串口通信(11)-CRC校验介绍算法

本文为博主 日月同辉，与我共生，csdn原创首发。希望看完后能对你有所帮助，不足之处请指正！一起交流学习，共同进步！

> 发布人：@日月同辉,与我共生_单片机-CSDN博客

> 欢迎你为独创博主日月同辉，与我共生点赞❤❤❤+关注👍+收藏🌹+评论☺。

系列专栏： CSDN-单片机串口通信学习系列🎁

> 我的格言是：“尽最大努力，做最好的自己！💪

要转载，请提前告知！！！

版权声明：本文为CSDN博主「日月同辉，与我共生」的原创文章，CSDN独一份。

目录

一、CRC效验简介

二、CRC应用广泛

三、校验优缺点

3.1优缺点-奇偶效验

3.2优缺点-异或效验

3.3优缺点-CRC效验

四、CRC效验

五、参考模型

六、crc算法

一、CRC效验简介

循环冗余校验码（CRC），是一种常用的、具有检错能力的校验码。循环冗余校验是指通过某种数学运算实现有效信息与校验位之间的循环校验。

这种编码基本思想是将要传送的信息M(X)表示为一个多项式L，用L除以一个预先确定的多项式G(X)，得到的余式就是所需的循环冗余校验码。如果余数不为0，则说明数据在传输过程中出现了错误，相反，余数为0，说明数据在传输过程中未发生错误。

二、CRC应用广泛

        CRC的应用非常广泛，包括但不限于以下领域：

        ⛄网络通信：在网络通信中，CRC被广泛用于检测数据传输过程中的错误。发送端将数据和              CRC一起发送给接收端，接收端通过计算CRC来检查数据是否在传输过程中被损坏。

        ⛄文件存储：在文件存储中，CRC可以用于检测文件的完整性。文件在传输或存储过程中可              能会被损坏，CRC可以帮助我们检测出这种错误。

        ⛄数据存储：在数据存储中，CRC可以用于检测数据的完整性。例如，在数据库中，CRC可              以用于检查存储的数据是否在存储过程中被更改。

        ⛄硬件设计：在硬件设计中，CRC被用于检测硬件故障。例如，在内存或CPU中，CRC可以              用于检测存储单元或逻辑单元是否存在问题。

        ⛄安全系统：CRC也被用于一些安全系统中，例如防火墙或入侵检测系统（IDS），以检测                异常流量或恶意攻击。

三、校验优缺点

3.1优缺点-奇偶效验

奇偶校验使用一个额外的二进制位（校验位）来确保数据中1的个数符合规定的奇偶性。例如，如果要求数据中1的个数为奇数，那么当数据中1的个数为偶数时，需要在数据的末尾添加一个1，使得总共有奇数个1。同样地，如果要求数据中1的个数为偶数，那么当数据中1的个数为奇数时，需要在数据的末尾添加一个0，使得总共有偶数个1。

奇偶校验的优点是简单易实现，适用于检测单个位的错误。但是，它无法检测出多位错误，并且如果传输中出现两位以上的错误，则无法检测出错误。此外，奇偶校验需要额外的带宽来传输校验位，对传输效率有一定影响。

3.2优缺点-异或效验

异或校验利用了异或运算的性质，即当两个操作数的对应位相同时，结果为0；当两个操作数的对应位不同时，结果为1。因此，通过对数据的每个比特位进行异或运算，可以得到一个校验码。在接收端，将接收到的数据再次进行异或运算，如果结果为0，则说明数据没有被篡改；否则，说明数据可能被篡改。

它的优点是简单快速、无需额外的冗余位和带宽，但缺点是只能检测到奇数位的错误。

3.3优缺点-CRC效验

CRC效验是一种广泛应用的数据校验方法，具有检测错误能力强、适用于多种数据类型和传输方式、校验效率高等优点。然而，CRC也存在一些缺点，如计算复杂度高、需要添加冗余位、在出现多个错误时可能无法检测出所有错误等。

