模板通用,递归思路
树的结构:
struct node{int v;node* l;node* r;node(int u):v(u){}//构造函数
}//树的结构
int post[N],pre[N],in[N];//遍历的节点顺序
遍历顺序的性质
先序遍历:根左右,第一个节点为根节点,根节点后一个节点为左子树根节点
后序遍历:左右根,最后一个节点为根节点,根节点前一个节点为右子树根节点
中序遍历:左根右,根节点的左边为左子树节点,右边为右子树节点
先序(preorder)与中序(inorder)
先序遍历是根左右,递归处理时从前往后推即可,递归构造树时先构造左子树,再构造右子树
int pos=0;
node* create(int l,int r){//l,r为中序遍历的该子树边界if(l>r)return new node(-1);node* nod=new(pre[pos++]);//遍历根(从前往后推)int mid;//找到根节点在中序遍历中的位置,以此划分左右子树for(mid=l;mid<=r;mid++){if(nod->v==in[mid])break;}nod->l=create(l,mid-1);//先创建左子树nod->r=create(mid+1,r);//后创建右子树return nod;
}
后序(postorder)与中序(inorder)
后序为左右根,故从后往前推,递归构造树时先构造右子树,再构造左子树
int pos=n-1;
node* create(int l,int r){//l,r为中序遍历的边界if(l>r)return new node(-1);node* nod=new node(post[pos--]);//遍历根(后序遍历的最后一个节点往前推)int mid;//找到根节点在中序遍历中的位置,以此划分左右子树for(mid=l;mid<=r;mid++){if(nod->v==in[mid])break;}nod->r=create(mid+1,r);//先创建右子树nod->l=create(l,mid-1);//后创建左子树return nod;
}
先序(preorder)与后序(postorder)
当前树的根在先序遍历中为第一个节点,即为pre[l1],在后序遍历中为最后一个节点,即为post[r2]
左子树根为先序遍历的根的后一个节点,即为pre[l1+1]
右子树根为后序遍历的根的前一个节点,即为post[r2-1]
node* create(int l1,int r1,int l2,int r2){//当前遍历的树的边界if(l1>r1||l2>r2)return new node(-1);node* nod=new node(pre[l1]);//先序遍历的第一个节点即为根节点//当前树的根在先序遍历中为第一个节点,即为pre[l1],在后序遍历中为最后一个节点,即为post[r2]//左子树根为先序遍历的根的后一个节点,即为pre[l1+1]//右子树根为后序遍历的根的前一个节点,即为post[r2-1]int left1,right1,left1,right2;//左子树的边界//先序遍历//左边界:l1+1left1=l1+1;//右边界:右子树根的前一个节点即为右边界for(right1=l1;right1<=r1;right1++){if(pre[right1+1]==post[r2-1])break;}//后序遍历//左边界:l2(后序遍历为左右根,第一个肯定是左子树的节点)left2=l2;//右边界:左子树根for(right2=l2;right2<=r2;right2++){if(post[right2]==pre[l1+1])break;}nod->l=create(left1,right1,left2,right2);//构建左子树//右子树边界//先序遍历//左边界:右子树根for(left1=l1;left1<=r1;left1++){if(pre[left1]==post[r2-1])break;}//右边界:r1right1=r1;//后序遍历//左边界:左根的后一个节点for(left2=l2;left2<=r2;left2++){if(post[left2-1]==pre[l1-1])break;}//右边界:r2-1;right2=r2-1;nod->r=create(left1,right1,left2,right2);//构建右子树return nod;
}