t-product的matlab实现

t-product是一个比较好的概念,相对应于矩阵中的乘法。

定义如下

这里的 circ(A),MatVec(b) 的定义分别如下

这么定义的原因是为了映射到FFT域里面去,简化计算。

上面的一段摘录说明:直接按照定义来计算,会耗费大量的计算资源。因此,实际使用中是应用的另外一种方法“FFT”.

这两个等式是相等的,因为下面的公式其实施加了FFT变换之后又做了逆变换。注意发现上面的等式很有意思,结合文字好好看一下就有下面的计算方式。

计算方式

简单的说, A∗B 的过程如下

  1. 先把 A,B 模三展开,对每一个切片分别施加FFT, A¯(i),B¯(i)
  2. 切片对应相乘, A¯(i)∗B¯(i)
  3. 折叠回张量。

具体的原理,只知道可以这么做。具体理论分析,等待后续的知识(也在这篇论文上)。

Matlab代码实现

function C = tprod(A, B)
% tensor-tensor product of two 3-order tensors : C = A * B
% compute in the Fourier domain, efficiently
% A - n1 x n2 x n3 tensor
% B - n2 x l  x n3 tensor
% C - n1 x l  x n3 tensor
[n1, ~, n3] = size(A);
l = size(B, 2);
Af = fft(A, [], 3);
Bf = fft(B, [], 3);
Cf = zeros(n1, l, n3);
for i = 1 : n3Cf(:, :, i) = Af(:, :, i) * Bf(:, :, i);
end
C = ifft(Cf, [], 3);
end
fft(A,[],3)是标准的三阶张量沿模三做FFT的matlab操作.不必理会。

一个模拟数据验证

clc
clear all
%如何计算两个张量的t-product
X1 = 1:12;
X1 = reshape(X1,[3,4]);
X2 = 13:24;
X2 = reshape(X2,[3,4]);
X(:,:,1) = X1;
X(:,:,2) = X2;
Y1 = ones(4,3);
Y2 = ones(4,3);
Y(:,:,1) = Y1;
Y(:,:,2) = Y2;
C = tprod(X,Y)
C1 = X1*Y1 + X2*Y2
C2 = X2*Y1 + X1*Y2

结果如下

C
C(:,:,1) =92    92    92100   100   100108   108   108C(:,:,2) =92    92    92100   100   100108   108   108C1 =92    92    92100   100   100108   108   108C2 =92    92    92100   100   100108   108   108

总结

简单的记录一下,免的遗忘。

参考文献:Factorization strategies for third-order tensors

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/144761.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

LLm微调使用的数据集

https://baijiahao.baidu.com/s?id=1769124161629981325&wfr=spider&for=pc RefGPT:基于RefGPT生成大量真实和定制的对话数据集地址:https://github.com/ziliwangnlp/RefGPT数据集说明:包括RefGPT-Fact和RefGPT-Code两部分,其中RefGPT-Fact给出了5万中文的关于事实…

ATFX汇市:英国通胀率大降两个百分点,GBPUSD止步近两月高点

ATFX汇市:据英国国家统计局数据,英国10月CPI年率最新值4.6%,远低于前值6.7%,低于预期值4.8%,英国通胀率大降温,降幅高达2.1个百分点,远远超出市场预期。4.6%的通胀率是2021年10月以来最低值。主…

Go常见数据结构的实现原理——map

(一)基础操作 版本:Go SDK 1.20.6 1、初始化 map分别支持字面量初始化和内置函数make()初始化。 字面量初始化: m : map[string] int {"apple": 2,"banana": 3,}使用内置函数make()初始化: m …

Java 简单实现一个 TCP 回显服务器

文章目录 TCP 服务端TCP 客户端实现效果TCP 服务端(实现字典功能)总结 TCP 服务端 package network;import java.io.IOException; import java.io.InputStream; import java.io.OutputStream; import java.io.PrintWriter; import java.net.ServerSocket; import java.net.Soc…

WPF依赖属性

WPF中的依赖属性是一种特殊类型的属性,它们是建立在WPF属性系统之上的。依赖属性的设计旨在提供一种比普通.NET属性更丰富的功能集,包括但不限于: 绑定支持:依赖属性可以绑定到其他属性或数据源,这是MVVM模式的基础。…

Linux - 内存 - 预留内存占用分析

说明 Linux启动log中会显示平台的内存信息,公司SOC,物理DRAM实际size是128M,但是启动log中total size不足128MB,并且预留内存(82272K reserved)过多,启动log如下: Memory: 48032K/…