四、CRC效验

思路步骤：

1.把生成多项式转换成二进制数。例如，对于多项式G（X）=X4+X3+1，它一共是5位（最高位的幂次为4，加1得到5），根据多项式各项的含义，可以得到它的二进制比特串为11001。

2.根据CRC校验码的位数和生成多项式的关系，得出CRC校验码的位数为4（校验码的位数比生成多项式的位数少1）。

3.初始化CRC校验码的值为0，并将其添加到信息后面。

4.依据“模2除法”计算CRC校验码。每次计算都是消除高次项，然后移入新的数据，再进行下一次计算，直到所有的数据计算完成。

5.将计算出的余数替代CRC校验码初始值，得到CRC校验码。

6.最终得到的CRC校验码就是数据在传输过程中需要携带的校验信息。

模2除法是一种在二进制下进行除法的计算方法，其特点是在每一位的除法结果不影响其他位，即不向上一位借位，实际上就是异或。可以看下列例子↓ ↓ ↓

例子：

假设我们有一个数据帧（data frame）为1011001，并且我们选择的生成多项式（generator polynomial）为X^5+X^4+1（对应的二进制数为11001）。

因为CRC校验码的位数比生成多项式的位数（6位，总位数=最高次幂+1）少1，所以CRC校验码的位数为5。

（1）初始化CRC校验码为全0，即00000。

（2）将数据帧与CRC校验码拼接起来，得到新的数据序列：101100100000。

（3）把101100100000以“模2除法”除于生成多项式11001计算。

（4）将结果01101代替101100100000后面的五位“00000”，将新帧101100101101发送到接收端。

（5）新帧被接收端接收后，接收端把新帧再用生成多项式11001以“模2除法”方式去除，验证余数是否为0。如果结果为0，则说明数据没有被篡改；否则，说明数据可能被篡改。

五、参考模型

CRC参考模型：

CRC算法名称多项式公式宽度多项式初始值结果异或值输入值反转输出值反转
CRC-4/ITUx4 + x + 14030000truetrue
CRC-5/EPCx4 + x3 + 15090900falsefalse
CRC-5/ITUx5 + x4 + x2 + 15150000truetrue
CRC-5/USBx5 + x2 + 15051F1Ftruetrue
CRC-6/ITUx6 + x + 16030000truetrue
CRC-7/MMCx7 + x3 + 17090000falsefalse
CRC-8x8 + x2 + x + 18070000falsefalse
CRC-8/ITUx8 + x2 + x + 18070055falsefalse
CRC-8/ROHCx8 + x2 + x + 1807FF00truetrue
CRC-8/MAXIMx8 + x5 + x4 + 18310000truetrue
CRC-16/IBMx16 + x15 + x2 + 116800500000000truetrue
CRC-16/MAXIMx16 + x15 + x2 + 11680050000FFFFtruetrue
CRC-16/USBx16 + x15 + x2 + 1168005FFFFFFFFtruetrue
CRC-16/MODBUSx16 + x15 + x2 + 1168005FFFF0000truetrue
CRC-16/CCITTx16 + x12 + x5 + 116102100000000truetrue
CRC-16/CCITT-FALSEx16 + x12 + x5 + 1161021FFFF0000falsefalse
CRC-16/x5x16 + x12 + x5 + 1161021FFFFFFFFtruetrue
CRC-16/XMODEMx16 + x12 + x5 + 116102100000000falsefalse
CRC-16/DNPx16 + x13 + x12 + x11 + x10 + x8 + x6 + x5 + x2 + 1163D650000FFFFtruetrue
CRC-32x32 + x26 + x23 + x22 + x16 + x12 + x11 + x10 + x8 +
x7 + x5 + x4 + x2 + x + 1		3204C11DB7FFFFFFFFFFFFFFFFtruetrue
CRC-32/BZIP2x32 + x26 + x23 + x22 + x16 + x12 + x11 + x10 + x8 +
x7 + x5 + x4 + x2 + x + 1		3204C11DB7FFFFFFFFFFFFFFFFfalsefalse
CRC-32/MPEG-2x32 + x26 + x23 + x22 + x16 + x12 + x11 + x10 + x8 +
x7 + x5 + x4 + x2 + x + 1		3204C11DB7FFFFFFFF00000000falsefalse

