题目描述与示例

题目描述

头和结尾都是元音字母（aeiouAEIOU）的字符串为元音字符串，其中混杂的非元音字母数量为其瑕疵度。比如:

• "a"，"aa"是元音字符串，其瑕疵度都为 0
• "aiur"不是元音字符串（结尾不是元音字符）
• "abira"是元音字符串，其瑕疵度为 2

给定一个字符串，请找出指定瑕疵度的最长元音字符子串，并输出其长度，如果找不到满足条件的元音字符子串，输出 0。

子串：字符串中任意个连续的字符组成的子序列称为该字符串的子串。

输入描述

首行输入是一个整数，表示预期的瑕疵度flaw，取值范围[0, 65535]。

接下来一行是一个仅由字符a-z和A-Z组成的字符串，字符串长度(0, 65535]。

输出描述

输出为一个整数，代表满足条件的元音字符子串的长度。

示例一

输入

0
asdbuiodevauufgh

输出

3

说明

满足条件的最长元音字符子串有两个，分别为uio和auu，长度为 3。

示例二

输入

2
aeueo

输出

0

说明

没有满足条件的元音字符子串，输出 0

示例三

输入

1
aabeebuu

输出

1

说明

满足条件的最长元音字符子串有两个，分别为aabee和eebuu，长度为 5

解题思路

本题很显然是要找到一个最长的滑动窗口，窗口需要满足以下两个条件：

1. 首尾的字符都是元音
2. 窗口中的辅音个数不超过k个（即瑕疵度）

窗口的辅音个数，可以用一个变量win_consonant_num来维护即可。要特别注意一点，因为元音子串要求子串首尾的字符都是元音，我们必须固定left的位置始终指向一个元音，这使得

1. left右移的条件会和常规的滑窗问题略有不同。
2. 在开始滑窗时，必须先找到最左边的第一个元音作为left的起始位置以及滑窗的开始位置。

滑窗三问

Q1：对于每一个右指针right所指的元素ch，做什么操作？

Q2：什么时候要令左指针left右移？left对应的元素做什么操作？while中的循环不变量是什么？

Q3：什么时候进行ans的更新？

滑窗三答

A1：如果ch是一个辅音，则窗口中辅音个数win_consonant_num += 1

A2：win_consonant_num > k，即滑窗子串所对应的瑕疵度超过了瑕疵度阈值k，left右移，直到left指向一个元音。

A3：如果ch是一个元音，且此时瑕疵度恰好为k，那么可以更新答案。

代码

Python

# 题目：【不定滑窗】2023C-最长的指定瑕疵度的元音子串
# 分值：200
# 作者：许老师-闭着眼睛学数理化
# 算法：不定滑窗
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问# 输入瑕疵度
k = int(input())
# 输入原字符串
s = input()# 构建包含元音的集合，用于快速判断某字符是不是元音
vowel_set = set("aeiouAEIOU")n = len(s)
# 初始化滑窗的左指针left是n
left = n
# 找到第一个元音
for i in range(n):if s[i] in vowel_set:left = ibreak# 如果经过上述循环后，left仍是n
# 说明s中不存在元音，也不存在符合要求的子串
# 直接输出0
if left == n:print(0)
else:ans = 0# 初始化滑窗中的辅音个数为0win_consonant_num = 0# 进行滑窗，从下标left开始滑窗for right, ch in enumerate(s[left:], left):# A3：如果ch是一个元音，且瑕疵度恰好为k，那么可以更新答案。if ch in vowel_set:if win_consonant_num == k:ans = max(ans, right-left+1)# A1：如果ch是一个辅音，则窗口中辅音个数win_consonant_num += 1else:win_consonant_num += 1# A2：即滑窗子串所对应的瑕疵度超过了瑕疵度阈值k，left右移，# 由于元音子串的首尾必须均为元音# 因此left需要持续右移直到以下两个条件均满足：# 1. win_consonant_num <= k# 2. s[left]指向一个元音while left < n and (win_consonant_num > k or s[left] not in vowel_set):if s[left] not in vowel_set:win_consonant_num -= 1left += 1# 退出循环，ans即为答案print(ans)

Java

import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);// 输入瑕疵度int k = scanner.nextInt();scanner.nextLine();  // 读取换行符// 输入原字符串String s = scanner.nextLine();// 构建包含元音的集合Set<Character> vowelSet = new HashSet<>();vowelSet.add('a');vowelSet.add('e');vowelSet.add('i');vowelSet.add('o');vowelSet.add('u');vowelSet.add('A');vowelSet.add('E');vowelSet.add('I');vowelSet.add('O');vowelSet.add('U');int n = s.length();int left = n;// 找到第一个元音for (int i = 0; i < n; i++) {if (vowelSet.contains(s.charAt(i))) {left = i;break;}}// 如果不存在元音if (left == n) {System.out.println(0);} else {int ans = 0;int winConsonantNum = 0;for (int right = left; right < n; right++) {char ch = s.charAt(right);// 如果 ch 是元音if (vowelSet.contains(ch)) {if (winConsonantNum == k) {ans = Math.max(ans, right - left + 1);}} else {  // 如果 ch 是辅音winConsonantNum++;// 如果滑窗子串对应的瑕疵度超过了阈值 kwhile (left < n && (winConsonantNum > k || !vowelSet.contains(s.charAt(left)))) {if (!vowelSet.contains(s.charAt(left))) {winConsonantNum--;}left++;}}}// 输出结果System.out.println(ans);}}
}

C++

#include <iostream>
#include <unordered_set>
using namespace std;int main() {// 输入瑕疵度int k;cin >> k;// 输入原字符串string s;cin.ignore();  // 忽略换行符getline(cin, s);// 构建包含元音的集合unordered_set<char> vowelSet = {'a', 'e', 'i', 'o', 'u', 'A', 'E', 'I', 'O', 'U'};int n = s.length();int left = n;// 找到第一个元音for (int i = 0; i < n; i++) {if (vowelSet.count(s[i]) == 1) {left = i;break;}}// 如果不存在元音if (left == n) {cout << 0 << endl;} else {int ans = 0;int winConsonantNum = 0;int start = left;for (int right = start; right < n; right++) {char ch = s[right];// 如果 ch 是元音if (vowelSet.count(ch)) {if (winConsonantNum == k) {ans = max(ans, right - left + 1);}} else {  // 如果 ch 是辅音winConsonantNum++;// 如果滑窗子串对应的瑕疵度超过了阈值 kwhile (left < n && (winConsonantNum > k || !vowelSet.count(s[left]))) {if (!vowelSet.count(s[left])) {winConsonantNum--;}left++;}}}// 输出结果cout << ans << endl;}return 0;
}

时空复杂度

时间复杂度：O(N)。仅需一次遍历数组。

空间复杂度：O(1)。仅需若干常数变量。

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