算法通关村第十三关|白银|数字与数学高频问题

1.实现加法专题

1.1 数组实现整数加法

public int[] plusOne(int[] digits) {int len = digits.length;for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {digits[i]++;digits[i] %= 10;if (digits[i] != 0) {return digits;}}digits = new int[len + 1];digits[0] = 1;return digits;
}

1.2 字符串加法

public String addStrings(String num1, String num2) {// add 是进位int i = num1.length() - 1, j = num2.length() - 1, add = 0;StringBuffer ans = new StringBuffer();while (i >= 0 || j >= 0 || add != 0) {int x = i >= 0 ? num1.charAt(i) - '0' : 0;int y = j >= 0 ? num2.charAt(j) - '0' : 0;int result = x + y + add;ans.append(result % 10);add = result / 10;i--;j--;}ans.reverse();return ans.toString();
}

1.3 二进制加法

public String addBinary(String a, String b) {StringBuilder ans = new StringBuilder();int ca = 0;for (int i = a.length() - 1, j = b.length() - 1; i > 0 || j > 0; i--, j--) {int sum = ca;sum += i >= 0 ? a.charAt(i) - '0' : 0;sum += j >= 0 ? b.charAt(j) - '0' : 0;ans.append(sum % 2);ca = sum / 2;}// 这种写法在循环中没有解决最后一个进位的问题ans.append(ca == 1 ? ca : "");return ans.reverse().toString();
}

2.幂运算

2.1 求2的幂

public boolean isPowerOfTwo(int n) {if (n <= 0) {return false;}while (n % 2 == 0) {n / 2;}return n == 1;
}

2.2 求2的幂但是采用位运算

public boolean isPowerOfTwo(int n) {return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}

2.3 求3的幂

除本方法外，还可以用整形范围内最大的3的幂来除以输入的n，仅需要一次除法，如果余数为0即为3的幂。

public boolean isPowerOfThree(int n) {if (n < 0) {return false;}while (n % 3 == 0) {n /= 3;}return n == 1;
}

3.指数运算

原题：力扣50.

class Solution {public double myPow(double x, int n) {long N = n;return N >= 0 ? quickMul(x, N) : 1.0 / quickMul(x, -N);}public double quickMul(double x, long N) {double ans = 1.0;double x_contribute = x;while (N > 0) {// N的二进制位为1时ans才需要乘该位的对应次方的数if (N % 2 == 1) {ans *= x_contribute;}x_contribute *= x_contribute;N /= 2;}return ans;}
}