六、crc算法

MODBUS通讯协议CRC16校验代码(读者可自行引用)

CRC算法名称多项式公式宽度多项式初始值结果异或值输入值反转输出值反转
CRC-16/MODBUSx16 + x15 + x2 + 1168005FFFF0000truetrue
 /***********************CRC校验*************************/// CRC 高位字节值表
unsigned char code auchCRCHi[260] = { 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 
0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 
0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 
0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 
0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40 
} ; 
// CRC低位字节值表
unsigned char code  auchCRCLo[260] = { 
0x00, 0xC0, 0xC1, 0x01, 0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06, 
0x07, 0xC7, 0x05, 0xC5, 0xC4, 0x04, 0xCC, 0x0C, 0x0D, 0xCD, 
0x0F, 0xCF, 0xCE, 0x0E, 0x0A, 0xCA, 0xCB, 0x0B, 0xC9, 0x09, 
0x08, 0xC8, 0xD8, 0x18, 0x19, 0xD9, 0x1B, 0xDB, 0xDA, 0x1A, 
0x1E, 0xDE, 0xDF, 0x1F, 0xDD, 0x1D, 0x1C, 0xDC, 0x14, 0xD4, 
0xD5, 0x15, 0xD7, 0x17, 0x16, 0xD6, 0xD2, 0x12, 0x13, 0xD3, 
0x11, 0xD1, 0xD0, 0x10, 0xF0, 0x30, 0x31, 0xF1, 0x33, 0xF3, 
0xF2, 0x32, 0x36, 0xF6, 0xF7, 0x37, 0xF5, 0x35, 0x34, 0xF4, 
0x3C, 0xFC, 0xFD, 0x3D, 0xFF, 0x3F, 0x3E, 0xFE, 0xFA, 0x3A, 
0x3B, 0xFB, 0x39, 0xF9, 0xF8, 0x38, 0x28, 0xE8, 0xE9, 0x29, 
0xEB, 0x2B, 0x2A, 0xEA, 0xEE, 0x2E, 0x2F, 0xEF, 0x2D, 0xED, 
0xEC, 0x2C, 0xE4, 0x24, 0x25, 0xE5, 0x27, 0xE7, 0xE6, 0x26, 
0x22, 0xE2, 0xE3, 0x23, 0xE1, 0x21, 0x20, 0xE0, 0xA0, 0x60, 
0x61, 0xA1, 0x63, 0xA3, 0xA2, 0x62, 0x66, 0xA6, 0xA7, 0x67, 
0xA5, 0x65, 0x64, 0xA4, 0x6C, 0xAC, 0xAD, 0x6D, 0xAF, 0x6F, 
0x6E, 0xAE, 0xAA, 0x6A, 0x6B, 0xAB, 0x69, 0xA9, 0xA8, 0x68, 
0x78, 0xB8, 0xB9, 0x79, 0xBB, 0x7B, 0x7A, 0xBA, 0xBE, 0x7E, 
0x7F, 0xBF, 0x7D, 0xBD, 0xBC, 0x7C, 0xB4, 0x74, 0x75, 0xB5, 
0x77, 0xB7, 0xB6, 0x76, 0x72, 0xB2, 0xB3, 0x73, 0xB1, 0x71, 
0x70, 0xB0, 0x50, 0x90, 0x91, 0x51, 0x93, 0x53, 0x52, 0x92, 
0x96, 0x56, 0x57, 0x97, 0x55, 0x95, 0x94, 0x54, 0x9C, 0x5C, 
0x5D, 0x9D, 0x5F, 0x9F, 0x9E, 0x5E, 0x5A, 0x9A, 0x9B, 0x5B, 
0x99, 0x59, 0x58, 0x98, 0x88, 0x48, 0x49, 0x89, 0x4B, 0x8B, 
0x8A, 0x4A, 0x4E, 0x8E, 0x8F, 0x4F, 0x8D, 0x4D, 0x4C, 0x8C, 
0x44, 0x84, 0x85, 0x45, 0x87, 0x47, 0x46, 0x86, 0x82, 0x42, 
0x43, 0x83, 0x41, 0x81, 0x80, 0x40 
} ;
unsigned int crc16(unsigned char *puchMsg, unsigned int usDataLen) 
{ unsigned char uchCRCHi = 0xFF ;   //*高CRC字节初始化 unsigned char uchCRCLo = 0xFF ;   //*低CRC字节初始化  unsigned long uIndex ;            // CRC循环中的索引 while (usDataLen--)               //传输消息缓冲区 { uIndex = uchCRCHi ^ *puchMsg++ ; // 计算CRC  uchCRCHi = uchCRCLo ^ auchCRCHi[uIndex] ; uchCRCLo = auchCRCLo[uIndex] ; } return (uchCRCHi << 8 | uchCRCLo);
