数据结构之栈与队列习题详解解析

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C语言刷题数据结构初阶

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1.前言

2.概念题

3.编程题

3.1. 括号匹配问题。OJ链接

3.2. 用队列实现栈。OJ链接

3.3. 用栈实现队列。OJ链接

3.4. 设计循环队列。OJ链接

4.总结

1.前言

在上一篇文章中我们讲解了关于栈和队列的性质以及栈和队列的实现，代码还没保存吗？力扣刷题用不到吗？力扣解题出现错误调试时还想自己写一个栈和队列吗？还愣着干嘛，还不保存上。今天我们就主要针对上一篇文章的习题进行详细解析，我们先对概念题进行解析然后再搞编程题。

2.概念题

1.一个栈的初始状态为空。现将元素1、2、3、4、5、A、B、C、D、E依次入栈，然后再依次出栈，则元素出
栈的顺序是（）。
A 12345ABCDE
B EDCBA54321
C ABCDE12345
D 54321EDCBA

我们将1，2，3，4，5，A，B,C,D,E依次入栈，我们知道栈是先进后出，所以我们的出栈顺序为EDCBA54321故答案为B.

2.若进栈序列为 1,2,3,4 ，进栈过程中可以出栈，则下列不可能的一个出栈序列是（）
A 1,4,3,2
B 2,3,4,1
C 3,1,4,2
D 3,4,2,1

针对这种题型我们最好的解决方法就是模拟栈的实现，我们进1出1，进2，进3，进4出4，出3，出2，选项A可以实现正确，我们进1，进2，出2，进3，出3，进4，出4，出1，选项B可以实现正确，我们进1，进2，进3，出3，想要出1需要将2出栈，所以错误，选择C.

3.循环队列的存储空间为 Q(1:100) ，初始状态为 front=rear=100 。经过一系列正常的入队与退队操作
后， front=rear=99 ，则循环队列中的元素个数为（）
A 1
B 2
C 99
D 0或者100

我们知道循环队列是可以让数据进行循环，我们知道有100个位置，每个位置都占，当我们的队列空时满足front=rear,当我们的队列满时满足front=rear,故选择D.

4.以下( )不是队列的基本运算？
A 从队尾插入一个新元素
B 从队列中删除第i个元素
C 判断一个队列是否为空D 读取队头元素的值

我们知道队列是先进先出，也就是头出，尾进，所以我们呢很容易看出选项B从队列中删除第i个元素,不满足头出，尾进，故选择B.

5.现有一循环队列，其队头指针为front，队尾指针为rear；循环队列长度为N。其队内有效长度为？(假设
队头不存放数据)
A (rear - front + N) % N + 1
B (rear - front + N) % N
C ear - front) % (N + 1)
D (rear - front + N) % (N - 1)

我们可以得到循环队列是有一个空位，我们知道rear和front这两个位置是不定的可能在一起，也可能front在前，也可能rear在前，故我们让这两个相减然后加上N,然后对N进行取余就可以得到有效长度。

3.编程题

3.1. 括号匹配问题。OJ链接

typedef struct Stack{char* data;int top;int capacity;
}Stack;
void InItStack(Stack *s)
{assert(s);s->capacity=4;s->top=-1;s->data=(char*)malloc(sizeof(char)*s->capacity);
}
void CheckCapacity(Stack *s)
{assert(s);if(s->top+1==s->capacity)s->capacity+=2;char *p=(char*)realloc(s->data,sizeof(char)*s->capacity);if(p==NULL){perror("realloc fail");return ;}else s->data=p;
}
void StackPush(Stack *s,char ch)
{assert(s);CheckCapacity(s);s->data[++s->top]=ch;
}
bool StackEmpty(Stack*s)
{assert(s);if(s->top==-1)return true;return false ; 
}
char StackPop(Stack*s)
{assert(s);if(!StackEmpty(s)){s->top--;return s->data[s->top+1];}return '1';
}
void StackDestory(Stack *s)
{assert(s);free(s->data);
}
bool isValid(char* arr) {Stack s;InItStack(&s);int sz=strlen(arr),i;for(i=0;i<sz;i++){if(arr[i]=='('||arr[i]=='['||arr[i]=='{'){StackPush(&s,arr[i]);}else{char ch=StackPop(&s);if((arr[i]==')'&&ch=='(')||(arr[i]==']'&&ch=='[')||(arr[i]=='}'&&ch=='{')){;}else {StackDestory(&s);return false;}}}StackDestory(&s);return StackEmpty(&s);
}

