归并排序知识总结

归并排序思维导图:

知识点:如果原序列中两个数的值是相同的,它们在排完序后,它们的位置不发生变化,那么这个排序是稳定的。快速排序是不稳定的,归并排序是稳定的。

快排变成稳定的=>使快排排序数组中的每个数都不同,将ai变成<ai, i>这个二元组,将ai的下标也放进来,使用双关键字排序。

快速排序平均时间复杂度是O(nlogn),最坏是O(n^2),但是基本上不会达到的。归并排序时间复杂度O(nlogn)

#include <iostream>using namespace std;const int N = 1e5 + 10;int n;
int q[N], tmp[N];void merge_sort(int q[], int l, int r)
{if (l >= r) return;int mid = l + r >> 1;merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid + 1, r);int k = 0, i = l, j = mid + 1;while (i <= mid && j <= r)if (q[i] <= q[j]) tmp[k++] = q[i++];else tmp[k++] = q[j++];while (i <= mid) tmp[k++] = q[i++];while (j <= r) tmp[k++] = q[j++];for (i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) q[i] = tmp[j];
}int main()
{scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &q[i]);merge_sort(q, 0, n - 1);for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", q[i]);return 0;
}

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