变成连续的数据，该方法会使数据复制一份，不再与原来的数据共享storage。
另外读者可以思考一下，之前说过的高级索引一般不共享stroage，而普通索引共享storage，这是为什么？（提示：普通索引可以通过只修改tensor的offset，stride和size，而不修改storage来实现）。
