C++基础算法排序篇

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主要讲解C++算法中所涉及到的两个排序算法,快排和归并。

文章目录

    • Ⅰ.排序
      • Ⅰ. Ⅰ 快排
      • Ⅰ. Ⅱ 归并

Ⅰ.排序

Ⅰ. Ⅰ 快排

思路:

​ 平均时间复杂度:nlogn;

​ ①确定分界点:即选择一个标准值keykey的选取方法有q[l]q[(l + r) / 2], q[r],随机;

​ ②调整位置:将数组分为两个区间,前半部分区间都是q[i] <= key, 后半部分区间都是 q[i] >= key

​ ③递归处理左右两端的区间;

模板:

#include<iostream>using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;int n;
int q[N];void quick_sort(int q[], int l, int r)
{if(l >= r) return;int x = q[l], i = l - 1, j = r + 1;while(i < j){do i++; while(q[i] < x);do j--; while(q[i] > x);if(i < j) swap(q[i], q[j]);}quick_sort(q,l,j);quick_sort(q,j + 1, r);
}int main()
{scanf("%d", &n);for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &q[i]);quick_sort(q,l,r);for(int i = 0; i < nl ++i) printf("%d ",q[i]);return 0;
}

注意:

​ 对于边界问题:

​ 当我们选择key为q[l]的时候,那么递归的时候边界就只能是:

    quick_sort(q,l,j);quick_sort(q,j + 1, r);

如果边界是如下所示的情况,就容易造成死递归,举例数组为1 2的情况:

这时候key就是1,那么如下条件就会变成左区间[0, -1], 右区间[0, 1]就会死递归了。

所以为了避免这种情况,当选取keyq[l]的时候选用上面的区间即可,当选取keyq[r]的时候我们选用下面的区间即可。

    quick_sort(q,l,i - 1);quick_sort(q,i, r);

Ⅰ. Ⅱ 归并

思路:

​ 时间复杂度:nlogn;

​ ①确定分界点mid = (l + r) / 2;

​ ②不断的将数组进行分解,直到分解为一个一个为一组为止。

​ ③将这些分解完的**有序**数组一个一个进行有序合并。

模板:

#include<iostream>using namespace std;const int N = 1000010;int n;
int q[N], tmp[N];void merge_sort(int q[], int l, int r)
{if (l >= r) return;int mid = (l + r) >> 1;//归类merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid + 1, r);//合并int k = 0, i = l, j = mid + 1;while (i <= mid && j <= r)if (q[i] <= q[j]) tmp[k++] = q[i++];else tmp[k++] = q[j++];while (j <= r) tmp[k++] = q[j++];while (i <= mid) tmp[k++] = q[i++];for (i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) q[i] = tmp[j];
}  
int main()
{int n;scanf("%d", &n);for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &q[i]);merge_sort(q, 0, n);for(int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", q[i]);return 0;
}

到这本篇博客的内容就到此结束了。
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