金融数学方法:蒙特卡洛模拟

 1.方法介绍       

        蒙特卡洛模拟是一种基于概率和统计的数值计算方法,用于解决各种复杂问题。它以概率统计为基础,通过随机抽样和重复实验的方式进行模拟,从而得到问题的近似解。它的基本思想是通过大量的随机样本来近似计算问题的解,从而避免了复杂问题的解析求解。它适用于许多领域,如物理学、金融、工程、计算机科学等。

        蒙特卡洛模拟的应用场景主要有两类:一类是问题本身就带有随机性;另一类是问题本身不具有随机性,是一个确定性的问题,但是用传统的方法求解起来过于复杂,这种情况就可以将其转化为一个等价的容易处理的简单的统计问题,然后利用蒙特卡洛模拟,得到统计量进而逼近真实的解。

        然而,由于模拟过程中的随机性,蒙特卡洛模拟得到的结果通常是近似解,并且可能存在一定的误差。除了通过增加样本数量或增加实验次数提高结果的精确度之外,还可以通过中心极限定理来分析这些样本的分布情况。如果问题对应的随机变量满足中心极限定理的条件,那么根据定理,样本的均值将近似于正态分布,这可以帮助我们估计问题的解和置信区间,这进一步提高了蒙特卡洛模拟的精确度和可靠性。

        蒙特卡洛模拟的优点在于可以处理复杂的问题和高维度的数据,并且相对灵活而不局限于特定的解析方法。然而,由于模拟过程需要大量的计算和存储资源,因此在实践中需要根据问题的具体情况进行权衡和优化。

2.实例分析

        接下来用一个python实例来演示如何使用蒙特卡洛模拟来求得单位圆的面积。具体方法就是生成两个独立的[-1,1]之间的随机变量,来得到一个边长为2的正方形内的点,看有多少点落在单位圆内,重复实验多次,最后根据落在圆内的点的比例乘以正方形的面积就得到了圆的面积。

from numpy import random
n=1000
c=0
for i in range(n):x=random.uniform(-1,1)y=random.uniform(-1,1)if x*x+y*y<=1:c=c+1
s=c/n*4
print(s)

每次运行得到的结果都不一样,但是与3.14相差不大。 

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/19445.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

搜索与图论(二)

最短路 单源最短路 所有边权都是正数 朴素Dijkstra算法 基本思路:从1号点到其他点的最短距离 步骤: 定义一个s集合包含当前已确定最短距离的点 1、初始化距离dis[1] 0,dis[其它] 正无穷 2、for i 0-n循环n次 2.1找到不在s中的距离最近的点 ->t 2.2把t加到s当中去…

【面试题】作用域面试题

作用域 全局作用域局部作用域&#xff08;函数里&#xff09;也称函数作用域块级作用域 {}包裹的 例如if for 括号&#xff08;&#xff09;也算 变量 全局变量 谁都能用&#xff0c;在函数内也可以局部变量&#xff0c;只能在该函数内用&#xff0c;如果这个函数嵌套了子函…

Arcgis 分区统计majority参数统计问题

利用Arcgis 进行分区统计时&#xff0c;需要统计不同矢量区域中栅格数据的众数&#xff08;majority&#xff09;&#xff0c;出现无法统计majority参数问题解决 解决&#xff1a;利用copy raster工具&#xff0c;将原始栅格数据 64bit转为16bit

kotlin 编写一个简单的天气预报app(三)broadcast换成eventbus

使用eventbus替换broadcast 将从Broadcast切换到EventBus有以下几个好处&#xff1a; 解耦性&#xff1a;通过使用EventBus&#xff0c;您可以实现组件之间的解耦。传统的Broadcast机制需要发送方和接收方明确知道对方的存在&#xff0c;并且需要在代码中设置Intent过滤器和广…

Vue中的插值表达式

Vue中的插值表达式&#xff08;Interpolation&#xff09;用于将数据动态绑定到HTML模板中。它的主要作用是在模板中直接显示变量的值&#xff0c;并实现数据的双向绑定。以下是插值表达式的一些作用&#xff1a; 1.变量展示&#xff1a;插值表达式允许将Vue实例中的数据直接显…

springboot项目如何自动重启(使用Devtools检测修改并自动重启springboot)

1. 问题&#xff1a; 我们在项目开发阶段&#xff0c;可能经常会修改代码&#xff0c;修改完后就要重启Spring Boot。经常手动停止再启动&#xff0c;比较麻烦。 所以我们引入一个Spring Boot提供的开发工具&#xff1b; 只要源码或配置文件发生修改&#xff0c;Spring Boot应用…

4年测试工程师,常用功能测试点总结,“我“不再走弯路...

目录&#xff1a;导读 前言一、Python编程入门到精通二、接口自动化项目实战三、Web自动化项目实战四、App自动化项目实战五、一线大厂简历六、测试开发DevOps体系七、常用自动化测试工具八、JMeter性能测试九、总结&#xff08;尾部小惊喜&#xff09; 前言 输入框测试 1、字…

如何把几个视频合并在一起?视频合并方法分享

当我们需要制作一个比较长的视频时&#xff0c;将多个视频进行合并可以使得整个过程更加高效。此外&#xff0c;合并视频还可以避免出现“剪辑断层”的情况&#xff0c;使得视频内容更加连贯&#xff0c;更加容易被观众理解和接受。再有&#xff0c;合并视频还可以减少视频文件…

【软件测试】说说你对TDD测试驱动开发的理解?

