380. O(1) 时间插入、删除和获取随机元素
labuladong 题解
实现RandomizedSet
类:
RandomizedSet()
初始化RandomizedSet
对象bool insert(int val)
当元素val
不存在时,向集合中插入该项,并返回true
;否则,返回false
。bool remove(int val)
当元素val
存在时,从集合中移除该项,并返回true
;否则,返回false
。int getRandom()
随机返回现有集合中的一项(测试用例保证调用此方法时集合中至少存在一个元素)。每个元素应该有 相同的概率 被返回。
你必须实现类的所有函数,并满足每个函数的 平均 时间复杂度为 O(1)
。
示例:
输入
["RandomizedSet", "insert", "remove", "insert", "getRandom", "remove", "insert", "getRandom"]
[[], [1], [2], [2], [], [1], [2], []]
输出
[null, true, false, true, 2, true, false, 2]
解释
RandomizedSet randomizedSet = new RandomizedSet();
randomizedSet.insert(1); // 向集合中插入 1 。返回 true 表示 1 被成功地插入。
randomizedSet.remove(2); // 返回 false ,表示集合中不存在 2 。
randomizedSet.insert(2); // 向集合中插入 2 。返回 true 。集合现在包含[1,2]
。
randomizedSet.getRandom(); // getRandom 应随机返回 1 或 2 。
randomizedSet.remove(1); // 从集合中移除 1 ,返回 true 。集合现在包含[2]
。
randomizedSet.insert(2); // 2 已在集合中,所以返回 false 。
randomizedSet.getRandom(); // 由于 2 是集合中唯一的数字,getRandom 总是返回 2 。
提示:
-231 <= val <= 231 - 1
- 最多调用
insert
、remove
和getRandom
函数2 *
105
次 - 在调用
getRandom
方法时,数据结构中 至少存在一个 元素。
题解
要实现一个 RandomizedSet
类,满足 insert
, remove
和 getRandom
方法的平均时间复杂度为 O(1),可以采用哈希表结合动态数组的方式。这种方法能够在常数时间内实现插入、删除和获取随机元素的操作。
下面是实现这个类的思路和步骤:
-
数据结构:
- 使用一个动态数组
vector
存储元素,以支持 O(1) 时间复杂度的getRandom
操作。 - 使用一个哈希表
unordered_map
存储元素值与其在数组中的索引,以支持 O(1) 时间复杂度的insert
和remove
操作。
- 使用一个动态数组
-
插入操作 (
insert
):- 检查哈希表中是否已存在该元素,如果存在,返回
false
。 - 将元素添加到数组末尾,并在哈希表中记录元素的值和索引。
- 返回
true
。
- 检查哈希表中是否已存在该元素,如果存在,返回
-
删除操作 (
remove
):- 检查哈希表中是否存在该元素,如果不存在,返回
false
。 - 从哈希表获取元素在数组中的索引。
- 将数组最后一个元素移动到要删除元素的位置(这一步是为了保持数组的连续性,同时不破坏 O(1) 的时间复杂度)。
- 更新哈希表中的索引信息。
- 从数组和哈希表中删除元素。
- 返回
true
。
- 检查哈希表中是否存在该元素,如果不存在,返回
-
获取随机元素 (
getRandom
):- 从数组中随机选择一个元素并返回。
为了实现 RandomizedSet
类并确保每个方法的时间复杂度为 O(1),我们可以按照之前讨论的策略使用 C++ 来实现。下面是具体的实现代码:
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <cstdlib>class RandomizedSet {
private:std::vector<int> nums;std::unordered_map<int, int> valToIndex;public:RandomizedSet() {}bool insert(int val) {if (valToIndex.find(val) != valToIndex.end()) {return false;}nums.push_back(val);valToIndex[val] = nums.size() - 1;return true;}bool remove(int val) {if (valToIndex.find(val) == valToIndex.end()) {return false;}int lastElement = nums.back();int idxToRemove = valToIndex[val];nums[idxToRemove] = lastElement;valToIndex[lastElement] = idxToRemove;nums.pop_back();valToIndex.erase(val);return true;}int getRandom() {int randomIndex = rand() % nums.size();return nums[randomIndex];}
};
在这个实现中:
nums
是一个动态数组,用于存储集合中的元素。valToIndex
是一个哈希表,用于将元素值映射到它们在nums
中的索引。insert
方法在valToIndex
中检查元素是否存在。如果不存在,则将其添加到nums
并更新valToIndex
。remove
方法首先检查元素是否存在。如果存在,将要删除的元素与nums
中的最后一个元素交换,并更新valToIndex
中的索引,然后从nums
和valToIndex
中删除该元素。getRandom
方法从nums
中随机选择一个元素并返回。
这个实现确保了 insert
, remove
和 getRandom
方法的时间复杂度均为 O(1)。