【离散差分】LeetCode2953:统计完全子字符串

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本题其它解法

【滑动窗口】LeetCode2953:统计完全子字符串

涉及知识点

分块循环离散差分

题目

给你一个字符串 word 和一个整数 k 。
如果 word 的一个子字符串 s 满足以下条件，我们称它是完全字符串：
s 中每个字符恰好出现 k 次。
相邻字符在字母表中的顺序至多相差 2 。也就是说，s 中两个相邻字符 c1 和 c2 ，它们在字母表中的位置相差至多为 2 。
请你返回 word 中完全子字符串的数目。
子字符串指的是一个字符串中一段连续非空的字符序列。
示例 1：
输入：word = “igigee”, k = 2
输出：3
解释：完全子字符串需要满足每个字符恰好出现 2 次，且相邻字符相差至多为 2 ：igigee, igigee, igigee 。
示例 2：
输入：word = “aaabbbccc”, k = 3
输出：6
解释：完全子字符串需要满足每个字符恰好出现 3 次，且相邻字符相差至多为 2 ：aaabbbccc, aaabbbccc, aaabbbccc, aaabbbccc, aaabbbccc, aaabbbccc 。
参数范围：
1 <= word.length <= 10⁵
word 只包含小写英文字母。
1 <= k <= word.length

解法一：离散化差分

分块循环处理条件二

我们可以将word拆分若干字串，相邻字符相差超过2时拆分。

变量解析


vIndex	记录26个字母的索引
mDiff	差分有序映射，记录那些索引是合法的完全字串的开始。合法范围必须是26个字母合法，每个字母的合法范围是：每有此字母或有k个此字母。

时间复杂度

O(nm1logm2),n是字符串的长度,m1是字母数，m2是mDiff的长度，不超过26*4。超时。

代码

核心代码

class Solution {
public:
int countCompleteSubstrings(string word, int k) {
m_iK = k;
int pre = 0;
int iRet = 0;
for (int i = 0; i < word.length(); i++)
{
if (i && (abs(word[i] - word[i - 1]) > 2))
{
iRet += Do(word.substr(pre, i - pre));
pre = i ;
}
}
iRet += Do(word.substr(pre, word.length()));
return iRet;
}
int Do(const string& s)
{
int iRet = 0;
vector<vector> vIndex(26, vector(1, -1));
for (int i = 0 ; i < s.length();i++ )
{
const auto& ch = s[i];
vIndex[ch - ‘a’].emplace_back(i);
iRet += GetNum(vIndex,i);
std::cout << “i " << i << " iRet:” << iRet << std::endl;
}
return iRet;
}
int GetNum(const vector<vector>& vIndex,int cur)
{
std::map<int, int> mDiff;
for (int j = 0; j < 26; j++)
{
const auto& v = vIndex[j];
//不选择字母’a’+j
mDiff[v.back()+1]++;
mDiff[cur+1]–;
//选择k个字母
if (v.size() > m_iK )
{
//左开右闭空间
const int iMin = v[v.size() - m_iK-1];
const int iMax = v[v.size() - m_iK ];
mDiff[iMin+1]++;
mDiff[iMax+1]–;
}
}
int iCnt = 0;
int iRet = 0;
for ( auto it = mDiff.begin(); it != mDiff.end(); ++it )
{
iCnt += it->second;
if (26 == iCnt)
{
iRet += std::next(it)->first - it->first;
}
}
return iRet;
}
int m_iK;
};

测试用例

template
void Assert(const vector& v1, const vector& v2)
{
if (v1.size() != v2.size())
{
assert(false);
return;
}
for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
{
assert(v1[i] == v2[i]);
}
}

template
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
assert(t1 == t2);
}

int main()
{
string s;
int k, res;
{
Solution slu;
s = “gvgvvgv”;
k = 2;
auto res = slu.countCompleteSubstrings(s, k);
Assert(1, res);
}
{
Solution slu;
s = “igigee”;
k = 2;
auto res = slu.countCompleteSubstrings(s, k);
Assert(3, res);
}
{
Solution slu;
s = “aaabbbccc”;
k = 3;
auto res = slu.countCompleteSubstrings(s, k);
Assert(6, res);
}

//CConsole::Out(res);

}

优化

一，mDiff 不用每次都重写处理，只处理当前字母的变化。
二，vIndex 第一维用原生数组。

优化后代码

class Solution {
public:int countCompleteSubstrings(string word, int k) {m_iK = k;int pre = 0;int iRet = 0;for (int i = 0; i < word.length(); i++){if (i && (abs(word[i] - word[i - 1]) > 2)){iRet += Do(word.substr(pre, i - pre));pre = i;}}iRet += Do(word.substr(pre, word.length()));return iRet;}int Do(const string& s){for (int i = 0; i < 26; i++){if( vIndex[i].empty()){vIndex[i].emplace_back(-1);}else if(vIndex[i].size() > 1){vIndex[i].erase(vIndex[i].begin() + 1, vIndex[i].end());}}int iRet = 0;std::map<int, int> mDiff;		mDiff[0] = 26;for (int i = 0; i < s.length(); i++){vector<int>& v = vIndex[s[i] - 'a'];Change(v, mDiff, -1);v.emplace_back(i);Change(v, mDiff, 1);iRet += GetNum(mDiff,i);}return iRet;}void Add(std::map<int, int>& mDiff, const int index, int iChange = 1){mDiff[index] += iChange;if (0 == mDiff[index]){mDiff.erase(index);}}void Change(const vector<int>& v, std::map<int, int>& mDiff, int iAdd ){Add(mDiff,v.back()+1, iAdd);if (v.size() > m_iK){const int iMin = v[v.size() - m_iK - 1];const int iMax = v[v.size() - m_iK];Add(mDiff, iMin + 1, iAdd);Add(mDiff, iMax + 1, -iAdd);}}int GetNum(std::map<int, int>& mDiff,int cur){int iCnt = 0;int iRet = 0;for (auto it = mDiff.begin(); it != mDiff.end(); ++it){iCnt += it->second;if (26 == iCnt){const auto itNext = std::next(it);iRet +=  (( mDiff.end() == itNext) ? cur+1 :  std::next(it)->first) - it->first;}}return iRet;}vector<int> vIndex[26];int m_iK;
};