很多公司在面测试中高级岗时&#xff0c;都会不同程度地问到“有没有了解过TDD”“你认为TDD可以解决什么问题”或者“说说测试驱动开发的流程”等等&#xff0c;即使公司并不会用到此开发流程&#xff0c;面试官也会通过你对这个相对还比较“陌生”的概念的讲述来了解你对一些…

原型链污染,nodejs逃逸例子

文章目录 原型链污染原型链污染原理原型链污染小例子 原型链污染题目解析第一题第二题 Nodejs沙箱逃逸方法一方法二 原型链污染 原型链污染原理 原型链 function test(){this.a test; } b new test;可以看到b在实例化为test对象以后&#xff0c;就可以输出test类中的属性a…

“数智新应用”不再是口号,看汽车、医药、制造企业如何突出重围?

近日&#xff0c;以“释放数智生产力”为主题的 Kyligence 用户大会在上海前滩香格里拉大酒店成功举行。大会包含上午的主论坛和下午的 4 场平行论坛&#xff0c;并举办了闭门会议、Open Day 等活动。来自金融、零售、制造、医药等行业的客户及合作伙伴带来了超过 23 场主题演讲…

记录--一个好用的轮子 turn.js 实现仿真翻书的效果

这里给大家分享我在网上总结出来的一些知识&#xff0c;希望对大家有所帮助 国际惯例&#xff0c;官网链接 官网传送门 Github地址 github上有几个demos例子&#xff0c;介绍了基础用法。 我参考官网的例子&#xff0c;写了一个demo示例 安装 turn.js 依赖 jquery 库&#xff0…

web APIs-练习三

全选反选案例&#xff1a; <!DOCTYPE html><html><head lang"en"><meta charset"UTF-8"><title></title><style>* {margin: 0;padding: 0;}table {border-collapse: collapse;border-spacing: 0;border: 1px s…

Redis Cluster 在Spring中遇到的问题

Redis集群配置可能会在运行时更改。可以添加新节点&#xff0c;可以更改特定插槽的主节点。还有可能因为master宕机或网络抖动等原因&#xff0c;引起了主从切换。 无法感知集群槽位变化 SpringBoot2.x 开始默认使用的 Redis 客户端由 Jedis 变成了 Lettuce&#xff0c;但是当…

2023.7月最新ORACLE考试通过|微思-ORACLE官方授权中心

微思-ORACLE官方授权培训中心 2022 ORACLE OCP考试战报https://blog.csdn.net/XMWS_IT/article/details/125866726?ops_request_misc%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522169089281916800182194373%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334..%2522%257D&r…

vue3学习-组件基础、深入组件

组件 基本概述 单独的 .vue文件 单文件组件&#xff08;SFC&#xff09;&#xff08;single file component&#xff09; 使用子组件 导入&#xff0c;无需注册&#xff0c;直接使用编译时&#xff0c;区分大小写可使用 />关闭标签 传递 props 需要再组件上声明注册 def…

深度学习:BatchNorm、LayerNorm、InstanceNorm、GroupNorm和SwitchableNorm的理解

深度学习&#xff1a;BatchNorm、LayerNorm、InstanceNorm、GroupNorm和SwitchableNorm的理解 深度学习中的NormBatchNormLayerNormInstanceNormGroupNormSwitchableNorm 附录 深度学习中的Norm 在深度学习中会经常遇到BatchNorm、LayerNorm、InstanceNorm和GroupNorm&#xf…

振弦采集仪完整链条的岩土工程隧道安全监测

振弦采集仪完整链条的岩土工程隧道安全监测 隧道工程是一种特殊的地下工程&#xff0c;其建设过程及运行期间&#xff0c;都受到各种内外力的作用&#xff0c;如水压、地震、地质变形、交通荷载等&#xff0c;这些因素都会对隧道的安全性产生影响。因此&#xff0c;对隧道的安…

SpringBoot项目使用MyBatisX+Apifox IDEA 插件快速开发

今天跟大家介绍两个快速开发项目的插件。能大大提高开发效率。希望能帮助到大家。 1、MyBatisX 插件 MyBatis-Plus为我们提供了强大的mapper和service模板&#xff0c;能够大大的提高开发效率。但是在真正开发过程中&#xff0c;MyBatis-Plus并不能为我们解决所有问题&#xf…

“深入理解Spring Boot:快速构建微服务架构的利器“

标题&#xff1a;深入理解Spring Boot&#xff1a;快速构建微服务架构的利器 摘要&#xff1a;Spring Boot是一种基于Spring框架的开源项目&#xff0c;它通过自动化配置和约定优于配置的原则&#xff0c;使得开发者能够快速构建微服务架构。本文将深入介绍Spring Boot的特点和…