基于springboot的医护人员排班系统 全套代码 全套文档

基于springboot的医护人员排班系统,springboot vue mysql (毕业论文10411字以上,共27页,程序代码,MySQL数据库) 代码下载链接:https://pan.baidu.com/s/177HdCGtTvqiHP4O7qWAgxA?pwd0jlf 提取码:0jlf 【运行环境】 IDEA, JDK1.8, Mysql, Node, Vue …

HDP集群Kafka开启SASLPLAINTEXT安全认证

hdp页面修改kafka配置 java代码连接kafka增加对应的认证信息 props.put("security.protocol","SASL_PLAINTEXT");props.put("sasl.mechanism","PLAIN");props.put("sasl.jaas.config","org.apache.kafka.common.securi…

【华为HCIP | 华为数通工程师】ISIS 高频题(1)

个人名片: 🐼作者简介:一名大三在校生,喜欢AI编程🎋 🐻‍❄️个人主页🥇:落798. 🐼个人WeChat:hmmwx53 🕊️系列专栏:🖼️…

SELinux零知识学习十一、SELinux策略语言之客体类别和许可(5)

接前一篇文章:SELinux零知识学习十、SELinux策略语言之客体类别和许可(4) 一、SELinux策略语言之客体类别和许可 3. 有效的客体类别 (2)与网络有关的客体类别 与网络有关的客体类别代表网络资源如网络接口、不同种类…

C# 集合用法介绍

在C#中,集合是一种特殊的数据类型,允许我们将多个元素组织在一起。这些元素可以是相同的类型或者可以是不同的类型。C#集合主要包括以下几种类型: List:它是一个有序的元素列表,用户可以添加、删除或查找元素。Dictio…

Spring Boot 日志

日志概述 ⽇志对我们来说并不陌⽣,我们经常需要通过打印⽇志来发现和定位问题,或者根据⽇志来分析程序的运⾏过程.在Spring的学习中, 也经常需要根据控制台的⽇志来分析和定位问题. 打印日志 一:在程序中得到⽇志对象. 通过⽇志⼯⼚ LoggerFactory 获取…

embedding的综述

0【自然语言处理】Word2Vec 词向量模型详解 Python代码实战 1 一文读懂Embedding的概念,以及它和深度学习的关系 one-hot 变成地位稠密的向量,降维 什么是词嵌入:讲词汇表中的词或者词语映射成固定长度的向量。 具体过程: …

2023年第九届数维杯国际大学生数学建模挑战赛A题

2023年第九届数维杯国际大学生数学建模挑战赛正在火热进行,小云学长又在第一时间给大家带来最全最完整的思路代码解析!!! A题思路解析如下: 完整版解题过程及代码,稍后继续给大家分享~ 更多题目完整解析点…

MIB 操作系统Lab: Xv6 and Unix utilities(1)boot xv6

从github中下载xv6代码 $ git clone git://g.csail.mit.edu/xv6-labs-2023 $ cd xv6-labs-2023 编译和运行xv6: $ make qemu 如果在终端输入ls命令,能看到输出。 大多数都是可以直接运行的命令。 xv6没有ps命令,但是可以输入ctrl-p可以看到进程的信…

spring boot 集成 RedisSearch 和 RedisJSON

1. 准备工作 环境说明 java 8;redis7.2.2,redis集成RedisSearch、redisJson 模块;spring boot 2.5在执行 redis 命令, 或者监控 程序执行的redis 指令时,可以采用 redisinsight查看,下载地址。 背景说明 需…

fileread任意文件读取学习笔记

任意文件读取概述 一些网站的需求,可能会提供文件查看与下载的功能。如果对用户查看或下载的文件没有限制或者限制绕过,就可以查看或下载任意文件。这些文件可以是源代码文件,配置文件,敏感文件等等。 任意文件读取会造成&#x…

Linux命令--重启系统的方法

原文网址:Linux命令--重启系统的方法_IT利刃出鞘的博客-CSDN博客 简介 本文介绍Linux重启系统的方法。 普通重启 reboot reboot的工作过程跟下边的halt差不多,不过它是引发主机重启,而halt是关机。它的参数与halt相差不多。 shutdown …

centos 6.10 安装 readline 6.2.0

下载地址 解压文件 cd readline-6.2 ./configure -prefix /usr/local/readline-6.2 make && make install安装完成

【Qt之QSplashScreen】开场动画使用:进度条加载及设置鼠标指针不转圈

效果 开场动画效果如下: 开场动画 介绍 QSplashScreen小部件提供了一个启动屏幕,可以在应用程序启动期间显示。 启动屏幕是一个小部件,通常在应用程序启动时显示。启动屏幕通常用于启动时间较长的应用程序(例如需要花费时间建立连接的数据…