单透镜系统参数：

入瞳直径：20mm

F/#（F数）：10

全视场：10°

波长：587nm

材料：BK7

优化方向：最佳均方根光斑直径

设计步骤

一、单透镜系统参数

步骤一：入瞳直径20mm

首先需要把已知镜头的系统参数输入Zemax中，系统参数包括三部分：光束孔径大小、视场类型及大小、波长

（1）在“系统选项”面板中打开“系统孔径”选项，将”孔径类型“设置为“入瞳直径”，孔径值设置为20，切趾类型设置为“均匀”

设置完成后，镜头数据随之变化

步骤二： 输入视场

（1）在“系统选项”面板中单击“视场”选项左侧的展开（小三角形）按钮，展开视场选项

（2）单击“打开视场数据编辑器”按钮，在“视场类型”选项卡中设置“类型”为“角度”

（3）在下方点击“添加视场”，两次，插入两行

（4）在视场1，2，3中的“Y角度（°）”列分别输入0，3.5，5,保持权重1 不变

 

步骤三：输入波长587nm 

 （1）在“系统选项”面板中单击“波长”（小三角）展开按钮

 （2）双击“设置”选项，弹出波长数据编辑器，直接勾选1，并将波长修改为0.587，

 （3）关闭该窗口即可

二、单透镜初始结构 

 接下来创建透镜的初始结构，单透镜由2个面组成，需要在镜头数据编辑器像面前插入一个表面

步骤四：在透镜数据编辑器内输入参数

（1）鼠标点击一下像面那一栏，然后键盘上按“Insert”键在像面前插入一个表面

（2）在面1的“材料”栏输入透镜材料“BK7”，表示当前面和相邻面之间的材料为BK7

系统要求的透镜F/#=10,表示焦距与入瞳直径的比值为10，这也是间接控制焦距的方法。通常直接在最后一个光学面的曲率半径上设置F/#的求解类型，在透镜后表面曲率半径上单击右键，选择F/#=10

步骤五：在最后一个光学面的曲率半径上设置F/#的求解

（1）在镜头数据编辑器中面2那一栏中的“曲率半径”栏右侧的方格中单击，弹出“在面2上的曲率解”对话框

（2）将对话框中的求解类型设为“F数”

（3）将“F/#”设置为10

 

设置完成后，其中的一些数据会发生变化

 

在初始结构中，透镜的曲率半径和厚度未知，，这些参数需要软件自动优化得到，但可以使用透镜后表面上边缘厚度解得到近轴焦平面的位置

在透镜后表面的厚度上单击鼠标右键，选择边缘光线求解类型，它表示近轴边缘光线会自动在下一个表面上聚焦并确定距离值

步骤六：在透镜后表面厚度上选择边缘光线高度求解类型

（1）在镜头数据编辑器面2中的厚度栏右侧方格单击，弹出“在面2上的厚度解”对话框

（2）将对话框中的“求解类型”设置为“边缘光线高度”

 

此时发现厚度变为200

 

步骤七：查看单透镜结构光路图与像差畸变图 

（1）查看2D视图 

 

3D视图

 

实体模型图

 

（2）执行“分析”选项卡——“成像质量”面板——“相差分析”组——“光线像差图”命令，打开“光线光扇图”窗口显示光扇图

 

三、单透镜的变量与优化目标

初始结构设置完成后，为找到最佳曲率半径值，下一步设置透镜需要优化的参数，即设置透镜的优化变量。单击需要优化的参数栏并按“CTRL+Z”组合键，可将该参数设置为变量，参数右边会出现V标识

步骤八：将单透镜的前表面曲率半径与透镜厚度设置为变量

 

 变量设置完成后，下一步需要在软件中设置评价函数。评价函数用来评价系统优化目标的好坏，在该单透镜中只需要优化得到最小的光斑即可

步骤九：优化单透镜

（1）执行“优化”选项卡——“自动优化”面板——“优化向导”命令，打开“评价函数编辑器”窗口

 

