除自身以外数组的乘积——力扣算法

题目

给你一个整数数组 nums,返回 数组 answer ,其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内。

请 不要使用除法,且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

题目解析 

思路

我们不必将所有数字的乘积除以给定索引处的数字得到相应的答案,而是利用索引左侧所有数字的乘积和右侧所有数字的乘积(即前缀与后缀)相乘得到答案。

对于给定索引 i,我们将使用它左边所有数字的乘积乘以右边所有数字的乘积。下面让我们更加具体的描述这个算法。

算法描述

初始化两个空数组 L 和 R。对于给定索引 i,L[i] 代表的是 i 左侧所有数字的乘积,R[i] 代表的是 i 右侧所有数字的乘积。
我们需要用两个循环来填充 L 和 R 数组的值。对于数组 L,L[0] 应该是 1,因为第一个元素的左边没有元素。对于其他元素:L[i] = L[i-1] * nums[i-1]。
同理,对于数组 R,R[length-1] 应为 1。length 指的是输入数组的大小。其他元素:R[i] = R[i+1] * nums[i+1]。
当 R 和 L 数组填充完成,我们只需要在输入数组上迭代,且索引 i 处的值为:L[i] * R[i]。

豆粉简笔画

对于i左边的索引我们可以这么画

 

右边同理 

算法实现

class Solution {public int[] productExceptSelf(int[] nums) {int length=nums.length;int[] answer=new int[length];int[] L=new int[length];int[] R=new int[length];L[0]=1;for(int i=1;i<length;i++){L[i]=nums[i-1]*L[i-1];}R[length-1]=1;for(int i=length-2;i>=0;i--){R[i]=nums[i+1]*R[i+1];}for(int i=0;i<length;i++){answer[i]=R[i]*L[i];}return answer;}
}

声明

思路源于力扣官方题解,只用于个人记录和理解

链接:https://leetcode.cn/problems/product-of-array-except-self/
来源:力扣(LeetCode)

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