}STM系列/***********************CRC校验*************************/// CRC 高位字节值表
static const U8 auchCRCHi[260] = { 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 
0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 
0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 
0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 
0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40 
} ; 
// CRC低位字节值表
static const U8 auchCRCLo[260] = { 
0x00, 0xC0, 0xC1, 0x01, 0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06, 
0x07, 0xC7, 0x05, 0xC5, 0xC4, 0x04, 0xCC, 0x0C, 0x0D, 0xCD, 
0x0F, 0xCF, 0xCE, 0x0E, 0x0A, 0xCA, 0xCB, 0x0B, 0xC9, 0x09, 
0x08, 0xC8, 0xD8, 0x18, 0x19, 0xD9, 0x1B, 0xDB, 0xDA, 0x1A, 
0x1E, 0xDE, 0xDF, 0x1F, 0xDD, 0x1D, 0x1C, 0xDC, 0x14, 0xD4, 
0xD5, 0x15, 0xD7, 0x17, 0x16, 0xD6, 0xD2, 0x12, 0x13, 0xD3, 
0x11, 0xD1, 0xD0, 0x10, 0xF0, 0x30, 0x31, 0xF1, 0x33, 0xF3, 
0xF2, 0x32, 0x36, 0xF6, 0xF7, 0x37, 0xF5, 0x35, 0x34, 0xF4, 
0x3C, 0xFC, 0xFD, 0x3D, 0xFF, 0x3F, 0x3E, 0xFE, 0xFA, 0x3A, 
0x3B, 0xFB, 0x39, 0xF9, 0xF8, 0x38, 0x28, 0xE8, 0xE9, 0x29, 
0xEB, 0x2B, 0x2A, 0xEA, 0xEE, 0x2E, 0x2F, 0xEF, 0x2D, 0xED, 
0xEC, 0x2C, 0xE4, 0x24, 0x25, 0xE5, 0x27, 0xE7, 0xE6, 0x26, 
0x22, 0xE2, 0xE3, 0x23, 0xE1, 0x21, 0x20, 0xE0, 0xA0, 0x60, 
0x61, 0xA1, 0x63, 0xA3, 0xA2, 0x62, 0x66, 0xA6, 0xA7, 0x67, 
0xA5, 0x65, 0x64, 0xA4, 0x6C, 0xAC, 0xAD, 0x6D, 0xAF, 0x6F, 
0x6E, 0xAE, 0xAA, 0x6A, 0x6B, 0xAB, 0x69, 0xA9, 0xA8, 0x68, 
0x78, 0xB8, 0xB9, 0x79, 0xBB, 0x7B, 0x7A, 0xBA, 0xBE, 0x7E, 
0x7F, 0xBF, 0x7D, 0xBD, 0xBC, 0x7C, 0xB4, 0x74, 0x75, 0xB5, 
0x77, 0xB7, 0xB6, 0x76, 0x72, 0xB2, 0xB3, 0x73, 0xB1, 0x71, 
0x70, 0xB0, 0x50, 0x90, 0x91, 0x51, 0x93, 0x53, 0x52, 0x92, 
0x96, 0x56, 0x57, 0x97, 0x55, 0x95, 0x94, 0x54, 0x9C, 0x5C, 
0x5D, 0x9D, 0x5F, 0x9F, 0x9E, 0x5E, 0x5A, 0x9A, 0x9B, 0x5B, 
0x99, 0x59, 0x58, 0x98, 0x88, 0x48, 0x49, 0x89, 0x4B, 0x8B, 
0x8A, 0x4A, 0x4E, 0x8E, 0x8F, 0x4F, 0x8D, 0x4D, 0x4C, 0x8C, 
0x44, 0x84, 0x85, 0x45, 0x87, 0x47, 0x46, 0x86, 0x82, 0x42, 
0x43, 0x83, 0x41, 0x81, 0x80, 0x40 
} ;
U16 crc16(U8 *puchMsg, U16 usDataLen) 
{ U8 uchCRCHi = 0xFF ;               //*高CRC字节初始化 U8 char uchCRCLo = 0xFF ;          //*低CRC字节初始化  U32 uIndex ;                       // CRC循环中的索引 while (usDataLen--)               //传输消息缓冲区 { uIndex = uchCRCHi ^ *puchMsg++ ; // 计算CRC  uchCRCHi = uchCRCLo ^ auchCRCHi[uIndex]; uchCRCLo = auchCRCLo[uIndex] ; } return (U16)(uchCRCHi << 8 | uchCRCLo);
}

