AI编译优化技术“loop tiling“、“ordering“、“caching“和“unrolling“

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概念
例子

概念

在计算机科学和编程中，特别是在高性能计算和优化编译器设计领域，“loop tiling”、“ordering”、"caching"和"unrolling"是一些常见的术语，它们涉及到改进程序性能的不同策略。下面分别解释这些术语的意思：

Loop Tiling（循环平铺）:
循环平铺是一种循环变换技术，用于优化多维循环的性能，这通常在处理大型数组或矩阵时很有用。目的是将大循环分解成“块”或“瓦片”，使得每个小块的数据能够有效地放入CPU缓存中，从而减少对主存储器的访问次数。这有助于提高局部性，因为缓存比主内存有更快的访问速度。
Ordering（顺序）:
编程中的循环顺序是指嵌套循环访问数据的顺序。例如，在二维数组中，你可以先按行（row-major order）访问，也可以先按列（column-major order）访问。选择正确的循环顺序可以增加程序的缓存命中率，从而提高性能。
Caching（缓存）:
在编程中，缓存是一种保存数据副本的技术，目的是在后续访问时可以更快地获取数据。在循环优化中，考虑如何有效使用CPU的缓存极其重要，因为存储器访问是影响性能的关键因素之一。合理的缓存使用可以显著减少从主内存中加载数据的次数，因为内存访问比缓存访问的成本要高得多。
Unrolling（展开）:
循环展开是一种编译器优化技术，它通过减少循环迭代的次数来减少循环控制开销。通过将一个循环的多个迭代合并为一个迭代里面的多个连续操作，可以减少循环维护（比如递增计数器和条件跳转）的次数。循环展开可以增加程序的大小，但通常能减少执行时间，特别是在循环的迭代次数非常多的时候。

这些技术通常在编译器自动优化代码时使用，但也可以由程序员手动应用，特别是在性能关键的代码段中。正确应用这些优化技术可以在不改变程序功能的前提下显著提升程序的执行速度。

一个简单的例子如下：

例子

Loop Tiling（循环平铺）:

假设有一个对矩阵进行计算的嵌套循环，例如矩阵乘法。不使用循环平铺的代码可能看起来像这样：

#define N 1024
double A[N][N], B[N][N], C[N][N];void matrix_multiply() {for (int i = 0; i < N; i++) {for (int j = 0; j < N; j++) {C[i][j] = 0;for (int k = 0; k < N; k++) {C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];}}}
}

应用循环平铺的版本可能是这样的：

#define N 1024
#define TILE_SIZE 32 // 假设这是一个合适的平铺大小
double A[N][N], B[N][N], C[N][N];void tiled_matrix_multiply() {for (int i = 0; i < N; i += TILE_SIZE) {for (int j = 0; j < N; j += TILE_SIZE) {for (int k = 0; k < N; k += TILE_SIZE) {for (int ii = i; ii < i + TILE_SIZE; ii++) {for (int jj = j; jj < j + TILE_SIZE; jj++) {for (int kk = k; kk < k + TILE_SIZE; kk++) {C[ii][jj] += A[ii][kk] * B[kk][jj];}}}}}}
}

Ordering（顺序）:

访问二维数组时，行优先和列优先的访问方式对性能有很大影响。假定一个简单的二维数组求和：

#define N 1024
double A[N][N];// 行优先访问
double sum_row_major() {double sum = 0;for (int i = 0; i < N; i++) {for (int j = 0; j < N; j++) {sum += A[i][j];}}return sum;
}// 列优先访问
double sum_column_major() {double sum = 0;for (int j = 0; j < N; j++) {for (int i = 0; i < N; i++) {sum += A[i][j];}}return sum;
}

Caching（缓存）:

使用缓存来提高数据访问速度的一个例子可能是计算斐波那契数列，用一个数组来缓存以前计算的结果：

# 斐波那契数列的缓存实现
def fibonacci(n, cache={}):if n in cache:return cache[n]if n <= 1:return nelse:cache[n] = fibonacci(n-1, cache) + fibonacci(n-2, cache)return cache[n]# 可以这样使用
print(fibonacci(50))  # 非常快速地计算出结果

Unrolling（展开）:

下面是一个简单的循环展开例子，展开后的循环可以减少循环迭代的次数：

#define N 1024
double A[N];// 未展开的循环
void sum_array() {double sum = 0;for (int i = 0; i < N; i++) {sum += A[i];}
}// 展开的循环
void sum_array_unrolled() {double sum = 0;for (int i = 0; i < N; i += 4) { // 一次处理4个元素sum += A[i] + A[i+1] + A[i+2] + A[i+3];}
}