leetCode 77.组合 + 回溯算法（bactracking） + 剪枝 + 图解 + 笔记

77. 组合 - 力扣（LeetCode）

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1：

输入：n = 4, k = 2
输出：
[[2,4],[3,4],[2,3],[1,2],[1,3],[1,4],
]

示例 2：

输入：n = 1, k = 1
输出：[[1]]

（一）了解回溯算法

for 循环遍历集合区间，可以理解为一个节点有多少个孩子，这个for循环就执行多少次。
backtracking（递归）自己调用自己。
实现递归由上图可以看出，for循环可以理解是横向遍历，backtracking 就是纵向遍历

（二）backtracking + 图解

递归三步曲：

① 首先，确定递归函数的参数和返回值
② 确定递归的终止条件
③ 确定单层搜索的逻辑

void backtracking(参数) {if(终止条件) {存放结果;    return;        }for(选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {处理节点;backtracking(路径，选择列表);//递归回溯，撤销处理结果}
}

一维数组:path 用来收集路径
二维数组:result 存放path，作为结果集
startIndex 用来控制每次搜索的位置

class Solution {
public:vector<int> path; // 用来存放符合条件单一结果vector<vector<int>> result; // 存放符合条件结果的集合void bactracking(int n,int k,int startIndex) {// 回溯函数终止条件if(path.size() == k) { // 用result二维数组，把path保存起来，并终止本层递归result.push_back(path);return;}// 单层搜索的过程for(int i=startIndex;i<=n;i++) { // 控制树的横向遍历 path.push_back(i); // 处理节点bactracking(n,k,i+1); // 递归：控制树的纵向遍历，注意下一层搜索要从 i + 1 开始path.pop_back(); // 回溯，撤销处理的节点}}vector<vector<int>> combine(int n, int k) {bactracking(n,k,1);return result;}
};

（三）剪枝操作

class Solution {
private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(int n, int k, int startIndex) {if (path.size() == k) {result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) { // i为本次搜索的起始位置（优化的地方）path.push_back(i); // 处理节点backtracking(n, k, i + 1);path.pop_back(); // 回溯，撤销处理的节点}}
public:vector<vector<int>> combine(int n, int k) {backtracking(n, k, 1);return result;}
};

参考和推荐文章、视频：

代码随想录 (programmercarl.com)https://www.programmercarl.com/0077.%E7%BB%84%E5%90%88.html#%E6%80%9D%E8%B7%AF带你学透回溯算法-组合问题（对应力扣题目：77.组合）| 回溯法精讲！_哔哩哔哩_bilibilihttps://www.bilibili.com/video/BV1ti4y1L7cv/?vd_source=a934d7fc6f47698a29dac90a922ba5a3