亲爱的读者敬请期待，下一文更精彩！！！

一日不读书，胸臆无佳想。我叫不白吃，喜欢我的，可以支持我，博主名叫 @日月同辉,与我共生icon-default.png?t=N7T8https://blog.csdn.net/LIN___IT?type=blog

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.mzph.cn/news/137484.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com，一经查实，立即删除！

相关文章

2023.11.10联赛 T3题解

2023.11.10联赛 T3题解

题目大意 题目思路 感性理解一下&#xff0c;将一个数的平方变成多个数平方的和&#xff0c;为了使代价最小&#xff0c;这些数的大小应该尽可能的平均。 我们可以将 ∣ b i − a i ∣ |b_i-a_i| ∣bi​−ai​∣放入大根堆&#xff0c;同时将这个数划分的次数以及多划分一段减…
阅读更多...
Xmake v2.8.5 发布，支持链接排序和单元测试

Xmake v2.8.5 发布，支持链接排序和单元测试

Xmake 是一个基于 Lua 的轻量级跨平台构建工具。 它非常的轻量&#xff0c;没有任何依赖&#xff0c;因为它内置了 Lua 运行时。 它使用 xmake.lua 维护项目构建&#xff0c;相比 makefile/CMakeLists.txt&#xff0c;配置语法更加简洁直观&#xff0c;对新手非常友好&#x…
阅读更多...
java传base64返回给数据报404踩坑

java传base64返回给数据报404踩坑

一、问题复现 1.可能因为base64字符太长&#xff0c;导致后端处理时出错&#xff0c;表现为前端请求报400错误&#xff1b; 这一步debug进去发现base64数据是正常传值的 所以排除掉不是后端问题,但是看了下前端请求,猜测可能是转换base64时间太长数据过大导致的404 2.前端传…
阅读更多...
FPGA设计过程中有关数据之间的并串转化

FPGA设计过程中有关数据之间的并串转化

1.原理 并串转化是指的是完成串行传输和并行传输两种传输方式之间的转换的技术&#xff0c;通过移位寄存器可以实现串并转换。 串转并&#xff0c;将数据移位保存在寄存器中&#xff0c;再将寄存器的数值同时输出&#xff1b; 并转串&#xff0c;将数据先进行移位&#xff0…
阅读更多...
AI：74-基于深度学习的宠物品种识别

