算法-二叉树-简单-二叉树的直径、将有序数组转换成二叉搜索树

记录一下算法题的学习9

二叉树的直径

题目:给你一棵二叉树的根节点,返回该树的 直径 。

二叉树的 直径 是指树中任意两个节点之间最长路径的 长度 。这条路径可能经过也可能不经过根节点 root 。两节点之间路径的 长度 由它们之间边数表示

读完题目,我们很容易联系到我们做过的二叉树的最大深度

算法-二叉树-简单-二叉树的最大和最小深度-CSDN博客

举例视图,便于观察

 由图可知:我们现在先求左子树的最大深度(加上根节点),即[6,4,3,2]----->4,而右子树的最大深度(加上根节点)为[6,9,10]or[6,9,8]---->3,但是这是最大深度是最多节点数,直径是树中任意两个节点之间最长路径的长度,即2和10 或者 2和8之间的连线边数,所以是右子树的最大深度+左子树的最大深度-2得到最长路径

 

这张图就是左子树深度[6,4,3,2]-->4,右子树深度[6]-->1(这是算上了根节点),右子树的最大深度+左子树的最大深度-2得到最长路径 即3

 深度优先搜索代码展示:

//这道题很容易联想到二叉树的最大深度这道题目,我们现在就需要求二叉树的最大深度,在去求直径
class Solution {int ans=0;public int maxDepth(TreeNode node) {//访问到空节点,返回0if(node==null){return 0;}int leftDepth=maxDepth(node.left)+1; //得到根节点root左子树的最长路径上的节点数int rightDepth=maxDepth(node.right)+1;//得到根节点root右子树的最长路径上的节点数ans=Math.max(ans,leftDepth+rightDepth-2);//这里的思考关键: 二叉树的直径就是左子树的最多节点数+右子树上的最多节点数-2return Math.max(leftDepth,rightDepth);}public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {maxDepth(root);return ans;//最长路径
}}

将有序数组转换成二叉搜索树

题目:

给你一个整数数组 nums ,其中元素已经按 升序 排列,请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。  

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

 题目分析:根据数组 元素升序排列,我们可以想到二叉树的中序遍历顺序是左根右

举例nums[-10,-3,0,5,9]

nums-10-3059
index01234

选择中间位置左边的数字作为根节点(0+4)/2=2 j即0作为根节点root

0的左孩子是root.left=balance(nums,0,1)即-3,

balance(nums,0,0)即-10,balance(nums,0,-1)即null

0的右孩子是root.right=balance(nums,3,4)即5,

balance(nums,4,4)即9,balance(nums,5,4)即null

题目答案这张图也是符合正确的(但是我没想明白,感谢指正)

 

代码展示: 

class Solution {public TreeNode balance(int[] nums, int left, int right) {//如果左边值大于右边值返回nullif (left > right) {return null;}//如果数组元素是奇数,根节点的选择是唯一的//如果数组元素是偶数,选择中间位置左边的数字作为根节点int mid = (left + right) / 2;//如果数组元素是偶数 选择中间位置右边的数字作为根节点// int mid = (left + right + 1) / 2;TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);//根节点出现root.left = balance(nums, left, mid - 1);//获取根节点左孩子root.right = balance(nums, mid + 1, right);//获取根节点右孩子return root;}public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {//这里先初始数组,获取数组元素的第一个索引和最后一个元素的索引return balance(nums,0,nums.length-1);}
}

结束拜拜!

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