在优化向导面板中可以进行：优化函数、光瞳采样、厚度边界等参数组的设置

优化函数：是设计的核心，是优化需要得到的结果。以成像质量为目标。可以是波前、对比度、点列图、角向。通常优化镜头的分辨率是以光斑最小为标准

光瞳采样：即优化时的光线采样，包括高斯求积和矩阵阵列采样。当系统为旋转对称结构且不存在渐晕的情况下，使用高斯求积，追迹最少的光线能够得到较高的优化效率。当系统存在渐晕时，只能使用矩形阵列采样，需要追迹大量光线才能得到精确的结果

厚度边界：用来控制优化过程中镜片与空间间隔大小，保证得到的镜片不会太厚或太薄，空气厚度不至于优化为负值等

（2）在优化向导与操作数面板中的“优化向导”选项卡中进行参数设置，设置“成像质量”为点列图，X权重，Y权重为0，点击“应用”即可

生成的评价目标操作数如下

 

（4）执行“优化”选项卡——“自动优化”面板——“执行优化”命令，打开”局部优化“对话框 

 

采用默认设置，单击开始按钮开始优化，

执行后显示优化时间为0.469s，当前评价函数变为0.032967548

 

单击“退出”按钮，退出对话框

四、单透镜优化结果分析与改进设计 

步骤十：查看单透镜结构光路图与像差畸变图

 （1）查看3D视图

 

（2）查看像差图

 

从图中可以看出，优化后的透镜非常厚，已经成为了一个圆柱形，这对于实际加工来说是不合理的，说明我们在设置优化目标时没有对透镜的厚度进行限制，导致镜片厚度不符合常理

下面来修正评价目标，将透镜厚度边界条件加入评价函数中。设置透镜最小中心和边缘厚度为2mm，最大中心厚度为10mm.

步骤十一：重新优化单透镜 

（1）展开“优化向导和操作数”参数设置面板，在“优化向导”标签——“厚度边界”参数组中勾选“玻璃”复选框

（2）在“最小”栏输入2，“最大”栏输入10，“边缘厚度”栏输入2，如下图所示，单击应用按钮 

 

 

生成的评价目标操作数

 

（3）执行“ 优化”选项卡——“自动优化”面板——“执行优化”命令，打开局部优化对话框

（4）采用默认设置，单击“开始”按钮进行优化。

步骤十二：重新优化后，查看单透镜结构光路图与像差畸变图

 

 

设计生成合理的透镜结构后，通过点列图（不是为什么电脑不显示点列图，只好以上面的文本形式代替）观察成像效果，三个视场的RMS光斑分别为15微米，54微米，95微米，从光斑逐渐变大的趋势来看，可以推理出像面位置应该处于第一个视场聚焦点，由于场曲存在，使第二、第三视场的光斑越来越大。

为了改善这种情况，通过分析该系统，在设置初始结构时，系统使用了一个边缘光线高度求解类型，该操作限制了像面位置只能在近轴焦平面处，极大的限制了光斑优化，需要改进

（1）单击面2中的“厚度”栏，将求解类型设置为变量

 

（2）继续执行与前面类似地优化过程，优化结果如下

 

 三个视场的RMS光斑分别为35微米，15微米，49微米。

通过判断该单透镜系统具有两种主导性像差：像散和场曲。这种情况下系统像质是否能够继续提高，需要根据占主导的像差来分析确定，如果要继续提高单透镜的成像光斑效果，需要减小系统的像散和场曲。

可以通过改变视场来改变外视场的像差，虽然系统设定的视场角度不能改变，但是可以通过改变光阑的位置来改变不同视场的光线与透镜的高度

步骤十三：通过改变视场来改变外视场的像差

（1）在面1前插入一个新的表面，并将其设置为新的光阑面

 

（2）再将该面的“厚度”栏设置为变量

 

上述操作将视场光阑移至镜片的外部，通过再次优化，不同视场在透镜上的高度被重新分配，从而可以校正轴外视场的像差

（3）继续执行优化操作

 

 

优化后三个视场的RMS光斑分别为16微米，14微米，24微米，比之前有明显改善

步骤十四：使用像模拟功能展示透镜成像效果

打开“图像模拟”命令，在窗口中设置“导入文件”，

 

 

显示图像如下图所示 

 

单透镜可优化的变量有限，很难实现更高的成像效果。单透镜设计到这里就介绍完了。