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309.最佳买卖股票时机含冷冻期

714.买卖股票的最佳时机含手续费

股票问题总结

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309.最佳买卖股票时机含冷冻期

题目链接：309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期

分为四种状态：

0. 持有股票

1. 不持有股票——卖出状态

2. 不持有股票——今天卖出

3. 今天为冷冻期

（1）dp[ i ][ j ] 表示第 i 天的所拥有的钱，j 表示状态；

（2）dp[ i ][ 0 ] 有三种情况：① 第 i - 1 天持有；② 第 i - 1 天是卖出状态（今天买入）；③第 i - 1 天是冷冻期（今天买入）；

         dp[ i ][ 1 ] 有两种状态：① 第 i - 1 天是卖出状态（以前就卖出）；② 第 i - 1 天是冷冻期（前天刚卖出）；

         dp[ i ][ 2 ] 有一种状态：① 第 i - 1 天持有股票（今天卖出）；

         dp[ i ][ 3 ] 有一种状态：① 第 i - 1 天卖出；

（3）dp[ i ][ 0 ] = -prices[ 0 ]；

（4）按日期遍历；

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int size = prices.size();vector<vector<int>> dp(size,vector<int>(4, 0));dp[0][0] = -prices[0];for(int i = 1; i < size; ++i){dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][1] - prices[i], dp[i - 1][3] - prices[i]));dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];dp[i][3] = dp[i - 1][2];}return max(dp[size-1][1], max(dp[size-1][2], dp[size-1][3]));}
};

714.买卖股票的最佳时机含手续费

题目链接：714. 买卖股票的最佳时机含手续费

在买卖股票的最佳时机 Ⅱ 的基础上，卖出时减去一个手续费即可：

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {vector<vector<int>> dp(2, vector<int>(2, 0));dp[0][0] = -prices[0];for(int i = 1; i < prices.size(); ++i){dp[i % 2][0] = max(dp[(i-1) % 2][0], dp[(i-1) % 2][1] - prices[i]);dp[i % 2][1] = max(dp[(i-1) % 2][1], dp[(i-1) % 2][0] + prices[i] - fee);}return dp[(prices.size() - 1) % 2][1];}
};

股票问题总结

题型总结：

1. 只能买卖一次
2. 无限次买卖
3. 最多买卖两次
4. 最多买卖 k 次
5. 买卖多次，卖出后有冷冻期
6. 买卖多次，每次买卖有额外手续费

题型特点：

• 设二维 dp数组，记录状态，有多少种状态，数组的第二维就开多大空间；
• 联系不同状态之间的关系；