洛谷 P9754 [CSP-S 2023] 结构体 题解

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CSP-S 2023 T3 结构体 题解

基本思路

本题主要考查编码能力，所以直接给出基本思路：

  • 由于可以递归式的创建元素，最多可以同时存在 10 0 100 100^{100} 100100 个不同的基础类型的元素。即使算上最大地址的限制，元素的数量也能达到 1 0 18 10^{18} 1018。显然，依次构造每个元素，在空间和时间上都是无法接受的。
  • 然而，由于询问数量有限，真正能在查询时用到的元素数量相对很少。因此，我们只需维护一个顶层元素（不隶属于任何其他元素的元素）列表，再根据查询的地址或名称逐层向下找到需要的元素即可。以下是四种操作的具体做法：
    • 对于 o p = 1 op=1 op=1：储存当前类型信息，计算大小和对齐要求并输出。
    • 对于 o p = 2 op=2 op=2：用一个变量记录当前第一个可分配内存的地址，操作时先对齐后计算、输出。
    • 对于 o p = 3 op=3 op=3：从顶层开始，逐层向下寻找，计算地址并输出。
    • 对于 o p = 4 op=4 op=4：从顶层开始，维护当前考查的元素地址，并与给定地址比对，最终输出底层元素名称。

由以上思路，很容易想到下面三种类型的存储方式：

  1. 用类型名称作为类型的唯一的标识符。这是最直观的做法，但是效率低下且使用起来较为繁琐，pass。
  2. 用 map 将类型名称映射到序号，来代表一种数据类型。相比第一种做法，效率高了很多，但是写起来仍然很麻烦，pass。
  3. 用结构体存储类型信息，并使用指针来处理类型之间的关联。这种做法不仅高效，而且编码时也很直观，所以我们将采用这种存储方式。

分步详解

准备

用 LL 表示 long long，setmax(x, y) 等同于 x = max(x, y)：

inline void setmax(int& x, int y)
{if(x < y) x = y;
}using LL = long long;
数据类型的存储

定义 struct DataType，表示一种数据类型：

struct DataType
{const string name; // 类型名LL size, actual_size; // 对齐后的大小和实际大小（有数据的部分的长度）int indent; // 对齐要求vector<pair<DataType*, string>> members; // 类型成员，<成员类型指针，成员名称> 方式存储
};

对齐操作，依照如下公式：
对齐后的地址 = ⌈ 对齐前的地址 对齐要求 ⌉ × 对齐要求 {对齐后的地址} = \lceil \frac {对齐前的地址} {对齐要求} \rceil \times {对齐要求} 对齐后的地址=⌈对齐要求对齐前的地址​⌉×对齐要求

inline LL shift(LL addr)
{return addr % indent? (addr / indent + 1) * indent: addr;
}

维护操作，用于操作 1 1 1 后计算大小：

inline void maintain()
{size = indent = 0;for(const auto& m: members){setmax(indent, m.first->indent);size = m.first->shift(size) + m.first->size;}actual_size = size;size = shift(size);
}

注意 shift 和 maintain 都是 DataType 的成员函数。

主函数中，用一个 unordered_map 记录类型名到数据类型的映射关系：

unordered_map<string, DataType*> types;

添加基本类型：

auto add_base_type = [&](string name, int size) -> void {DataType* t = new DataType(name);t->size = t->indent = t->actual_size = size;types[name] = t;
};
add_base_type("byte", 1);
add_base_type("short", 2);
add_base_type("int", 4);
add_base_type("long", 8);
操作 1：定义类型

由于 DataType 中已经实现维护操作，简单处理一下输入即可：

string s;
int k;
cin >> s >> k;
DataType* type = new DataType(s);
types[s] = type;
type->members.resize(k);
for(auto& m: type->members)
{string t;cin >> t >> m.second;m.first = types[t];
}
type->maintain();
cout << type->size << ' ' << type->indent << '\n';
操作 2：定义元素

根据「基本思路」中给出的做法，维护当前第一个可分配的地址和顶层元素列表：

LL cur_addr = 0LL;
vector<Object> toplevel_objects;

Object 的定义：

struct Object
{DataType* type; // 类型string name; // 名称LL addr; // 地址
};

计算地址并保存元素：

Object obj;
string t;
cin >> t >> obj.name; // 输入
obj.type = types[t]; // 找到类型指针
obj.addr = obj.type->shift(cur_addr); // 对齐
cur_addr = obj.addr + obj.type->size; // 更新可分配的地址
toplevel_objects.push_back(obj); // 保存元素

输出元素地址：

cout << obj.addr << '\n';
操作 3：访问元素

定义一个辅助函数，类似于 Python 中的 split()，将一个字符串根据指定分隔符分成若干段：

inline void split(const string& s, char sep, vector<string>& res)
{string t;for(char c: s)if(c == sep)res.push_back(t), t.clear();else t += c;res.push_back(t);
}