本题主要用到栈的操作，我们遇到左括号入栈，遇到右括号出栈，出栈时比较是否匹配，最后看栈是否空。

3.2. 用队列实现栈。OJ链接

typedef struct QNode {int data;struct QNode* next;
}QNode;
typedef struct Queue {struct QNode* head;struct QNode* tail;
}Queue;
void QueueInit(Queue* q)
{assert(q);q->head = NULL;q->tail = NULL;
}
QNode* QueueCreate(Queue* q, int x)
{QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));if (newnode == NULL){perror("malloc fail");return NULL;}newnode->data = x;newnode->next = NULL;return newnode;
}
void QueuePush(Queue* q, int x)
{QNode* newnode = QueueCreate(q, x);if (q->head == NULL){q->head = newnode;q->tail = newnode;}else{q->tail->next = newnode;q->tail = newnode;}
}
bool QueueEmpty(Queue* q)
{return q->head == NULL;
}
int QueuePop(Queue* q)
{assert(q);if (!QueueEmpty(q)){int data = q->head->data;if (q->head == q->tail){free(q->head);q->head = q->tail = NULL;}else{QNode* cur = q->head->next;free(q->head);q->head = cur;}return data;}return 1;
}
int QueueSize(Queue* q)
{int count = 0;QNode* cur = q->head;while (cur){count++;cur = cur->next;}return count;
}
void QueueDestory(Queue* q)
{assert(q);if (!QueueEmpty(q)){QNode* cur = q->head->next;QNode* prev = q->head;while (prev){free(prev);prev = cur;if (cur){cur = cur->next;}}}
}
void QueuePrint(Queue* q)
{assert(q);QNode* cur = q->head;while (cur){printf("%d ", cur->data);cur = cur->next;}
}
int top(Queue* q)
{assert(q);if (!QueueEmpty(q)){return q->head->data;}return 1;
}typedef struct {Queue queue1;Queue queue2;
} MyStack;MyStack* myStackCreate() {MyStack*obj=(MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));QueueInit(&obj->queue1);QueueInit(&obj->queue2);return obj;
}void myStackPush(MyStack* obj, int x) {assert(obj);if(!QueueEmpty(&obj->queue1)){QueuePush(&obj->queue1,x);}else{QueuePush(&obj->queue2,x);}
}int myStackPop(MyStack* obj) {assert(obj);if(!QueueEmpty(&obj->queue1)){QNode*cur=(obj->queue1).head;while(cur->next!=NULL){cur=cur->next;int data=QueuePop(&obj->queue1);QueuePush(&obj->queue2,data);}return  QueuePop(&obj->queue1);}else{QNode*cur=obj->queue2.head;while(cur->next!=NULL){cur=cur->next;int data=QueuePop(&obj->queue2);QueuePush(&obj->queue1,data);}return  QueuePop(&obj->queue2);    }
}int myStackTop(MyStack* obj) {if(!QueueEmpty(&obj->queue1)){return ((obj->queue1).tail)->data;}elsereturn ( (obj->queue2).tail)->data; 
}bool myStackEmpty(MyStack* obj) {assert(obj);return QueueEmpty(&obj->queue1)&&QueueEmpty(&obj->queue2);
}void myStackFree(MyStack* obj) {assert(obj);QueueDestory(&obj->queue1);QueueDestory(&obj->queue2);free(obj);
