如果$p^{\ast }$是p的近似,$|p^{\ast }-p|$是绝对误差,$|p^{\ast }-p|/|p|$是相对误差

舍入误差,就是数据表示精度不足带来的误差

a=0.1234564≈0.123456=fl(a)
b=0.1234546≈0.123455=fl(b)

在上面发生了舍入误差
fl(a)-fl(b)=0.000001
a-b=0.0000018

所以在计算a-b时绝对误差是0.0000008
但是想对误差是0.44
从绝对误差的角度看,差异很小,但是从相对误差的角度来看误差就非常大了

大数吃小数:
如果精度有限可能会发生下面的情况
$100000000+0.5=100000000$
$100000000+0.5-100000000=0$
$(100000000+0.5-100000000)\ast 100000000=0$
这和真实结果差了很多,因为精度不够,大数加小数的时候把小数吃掉了,导致后续结果都出现问题,一个办法是交换顺序
$100000000-100000000=0$
$100000000-100000000+0.5=0.5$
$(100000000-100000000+0.5)-100000000=50000000$