先处理字符串并找到顶层元素：

// 读入
string s;
cin >> s;
// 分割
vector<string> ord;
split(s, '.', ord);
// 根据名称匹配顶层元素
LL addr;
DataType* type;
for(auto& obj: toplevel_objects)if(obj.name == ord[0]){addr = obj.addr;type = obj.type;break;}

逐层向下，计算地址：

// ord[0] 对应顶层元素名称，删掉
ord.erase(ord.begin());
// 逐层向下遍历
for(string& s: ord)for(auto& m: type->members){addr = m.first->shift(addr); // 地址对齐if(m.second == s) // 名称匹配{type = m.first; // 找到下一层，向下遍历break;}addr += m.first->size; // 地址移到下一个元素}

输出最终地址：

cout << addr << '\n';
操作 4：访问地址

同操作 3，先找到顶层元素：

LL addr;
cin >> addr;
if(addr >= cur_addr) // 大于最高有效地址，直接挂掉
{cout << "ERR\n";continue;
}
DataType* type = nullptr;
LL f_addr = 0LL; // 当前考察的地址
string res; // 结果字符串
for(auto& obj: toplevel_objects)
{if(addr < obj.addr) goto bad; // 特判由于对齐导致的地址无效if(addr < obj.addr + obj.type->size) // 地址在当前范围内，记录结果{type = obj.type;res = obj.name;f_addr = obj.addr;break;}
}

向下寻找并输出：

// 循环条件：(1) 地址有效 (2) 不是基本类型（类型有成员）
while(addr < f_addr + type->actual_size && !type->members.empty())for(auto& m: type->members){f_addr = m.first->shift(f_addr); // 对齐if(addr < f_addr) goto bad; // 特判，同上if(addr < f_addr + m.first->size){type = m.first;res.push_back('.');res += m.second;break;}f_addr += m.first->size;}
if(addr < f_addr + type->actual_size) cout << res << '\n'; // 地址有效则输出结果
else cout << "ERR\n"; // 地址无效
continue;
bad: cout << "ERR\n"; // 前面使用的 bad 标签

完整代码

下面是赛时代码，也是前面讲解中使用的：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>
using namespace std;inline void setmax(int& x, int y)
{if(x < y) x = y;
}using LL = long long;struct DataType
{const string name;LL size, actual_size;int indent;vector<pair<DataType*, string>> members;inline DataType(const string& n): name(n) {}inline LL shift(LL addr){return addr % indent? (addr / indent + 1) * indent: addr;}inline void maintain(){size = indent = 0;for(const auto& m: members){setmax(indent, m.first->indent);size = m.first->shift(size) + m.first->size;}actual_size = size;size = shift(size);}
};struct Object
{DataType* type;string name;LL addr;
};inline void split(const string& s, char sep, vector<string>& res)
{string t;for(char c: s)if(c == sep)res.push_back(t), t.clear();else t += c;res.push_back(t);
}int main()
{ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);unordered_map<string, DataType*> types;auto add_base_type = [&](string name, int size) -> void {DataType* t = new DataType(name);t->size = t->indent = t->actual_size = size;types[name] = t;};add_base_type("byte", 1);add_base_type("short", 2);add_base_type("int", 4);add_base_type("long", 8);int q;cin >> q;vector<Object> toplevel_objects;LL cur_addr = 0LL;while(q--){int op;cin >> op;if(op == 1){string s;int k;cin >> s >> k;DataType* type = new DataType(s);types[s] = type;type->members.resize(k);for(auto& m: type->members){string t;cin >> t >> m.second;m.first = types[t];}type->maintain();cout << type->size << ' ' << type->indent << '\n';}else if(op == 2){Object obj;string t;cin >> t >> obj.name;obj.type = types[t];obj.addr = obj.type->shift(cur_addr);cur_addr = obj.addr + obj.type->size;toplevel_objects.push_back(obj);cout << obj.addr << '\n';}else if(op == 3){string s;cin >> s;vector<string> ord;split(s, '.', ord);LL addr;DataType* type;for(auto& obj: toplevel_objects)if(obj.name == ord[0]){addr = obj.addr;type = obj.type;break;}ord.erase(ord.begin());for(string& s: ord)for(auto& m: type->members){addr = m.first->shift(addr);if(m.second == s){type = m.first;break;}addr += m.first->size;}cout << addr << '\n';}else // op == 4{LL addr;cin >> addr;if(addr >= cur_addr){cout << "ERR\n";continue;}DataType* type = nullptr;LL f_addr = 0LL;string res;for(auto& obj: toplevel_objects){if(addr < obj.addr) goto bad;if(addr < obj.addr + obj.type->size){type = obj.type;res = obj.name;f_addr = obj.addr;break;}}while(addr < f_addr + type->actual_size && !type->members.empty())for(auto& m: type->members){f_addr = m.first->shift(f_addr);if(addr < f_addr) goto bad;if(addr < f_addr + m.first->size){type = m.first;res.push_back('.');res += m.second;break;}f_addr += m.first->size;}if(addr < f_addr + type->actual_size) cout << res << '\n';else cout << "ERR\n";continue;bad: cout << "ERR\n";}}for(auto it=types.begin(); it!=types.end(); it++)delete it->second;return 0;
}