}
typedef struct QNode {int data;struct QNode* next;
}QNode;
typedef struct Queue {struct QNode* head;struct QNode* tail;
}Queue;
void QueueInit(Queue* q)
{assert(q);q->head = NULL;q->tail = NULL;
}
QNode* QueueCreate(Queue* q, int x)
{QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));if (newnode == NULL){perror("malloc fail");return NULL;}newnode->data = x;newnode->next = NULL;return newnode;
}
void QueuePush(Queue* q, int x)
{QNode* newnode = QueueCreate(q, x);if (q->head == NULL){q->head = newnode;q->tail = newnode;}else{q->tail->next = newnode;q->tail = newnode;}
}
bool QueueEmpty(Queue* q)
{return q->head == NULL;
}
int QueuePop(Queue* q)
{assert(q);if (!QueueEmpty(q)){int data = q->head->data;if (q->head == q->tail){free(q->head);q->head = q->tail = NULL;}else{QNode* cur = q->head->next;free(q->head);q->head = cur;}return data;}return 1;
}
int QueueSize(Queue* q)
{int count = 0;QNode* cur = q->head;while (cur){count++;cur = cur->next;}return count;
}
void QueueDestory(Queue* q)
{assert(q);if (!QueueEmpty(q)){QNode* cur = q->head->next;QNode* prev = q->head;while (prev){free(prev);prev = cur;if (cur){cur = cur->next;}}}
}
void QueuePrint(Queue* q)
{assert(q);QNode* cur = q->head;while (cur){printf("%d ", cur->data);cur = cur->next;}
}
int top(Queue* q)
{assert(q);if (!QueueEmpty(q)){return q->head->data;}return 1;
}typedef struct {Queue queue1;Queue queue2;
} MyStack;MyStack* myStackCreate() {MyStack*obj=(MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));QueueInit(&obj->queue1);QueueInit(&obj->queue2);return obj;
}void myStackPush(MyStack* obj, int x) {assert(obj);if(!QueueEmpty(&obj->queue1)){QueuePush(&obj->queue1,x);}else{QueuePush(&obj->queue2,x);}
}int myStackPop(MyStack* obj) {assert(obj);if(!QueueEmpty(&obj->queue1)){QNode*cur=(obj->queue1).head;while(cur->next!=NULL){cur=cur->next;int data=QueuePop(&obj->queue1);QueuePush(&obj->queue2,data);}return  QueuePop(&obj->queue1);}else{QNode*cur=obj->queue2.head;while(cur->next!=NULL){cur=cur->next;int data=QueuePop(&obj->queue2);QueuePush(&obj->queue1,data);}return  QueuePop(&obj->queue2);    }
}int myStackTop(MyStack* obj) {if(!QueueEmpty(&obj->queue1)){return ((obj->queue1).tail)->data;}elsereturn ( (obj->queue2).tail)->data; 
}bool myStackEmpty(MyStack* obj) {assert(obj);return QueueEmpty(&obj->queue1)&&QueueEmpty(&obj->queue2);
}void myStackFree(MyStack* obj) {assert(obj);QueueDestory(&obj->queue1);QueueDestory(&obj->queue2);free(obj);
}

