1. 引言
前序博客：
- 基础算法优化——Fast Modular Multiplication
大整数的模乘：
- 是每种SNARK计算的核心
- 是最昂贵的基石
- 通常可决定整个协议的复杂度
对模乘运算的哪怕一点点改进，都可能带来大幅加速。
Ingonyama团队2023年论文 Multi-Precision Fast Modular Multiplication，开源代码实现见：
- https://github.com/ingonyama-zk/modular_multiplication（Python）
基础算法优化——Fast Modular Multiplication（本文称为Barrett-Domb模乘算法）是一种基于Barrett modular reduction方案的低复杂度、硬件友好的模乘算法。
Multi-Precision Fast Modular Multiplication为多精度的、GPU/CPU友好的Barrett-Domb模乘算法。相比于现有广泛使用的Montgomery模乘算法：
- 本算法具有竞争力，且可能会消除对繁琐的Montgomery转换的需求。
- 如NTT中需要大量的Montgomery格式转入转出，本算法可具有更低的乘法运算次数。
参考资料
[1] Ingonyama团队2023年1月博客 Multi-Precision Fast Modular Multiplication
ZKP加速系列博客
- Multi-scalar multiplication: state of the art & new ideas
- 采用特殊硬件指令对密码学算法加速
- 零知识证明的硬件加速
- STARK/SNARK加速小技巧
- 借助FPGA硬件对Multi-Scalar Multiplication加速
- 基础算法优化——Fast Modular Multiplication
- Ingonyama团队的ZKP加速
- ZKP加速 GPU/FPGA/ASIC