AI：74-基于深度学习的宠物品种识别

🚀 本文选自专栏：AI领域专栏 从基础到实践，深入了解算法、案例和最新趋势。无论你是初学者还是经验丰富的数据科学家，通过案例和项目实践，掌握核心概念和实用技能。每篇案例都包含代码实例，详细讲解供大家学习。 📌📌📌在这个漫长的过程，中途遇到了不少问题，但是…
阅读更多...
OpenHarmony，奏响中国基础软件的“光辉岁月”

OpenHarmony，奏响中国基础软件的“光辉岁月”

梦想需要多久的时间&#xff0c;多少血和泪&#xff0c;才能慢慢实现&#xff1f; 天地间任我展翅高飞&#xff0c;谁说那是天真的预言&#xff1f; 《光辉岁月》歌词中的这两个问题&#xff0c;恰好可以送给今天的中国基础软件事业。 曾几何时&#xff0c;我们认为中国基础软件…
阅读更多...
使用jdk21预览版 --enable-preview

使用jdk21预览版 --enable-preview

异常 [ERROR] Failed to execute goal org.apache.maven.plugins:maven-compiler-plugin:3.10.1:compile (default-compile) on project sb3: Compilation failure [ERROR] --enable-preview 一起使用时无效 [ERROR] &#xff08;仅发行版 21 支持预览语言功能&#xff09; 解决…
阅读更多...
Matlab导出高清图片方法

Matlab导出高清图片方法

一、背景 使用matlab绘制图片后&#xff0c;需要将图片导出为.jpg或.eps格式以便后期使用。但通过文件–另存为.jpg时&#xff0c;并没有清晰度选择&#xff0c;导出的图片只有30几k&#xff0c;以至于图片很模糊。 二、Matlab导出高清图片方法 文件—导出设置 1、大小&…
阅读更多...
Unreal Engine 学习笔记 （3）—— 导入资源

Unreal Engine 学习笔记 （3）—— 导入资源

1.导入FBX文件 打开系统文件管理器按下鼠标左键拖动fbx文件到UE编辑器中松开鼠标左键在弹出对话框FBX导入选项页面中&#xff0c;选择对应的骨骼 重定向骨骼 拖动UE4的walk_strafe_back.fbx文件到UE5编辑器中 在弹出的FBX导入选项对话框中选择UE4对应的骨骼 使用重定向资产…
阅读更多...
【Spring】SpringBoot配置文件

【Spring】SpringBoot配置文件

SpringBoot配置文件 配置文件作用SpringBoot配置文件配置文件快速入手配置文件的格式properties配置文件说明基本语法读取配置文件properties缺点分析 yml配置文件说明yml基本语法yml使用进阶yml配置读取配置对象配置集合配置Mapyml优缺点 配置文件作用 计算机上有数以千计的配…
阅读更多...
如何利用产品帮助中心提升用户体验

如何利用产品帮助中心提升用户体验

在当今竞争激烈的市场中&#xff0c;提供优秀的用户体验是吸引和保留客户的关键。而一个高效和易于使用的产品帮助中心&#xff0c;正成为越来越多企业用以提升用户体验的重要工具。产品帮助中心是一个集中的信息库&#xff0c;为用户提供关于产品功能、故障排除、常见问题解答…
阅读更多...
oracle使用regexp_substr来拆分，CONNECT BY LEVEL查询卡死，速度慢的问题。

oracle使用regexp_substr来拆分，CONNECT BY LEVEL查询卡死，速度慢的问题。

一、问题 oracle 使用regexp_substrCONNECT BY LEVEL来&#xff0c;根据特定字符拆分成多行。 &#xff08;注意这里我的数据是每个值都有“ ; ”&#xff0c;即使后面没有值&#xff0c;后面也会有个“ ; ”&#xff0c; 如果是正常的分隔符&#xff0c;sql 需要改成” LEVEL…
阅读更多...
github遇到想要强制拉取远程仓库内容

github遇到想要强制拉取远程仓库内容

进行项目的时候&#xff0c;遇到了我的远程仓库 Sync fork 更新以后&#xff0c;这时候我的本地就和远程不同步&#xff0c;如果使用 git pull 的时候&#xff0c;如果出现 conficts 过多的情况怎么办&#xff0c;如果我们想要直接把远程仓库拉下来应该怎么办&#xff1f; git…
阅读更多...
爆肝一文，走进大名鼎鼎的HTTP协议(通俗白话+三万字超详细+抓包工具使用)