我们用队列实现栈，这主要对栈和队列性质的考察，我们入栈就是寻找空队列入队，出栈是将非空队列出队剩下一个数据，这一个数据就是要出栈的数据，栈顶就是队尾的数据。

3.3. 用栈实现队列。OJ链接

typedef struct Stack {int* data;int top;int capacity;
}Stack;void InItStack(Stack* s)
{assert(s);s->capacity = 4;s->top = -1;s->data = (int*)malloc(sizeof(int) * s->capacity);
}
void CheckCapacity(Stack* s)
{assert(s);if (s->top + 1 == s->capacity)s->capacity += 2;int* p = (int*)realloc(s->data, sizeof(int) * s->capacity);if (p == NULL){perror("realloc fail");return;}elses->data = p;
}
void StackPush(Stack* s, int ch)
{assert(s);CheckCapacity(s);s->data[++s->top] = ch;
}
bool StackEmpty(Stack* s)
{assert(s);if (s->top == -1)return true;return false;
}
int StackPop(Stack* s)
{assert(s);if (!StackEmpty(s)){s->top--;return s->data[s->top + 1];}return '1';
}
void StackDestory(Stack* s)
{assert(s);free(s->data);
}
int StackSize(Stack* s)
{assert(s);return s->top + 1;
}
int StackTopdata(Stack* s)
{assert(s);return s->data[s->top];
}typedef struct {Stack s1;Stack s2;
} MyQueue;MyQueue* myQueueCreate() {MyQueue*obj=(MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue));InItStack(&obj->s1);InItStack(&obj->s2);return obj;
}void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) {assert(obj);if(!StackEmpty(&obj->s1)){StackPush(&obj->s1,x);}else{StackPush(&obj->s2,x);}
}int myQueuePop(MyQueue* obj) {assert(obj);int data;if(!StackEmpty(&obj->s1)){while(!StackEmpty(&obj->s1)){StackPush(&obj->s2,StackPop(&obj->s1));}data=StackPop(&obj->s2);while(!StackEmpty(&obj->s2)){StackPush(&obj->s1,StackPop(&obj->s2));}}else{while(!StackEmpty(&obj->s2)){StackPush(&obj->s1,StackPop(&obj->s2));}data=StackPop(&obj->s1);while(!StackEmpty(&obj->s1)){StackPush(&obj->s2,StackPop(&obj->s1));}}return data;
}int myQueuePeek(MyQueue* obj) {assert(obj);if(!StackEmpty(&obj->s1)){return (obj->s1).data[0];}elsereturn (obj->s2).data[0];
}bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) {assert(obj);return StackEmpty(&obj->s1)&&StackEmpty(&obj->s2);
}void myQueueFree(MyQueue* obj) {assert(obj);free((obj->s1).data);free((obj->s2).data);free(obj);
}

这道题也是考察栈和队列的性质，入队就是寻找非空的栈入栈（都为空时入第二个栈），由于队列是先进先出，所以我们将非空栈全部转到空栈，栈是先进后出，所以数据会倒置，栈顶就是第一个进入的数据，让他出栈就是出队，然后再次倒置回去，正常操作即可。

3.4. 设计循环队列。OJ链接


typedef struct {int* data;int capacity;int head;int tail;
} MyCircularQueue;bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) {if(obj->tail==obj->head){return true;}return false;
}bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) {assert(obj);if((obj->tail+1)%(obj->capacity+1)==obj->head)return true;elsereturn false;
}void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) {assert(obj);free(obj->data);free(obj);
}MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) {MyCircularQueue*queue=(MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));queue->data=(int*)malloc(sizeof(int)*(k+1));queue->capacity=k;queue->head=queue->tail=0;return queue;
}bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) {assert(obj);if(!myCircularQueueIsFull(obj)){obj->data[obj->tail]=value;obj->tail=(obj->tail+1)%(obj->capacity+1);return true;}return false;
}bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) {assert(obj);if(!myCircularQueueIsEmpty(obj)){obj->head=(obj->head+1)%(obj->capacity+1);return true;}return false;
}int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) {assert(obj);if(!myCircularQueueIsEmpty(obj))return obj->data[obj->head];return -1;
}int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) {assert(obj);if(!myCircularQueueIsEmpty(obj)){return obj->data[(obj->tail+obj->capacity)%(obj->capacity+1)];}return -1;
}

循环队列我们利用数组或链表都可以，当我们使用数组时只需要进行推理即可以得到数据的下标，链表在判断队列满和空比较困难，所以我们选择数组，尤其是找队列的头和尾，判断对满就是（obj->tail+1)%(obj->capacity+1)==obj->head，队列空就是obj->tail=obj->head;