在 MATLAB 中，你可以使用以下函数进行二维曲面散点插值：

1. griddata: 该函数可以在散点数据上进行二维插值，生成平滑的曲面。它支持多种插值方法，包括三次样条插值、最近邻插值、线性插值和自然邻近法插值。

2. scatteredInterpolant: 这是一个基于散点数据的插值类，可以用于生成二维曲面。你可以通过指定插值方法（如三次样条插值、线性插值等）来创建一个 scatteredInterpolant 对象，并使用该对象进行插值计算。

3. TriScatteredInterp: 这是一个基于三角剖分的插值类，用于在二维散点数据上进行插值。它将散点数据进行三角剖分，并使用插值方法对每个三角形进行插值计算，从而生成二维曲面。

griddata使用方法如下：

data = xlsread('程序参考2.xlsx','Sheet1');

x = data(:,1);
y = data(:,2);
z = data(:,3);

% 定义插值点的网格
n_points = 100; % 插值点个数

xi = linspace(min(x), max(x), n_points); % x 坐标范围
yi = linspace(min(y), max(y), n_points); % y 坐标范围
[XI, YI] = meshgrid(xi, yi); % 插值点的网格

% 二维插值
ZI = griddata(x, y, z, XI, YI);

% 绘制原始数据和插值结果
scatter3(x, y,  z, 'r');
hold on;
mesh(XI, YI, ZI);

使用scatteredInterpolant

% xyz 得到方法同前
% 创建插值函数对象
F = scatteredInterpolant(x, y, z);

% 对插值点进行插值计算
ZI = F(XI, YI);

% 绘制插值结果
figure(2)
mesh(XI, YI, ZI);
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title('二维曲面散点插值');

 使用三角剖分

% xyz 得到方法同前
% 创建插值函数对象
F = TriScatteredInterp(x, y, z);

% 对插值点进行插值计算
ZI = F(XI, YI);

% 绘制插值结果
figure(3)
surf(XI, YI, ZI);
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title('二维曲面散点插值');

结论：

griddata 是一个函数，而 scatteredInterpolant 是一个类。

• griddata 函数需要提供散点数据的坐标和值，以及插值点的坐标，然后在插值点上生成插值结果。

• scatteredInterpolant 类创建一个插值函数对象，需要提供散点数据的坐标和值，然后可以使用该对象对新的点进行插值计算。

• griddata核心会调用scatteredInterpolant，本质应该没有区别

线性三角剖分插值法

https://blog.csdn.net/u012839396/article/details/48174901

这个博主解释的不错，主要流程是：

步骤：

1、根据离散坐标，参考凸包算法，获得离散点的凸包；

2、构件Delaunary三角网；

3、根据格网化方法，获取格网点的坐标：

 可以根据离散点控制的范围，然后纵横坐标的格网间隔进行格网化，也可以根据离散点的控制范围，然后纵横坐标的节点数进行格网化，根据需要来确定。

4、因为要求待插值点在Delaunary三角形内，所以，遍历插值区域内所有的格网点，根据插值点所在的三角形内的三个点，使用三次方程内插出待定点坐标上的值。
 

用matlab做的，有一个项目可以用来参考

https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/38925-linearly-interpolate-triangulation

 这个地方可以注释掉，感觉不一定非要限 是三角形

简单写个调用例子

%x y z数据同前

% 构建三角剖分
DT = delaunayTriangulation(x, y, z);

% Get the connectivity table
tri = DT.ConnectivityList;
tri = tri(:, [1, 2, 3]);

ZI=interptri(tri,x,y,z,XI,YI);

 % 绘制插值结果
figure(1)
surf(XI, YI, ZI);
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title('二维曲面散点插值');

效果还可以

https://blog.csdn.net/u012839396/article/details/48174901

C++要使用估计得先建立库，

https://jingyan.baidu.com/article/59a015e30c5ab3f794886520.html

https://blog.csdn.net/sikong00/article/details/108754058?spm=1001.2101.3001.6650.1&utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7ECTRLIST%7ERate-1-108754058-blog-102868479.235%5Ev38%5Epc_relevant_anti_vip&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7ECTRLIST%7ERate-1-108754058-blog-102868479.235%5Ev38%5Epc_relevant_anti_vip&utm_relevant_index=2