爆肝一文，走进大名鼎鼎的HTTP协议(通俗白话+三万字超详细+抓包工具使用)

文章目录 前言1. HTTP 是什么1.1 HTTP 完整请求流程1.2 理解 HTTP 协议的工作过程 2. HTTP 协议格式2.1 抓包工具的使用2.2 抓包工具的原理2.3 抓包结果2.4 协议格式总结 3. HTTP 请求(Request)3.1 认识 URL(Uniform Resource Locator)URL 基本格式关于 URL encode 3.2 认识请求…
阅读更多...
Spring Cloud 微服务入门篇

Spring Cloud 微服务入门篇

文章目录 什么是微服务架构 Microservice微服务的发展历史微服务的定义微小的服务微服务 微服务的发展历史1. 微服务架构的发展历史2. 微服务架构的先驱 微服务架构 Microservice 的优缺点1. 微服务 e Microservice 优点2. 微服务 Microservice 缺点微服务不是银弹&#xff1a;…
阅读更多...
【hcie-cloud】【5】华为云Stack规划设计之华为云Stack标准化配置、缩略语【下】

【hcie-cloud】【5】华为云Stack规划设计之华为云Stack标准化配置、缩略语【下】

文章目录 前言、华为云Stack交付综述为云Stack标准组网华为云Stack标准化配置华为云Stack配置概览华为云Stack云服务全视图华为云Stack部署方案节点类型说明华为云Stack云服务组件部署场景管理节点部署原则云平台管理规格华为云Stack IaaS场景&高阶场景起步必选部署组件x86…
阅读更多...
已解决：Rust Error: the trait bound is not satisfied 问题

已解决：Rust Error: the trait bound is not satisfied 问题

&#x1f337;&#x1f341; 博主猫头虎&#xff08;&#x1f405;&#x1f43e;&#xff09;带您 Go to New World✨&#x1f341; &#x1f984; 博客首页: &#x1f405;&#x1f43e;猫头虎的博客&#x1f390;《面试题大全专栏》 &#x1f995; 文章图文并茂&#x1f996…
阅读更多...
Android 进阶——Binder IPC之学习Binder IPC架构及原理概述（十二）

Android 进阶——Binder IPC之学习Binder IPC架构及原理概述（十二）

文章大纲 引言一、Binder IPC 基础架构1、Binder IPC核心角色2、Binder IPC的数据流 二、Binder IPC 协议通信流程三、Binder IPC 核心角色详解1、Server 进程及Server 组件2、Client进程及Client组件3、Service Manager 与实名 Binder4、Binder 驱动 四、Binder 通信过程五、开…
阅读更多...
mybatis嵌套查询子集合只有一条数据

mybatis嵌套查询子集合只有一条数据

我们再用mybatis做嵌套查询时&#xff0c;有时会遇到子集合只有1条数据的情况&#xff0c;例如下这样&#xff1a; 数据库查询结果 xml <resultMap id"userMap" type"com.springboot.demo.test.entity.User"><id column"uid" property…
阅读更多...
Leetcode150. 逆波兰表达式求值

Leetcode150. 逆波兰表达式求值

Every day a Leetcode 题目来源&#xff1a;150. 逆波兰表达式求值 解法1&#xff1a;栈 用栈模拟逆波兰表示法表示的算术表达式的计算过程。 初始化一个栈 stk。 遍历字符串数组 tokens&#xff0c;根据当前字符串 token 决定操作&#xff1a; 若 token 是 1 个算符&am…
阅读更多...
推荐文章
最新文章

Copyright @ 2022~2023