程序共计 180 180 180 行，长度 4.64 K B 4.64\mathrm{KB} 4.64KB，运行用时 73 m s 73\mathrm{ms} 73ms。

实际上 Object 的定义没有必要，也不需要存储每个顶层元素的地址，同时还可以稍加压行：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;using LL = long long;struct DataType {const string name;LL size, actual_size;int indent;vector<pair<DataType*, string>> members;inline DataType(const string& n): name(n) {}inline LL shift(LL addr) {return addr % indent? (addr / indent + 1) * indent: addr;}inline void maintain() {size = indent = 0;for(const auto& m: members){indent = max(indent, m.first->indent);size = m.first->shift(size) + m.first->size;}actual_size = size;size = shift(size);}
};inline void split(const string& s, char sep, vector<string>& res) {string t;for(char c: s)if(c == sep) res.push_back(t), t.clear();else t += c;res.push_back(t);
}int main() {ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);unordered_map<string, DataType*> types;auto add_base_type = [&](string name, int size) -> void {DataType* t = new DataType(name);t->size = t->indent = t->actual_size = size;types[name] = t;};add_base_type("byte", 1);add_base_type("short", 2);add_base_type("int", 4);add_base_type("long", 8);int q;cin >> q;vector<pair<DataType*, string>> toplevel_objects;LL cur_addr = 0LL;while(q--) {int op;cin >> op;if(op == 1) {string s;int k;cin >> s >> k;DataType* type = new DataType(s);types[s] = type;type->members.resize(k);for(auto& m: type->members) {string t;cin >> t >> m.second;m.first = types[t];}type->maintain();cout << type->size << ' ' << type->indent << '\n';}else if(op == 2) {string t, name;cin >> t >> name;DataType* type = types[t];cur_addr = type->shift(cur_addr);cout << cur_addr << '\n';cur_addr += type->size;toplevel_objects.emplace_back(type, name);}else if(op == 3) {string s;cin >> s;vector<string> ord;split(s, '.', ord);LL addr = 0LL;DataType* type;for(auto& obj: toplevel_objects) {addr = obj.first->shift(addr);if(obj.second == ord[0]) {type = obj.first;break;}addr += obj.first->size;}ord.erase(ord.begin());for(string& s: ord)for(auto& m: type->members) {addr = m.first->shift(addr);if(m.second == s) {type = m.first;break;}addr += m.first->size;}cout << addr << '\n';}else {LL addr;cin >> addr;if(addr >= cur_addr) {cout << "ERR\n";continue;}DataType* type = nullptr;LL f_addr = 0LL;string res;for(auto& obj: toplevel_objects) {f_addr = obj.first->shift(f_addr);if(addr < f_addr) goto bad;if(addr < f_addr + obj.first->size) {type = obj.first;res = obj.second;break;}f_addr += obj.first->size;}while(addr < f_addr + type->actual_size && !type->members.empty())for(auto& m: type->members) {f_addr = m.first->shift(f_addr);if(addr < f_addr) goto bad;if(addr < f_addr + m.first->size) {type = m.first;res.push_back('.');res += m.second;break;}f_addr += m.first->size;}if(addr < f_addr + type->actual_size) cout << res << '\n';else cout << "ERR\n";continue;bad: cout << "ERR\n";}}for(auto it=types.begin(); it!=types.end(); it++)delete it->second;return 0;
}

这样只有 146 146 146 行， 4.51 K B 4.51\mathrm{KB} 4.51KB。

不过个人觉得写个 Object 更清楚，所以讲解的时候就没改啦~

后记

算法固然重要，但是编码能力也很重要！强烈建议各位 OIer 重视大模拟，不在这种题上挂分~

写大模拟需要注意的几个点：

  • 变量名写清楚，全写 a、b、c、d 到后面自己都不知道是啥，没法调试
  • 该用指针就用指针，不要害怕，用多了会发现真的很好用
  • 适当使用类和结构体，尽量不要全部使用 int 数组
  • 时间复杂度允许的情况下，可读性比性能重要！！（比如本题没有使用二分查找）

祝大家在 NOIP 2023 取得好成绩！求赞qwq

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