【python】选数

题目:

"""

题目描述:

给定一个由 n 个整数组成的序列x_1, x_2,..., x_n),以及一个整数 k ( k < n )。从这 n 个整数中选择 k 个整数相加,可以得到多种不同的和。例如,当 n = 4,k = 3,且这四个整数分别为 3,7,12,19时,所有可能的组合及其对应的和为:

- 3 + 7 + 12 = 22

- 3 + 7 + 19 = 29

- 7 + 12 + 19 = 38

- 3 + 12 + 19 = 34

任务是计算出有多少种不同的组合,使得这些组合的和是一个素数。例如,在上述例子中,仅有一种组合的和是素数:3 + 7 + 19 = 29。

输入格式:

- 每个测试文件只包含一组测试数据。

- 每组测试数据的第一行包含两个整数 n 和 k (1 <= n <= 20,k < n)。

- 第二行包含 n 个整数 x_1, x_2,..., x_n ) (1<=x_i<=5000000)。

输出格式:

- 对于每组输入数据,输出一个整数,表示满足条件的组合数量。

"""

代码:

# 判断一个数是否为素数
def is_prime(num):if num <= 1:  # 如果数小于等于1,不是素数return False# 只需要检查到数的平方根,因为如果num有因数,它必定至少有一个不大于其平方根for i in range(2, int(num**0.5) + 1):if num % i == 0:  # 如果num能被任何小于它的平方根的数整除,不是素数return Falsereturn True  # 如果没有找到因数,那么num是素数# 生成数组arr中所有可能的k元素组合
def generate_combinations(arr, n, k):result = []  # 用于存储所有组合的列表# 辅助递归函数,用于生成组合def generate_combinations_util(current, start):# 如果当前组合的长度等于k,则将其添加到结果列表中if len(current) == k:# 创建 current 列表的一个副本 append的是一个列表result.append(current.copy())return# 递归地从数组中选择不同的元素,以构建组合for i in range(start, n):current.append(arr[i])  # 将元素加入当前组合# util实用程序generate_combinations_util(current, i + 1)  # 递归调用current.pop()  # 移除刚才加入的元素,以便于下一次循环添加新的元素generate_combinations_util([], 0)  # 调用辅助函数return result  # 返回所有组合# 读取输入
n, k = map(int, input().split())  # 读取n和k
a = list(map(int, input().split()))  # 读取数组a
count = 0  # 用于计数满足条件的组合数量# 获取所有可能的组合
combinations = generate_combinations(a, n, k)# 遍历每一个组合
for combo in combinations:# 如果组合的和是素数if is_prime(sum(combo)):count += 1  # 计数增加# 输出满足条件的组合总数
print(count)

 

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